四年級數(shù)學下冊知識點匯總

1、一、運算順序：在沒有括號的算式里如果只有加減法或只有乘除法有依次計算。在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先乘除法，后算加減法。算式里有括號時，要先算括號里面的。加減乘除法統(tǒng)稱四則運算。一個數(shù)加0得原數(shù)任何一個數(shù)乘0得00不能做除數(shù)，0除以一個非0的數(shù)等于0。0除0得不到固定的商。5除0得不到商 二、位置與方向1.根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體點。(比例尺、角的畫法和度量）2.位置間的相對性。會描述兩個物體間相互位置關系。（觀測點的確定）B在A的東偏北30度2000米處；A在B的西偏南30度200米處。3.簡單路線圖的繪制。三、運算定律及簡便運算：1.加法運算定律：加法交換律：兩個

2、數(shù)相加，交換加數(shù)得位置，和不變。a+b=b+a加法結合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加 再加上第一個數(shù) ，和不變。（a+b)+c=a+(b+c) 加法這兩個定律往往結合在一起使用。如：165+93+35=93+（165+35) 依據(jù)是什么？. 2、 連減的性質：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和 。 a-b-c=a-（b+c）3、乘法運算定律：乘法交換律： 兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。bXa=aXb乘法結合律： 三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù) ，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。 （axb）xc=ax

3、（bxc） 乘法這兩個定律往往結合在一起使用。如：(axb)xc=ax(bxc)。如：125乘法分配率：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（a+b)xc=axc+bxc4.連除的性質：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。 a除b除c=a除b乘ca+b=b+a a+b+c=a+b+c 165+93+35=93+165+35 a+bXc=aXc+bXc 分母是.可用小數(shù)表示小數(shù)的單位是十分之百分之一千分之一每相鄰的兩個計數(shù)單位的進率是整數(shù)整讀小數(shù)依次讀出每1個整數(shù)整寫小數(shù)依次目小數(shù)末尾瞼0可去掉小數(shù)擴大十倍，有向右移動一位擴大100倍向右移動兩位一千倍

4、向右移動一位。小數(shù)向左移一位縮小倍向左移動兩位縮小一百倍向左移動三位縮小一千倍保留位小數(shù)精確到分位2位小數(shù)精確到百分位3位小數(shù)精確到千分位。三條邊圍成的圖形叫三角形三角的1個角到它對邊作條直線這條直線叫三角形的高對邊叫三角形的底特性穩(wěn)定任意兩大于笫三邊角的分類；大小分銳角直角鈍角長短分三邊不等等腰三角形總等180度兩個三角形能拼平行四邊形把小數(shù)點對齊計算叫小數(shù)加減法在數(shù)據(jù)描出各點用線連起來間隔數(shù)=總長除間隔長兩端教植棵數(shù)等于間隔1只植一端棵數(shù)間隔都不植棵數(shù)間隔-封閉棵數(shù)=間隔數(shù)與代數(shù)一、小數(shù)的進一步認識知識技能目標：1、 理解小數(shù)的意義，體會十進制分數(shù)與小數(shù)的關系,能正確讀寫并會大小比較。2、

5、 掌握小數(shù)的數(shù)位順序表.3、 理解近似數(shù)在實際生活中的作用，能根據(jù)實際問題的需要用四舍五入法求近似數(shù)。知識檢測(一)1、 看圖寫分數(shù).(略)2、 把十進分數(shù)寫成小數(shù)，把小數(shù)寫成分數(shù)；3、 在數(shù)軸上填寫小數(shù)與分數(shù)；4、 數(shù)的組成：如0.025里有( )個0.01和( )0.001組成；或0.025里有( )個0.001組成；再如 4.8中的4在( )位上，表示（ ）個（ ），8在什么位上表示（ ），它由（ ）個0.1組成。5、 填上適當?shù)男?shù)45厘米=（ ）米 1千克500克=（ ）千克 5元6角7分=（ ）元3元零6分=（ ）元 1千米50米=（ ）千米 8200克 =（ ）千克1千米1米 =

