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1、第1講重力 彈力 摩擦力,一 重力、彈力,二 摩擦力,基礎(chǔ)過關(guān),考點(diǎn)一 彈力的判斷和計(jì)算,考點(diǎn)二 摩擦力的理解與應(yīng)用,考點(diǎn)三 摩擦力的“突變”問題,考點(diǎn)突破,一、重力、彈力 1.重力 (1)產(chǎn)生:由于地球的吸引而使物體受到的力。 (2)大小:G=mg。 (3)方向:總是豎直向下。 (4)重心:因?yàn)槲矬w的各部分都受到重力的作用,從效果上看,可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做物體的重心,基礎(chǔ)過關(guān),2.彈力 (1)定義:發(fā)生彈性形變的物體,由于要恢復(fù)原狀,對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用,這種力叫做彈力。 (2)產(chǎn)生的條件:a.兩物體相互接觸;b.發(fā)生彈性形變。 (3)方向:與物體形變
2、方向相反,3.胡克定律 (1)內(nèi)容:彈簧發(fā)生彈性形變時(shí),彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比。 (2)表達(dá)式:F=kx。 式中的k是彈簧的勁度系數(shù),單位符號(hào)為N/m;k的大小由彈簧 自身性質(zhì)決定。x是彈簧長(zhǎng)度的變化量,不是彈簧形變以 后的長(zhǎng)度,二、摩擦力 1.兩種摩擦力的對(duì)比,2.動(dòng)摩擦因數(shù) 定義:彼此接觸的物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),摩擦力和正壓力的比值, 即,1.判斷下列說法對(duì)錯(cuò)。 (1)自由下落的物體所受重力為零。( ) (2)重力的方向不一定指向地心。( ) (3)彈力一定產(chǎn)生在相互接觸的物體之間。( ) (4)相互接觸的物體間一定有彈力。( ) (5)F=kx中“x”表示彈簧形變后
3、的長(zhǎng)度。( ) (6)彈簧的形變量越大,勁度系數(shù)越大。(,2.如圖所示,在一個(gè)正方體的盒子中放有一個(gè)質(zhì)量分布均勻的小球,小球的直徑恰好