6、（ ）千米 6、小數(shù)的大小比較兩個小數(shù)作比較; 多個小數(shù)大小比較.并掌握比較方法 看數(shù)軸上的數(shù)位比較大??； 看數(shù)字比大??；8、在方框中填數(shù)字，使它符合下列要求 0.7 (1)、使這個數(shù)最大，這個數(shù)是（ ） （2）、使這個數(shù)最接近31這個數(shù)是（ ）9、多個數(shù)按從小到大排一排，或從大到小排一排；10、按要求寫數(shù)；在0.6和1.0之間寫出三個小數(shù)( )( )( )11、在可填幾；0.70.6 1.2.1. 0.1210.112、把1.4米 70厘米 0.95米 1.33米從高到底排一列13、中間的小數(shù)在最接近的兩整數(shù)之間； 1.18 100.1二、認識循環(huán)小數(shù)知識技能目標1、 知道什么是循環(huán)小數(shù)（從

7、小數(shù)部分的某一位起：一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)）。2、 會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。知識檢測1、 判斷下面小數(shù)是否是循環(huán)小數(shù)2、 把下面的循環(huán)小數(shù)四舍五入到一位小數(shù)，保留兩位小數(shù)或精確到千分位。3、 一個兩位小數(shù)四舍五入后是10.0，這個兩位小數(shù)最大是多少，最小是多少 三、數(shù)的運算1、小數(shù)加減法知識技能目標1、 掌握小數(shù)加減法的一般計算方法，理解小數(shù)點對齊其實就是相同數(shù)位對齊；2、 掌握小數(shù)進.退位的加減法的計算方法，理解小數(shù)末尾添上0或去掉0小數(shù)大小不變的問題；3、 使學生明確對于小數(shù)加減法計算，只要把小數(shù)點對齊就行，利用整數(shù)加減運算的法則，解決小數(shù)的進位加、退位減的問題；4、

8、 能正確進行小數(shù)加減混合運算，知道同級運算一般從左往右，有括號的先算括號里的，再算括號外面的.并掌握一些簡便運算方法。知識檢測題1、 豎式計算并驗算（不進不退、進位連進、退位連退）。2、 改正錯誤（小數(shù)點不對齊）。進行簡算3、 連線訓練（式式連線、結果與式連線）。4、 分數(shù)改寫成小數(shù)后進行計算。5、 連加、連減、加減、帶括號、混合運算（用加法交換、結合律.減法性質簡算）。6、 哪些數(shù)末尾的零能去掉，哪些不能去掉。7、 應用題型。2、小數(shù)乘除知識技能目標1、 理解小數(shù)乘法的意義（與整數(shù)乘法的意義相同），掌握小數(shù)乘法的計算方法（小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)）知道其中的一個乘數(shù)小于1，積就小于另一個乘數(shù)，

9、一個乘數(shù)大于1，積就大于另一個乘數(shù)的規(guī)律。 2、 體會小數(shù)除法的意義，掌握整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)，小數(shù)除以整數(shù)的計算方法；（理解為什么商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊），知道除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)，除數(shù)小于1商就大于被除數(shù)（除數(shù)縮小到 商就擴大到10倍，除數(shù)縮小到幾分之一，商也就擴大到10倍的規(guī)律。知識檢測1、0.364表示( )個( )或( )的( )是多少?2、用圖中的陰影表示下面的結果；0.15 0.01100 0.293、2.2+2.2+2.2+2.2=2.2( ) 5.83=( )+( )+( ) 0.757的積是( )位小數(shù) 1.1061.23時先將1.23的小數(shù)點向右移動( )

10、位,使它變成( ),再將1.106的小數(shù)點也向右移動( )位然后再除。4、口算題0.60.7 0.655、豎式計算題0.320.8 3.140.55 3.92.6 1.050.755、填 、或=290.52.9 0.090.10.09 21.121.10.5 11.0.016、根據(jù)295=58，不計算直接在（）里填數(shù) 2.92=( ) 0.290.2=( ) 0.0292=( ) 290.02=( )7、根據(jù)41819=22,直接寫出下面各題的商 41.819= 4.1819= 0.41819= 4181.9= 4180.19= 4.181.9=8、3.672.4=( )24 42.10.64

11、=( )64 10.08=( )83、小數(shù)四則混合運算(兩、三步)知識技能目標1、 知道小數(shù)四則混合運算與整數(shù)四則混合運算一樣，并會運用它來解決實際問題，知道乘除法運算中的一些相關規(guī)律。知識檢測1、 脫式計算2、 簡便方法計算2.62.5+2.57.4 (0.08+2.4) 12.5 3、下面算式中，商小于被除數(shù)的是（ ） 商小于1的是（ ） 3.812.50.8 1.21.13.30.254 1.253.225四、探索規(guī)律1、小數(shù)點移動的規(guī)律知識技能目標掌握小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，并運用規(guī)律解決生活中的實際問題。知識檢測1、口算0.27100 0.27100 0.03610000.

12、0361000 0.0410 0.04102、填空 把2.09擴大到原來的100是( )； 把30.62縮小到原來的( )是0.3062； 把1.01的小數(shù)點去掉這個數(shù)就擴大到原來的( )。3、 在括號里填適當?shù)臄?shù),在填上適當?shù)挠嬎惴?2.9=3.29 10=0.1 0.8=0.084、把一個數(shù)先向左移動兩位,再向右移動三位,這個數(shù)發(fā)生了什么變化?2、擺圖形所需小棒數(shù)量的規(guī)律知識技能目標了解連續(xù)擺a個三角形，三角形個數(shù)與所需小棒根數(shù)之間的規(guī)律是2a+1；連續(xù)擺a個正方形，正方形個數(shù)與所需小棒根數(shù)之間的規(guī)律是3a+1。五、方程與等式知識技能目標理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量

13、、數(shù)量關系，計算公式，理解含有字母的式子所表示的意義知識檢測1、說出下列式子所表示的意義蘋果每個a元，梨每個b元，各買m克。 （ab） am表示（ ） bm表示（ ） （a+m）表示（ ）(a-b)m表示（ ）2、連線（把意義相同的連起來）； a+a 2a aa bb b2 b+b 2b a23、一個三位數(shù)，個位上是a，十位上是b，百位上是（ ），這個數(shù)是100c+10b+a.4、三個連續(xù)自然數(shù)（偶數(shù)、奇數(shù)）是a,那么前一個數(shù)是（ ），后一個數(shù)是（ ），2a表示偶數(shù)那么奇數(shù)就是（ ）。5、算一算ay-3y= 6b+7b= b-0.9b=7a+4a+5=六、方程知識技能目標理解方程的含義，會用方

14、程表示簡單的等量關系，能區(qū)分等式與方程的含義。知識檢測1、判斷等于0是方程式。 （ ）所有的方程都是等式，等式也就是方程， （ ）4+513是方程。 （ ）3a=15不是方程。 （ ）2、 選擇，是方程的，不是方程的（略）3、 列方程：看圖列方程根據(jù)題意列七、等式的性質知識技能目標理解等式的性質，會運用等式的性質解方程，會用關系式之間的關系解方程。知識檢測1、 填空：一個加數(shù)=（ ）-另一個加數(shù) 減數(shù)=（ ）-（ ）因數(shù)=（ ）（ ） 被除數(shù)=（ ）（ ）2、 連線：把方程與解連起來（略）3、 解方程并驗算（略）4、 根據(jù)+16.5=50的解求100-的值是多少？5、 判斷（略）6、 解決實際

15、問題7、 當a等于多少時，下面的式子結果等于0，等于1（18-6a）3空間與圖形一、圖形的認識知識技能目標1、 能對學過的所有圖形按不同的標準進行分類（是否平面圖、是否由線段圖圍成），進一步了解這些圖形的特征；2、 理解三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形的易變性。知識檢測1、 找一找，填一填（給圖形或填名稱；各類圖形都有，按不同標準分類）。2、 填空正方形是特殊的（ ），長方形、正方形是特殊的（ ）；平行四邊形容易（ ），三角形具有（ ）；兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（ ）。二、三角形分類知識技能目標理解三角形的定義和按角、邊來給三角形分類，知道等邊三角形是特殊的等腰三角形。知識檢測1、 填空三角

16、形按角可分為（ ）（ ）和（ ）。一個三角形中最少有（ ）個銳角，最多有（ ）個鈍角。等邊三角形又叫( )三角形,它的三條邊都( ),每個角都是( ).等腰三角形的兩腰夾角叫( )角，腰與底邊的夾角叫（ ）。（ ）個角都是（ ）角的三角形叫銳角三角形。（ ）叫做直角三角形。（ ）叫鈍角三角形。有一個角是60 的等腰三角形是（ ）三角形。2、 判斷等邊三角形一定是等腰三角形。 （ ）等腰直角三角形的底角是90 （ ）等腰三角形一定是銳角三角形。 （ ）只有兩個銳角的三角形一定是鈍角三角形。 （ ）只需出一個60度的角的三角形肯定是等邊三角形。 （ ）3、 動手操作（畫一畫或剪一剪）把一個三角形剪

17、成兩個角是銳角的三角形。（拼一拼）把兩個完全一樣的三角形拼一拼，拼成哪些圖形。三、三角形內(nèi)角和知識技能目標1、掌握三角形內(nèi)角和是180 的這一規(guī)律，并能應用。2、了解多邊形內(nèi)角和=（n-2）180 ，根據(jù)這一規(guī)律就能得知多邊形5、6、7的內(nèi)角和是多少度。知識檢測1、 計算下面三角形未知角的度數(shù)。（略）2、 填空等邊三角形的各個角都是（ ）。等腰三角形的頂角是100度，則底角是 （ ）。等腰三角形的底角是50度，則頂角是（ ）。一個三角形中最少都有（ ）個銳角，最多有（ ）個直角，最多有（ ）個鈍角，最多有（ ）個銳角。3、 求角a 是多少度。（略）4、 求8邊形的內(nèi)角和是多少度。四、三角形三邊

18、關系知識技能目標1、理解三角形中任意兩邊之和大于第三邊這一規(guī)律；同時還可得出三角形兩邊之差一定小于第三邊。2、了解完整的科學解決問題過程。（想出假設實驗驗證得出結論），這對學生會受益，并知道實驗報告五步驟 實驗目的、實驗材料、實驗方法、實驗結果、得出結論 （發(fā)現(xiàn)規(guī)律）。知識檢測1、 判斷下面每組線段能圍成三角形嗎？說出理由（1）、7cm 2cm 9cm (2)、6cm 11cm 16cm （3）8m 8m 17m（4）9m 9m 17m （5）2cm 6cm 4cm （6）7dm 7dm 7dm2、一個花坊，兩條邊長分別是18米和9米，那么第三條邊的長可能是幾米？（取整）3、有兩條7米，9米線段，想再選一根圍成三角形這根小棒最長多少米？最短多少米？ （7+9=16 9-7=2 所以最大15米最小3米）5、 用一根7分米長的繩子圍成一個三角形，有幾種圍法？1、3、3 2、2、36、 動手操作三根同樣長的小棒能圍成三角形嗎？什么三角形？四根同樣長的小棒能圍成三角形嗎？五根同樣長的小棒能圍成三角形嗎？（等腰）6根同樣長的小棒能圍成三角形嗎？（等邊）五、認識四邊形知識技能目標認識平行四邊形和梯形，掌握其特征；知道正方形、長方形是特殊的平行四邊形。知識檢測1、 填空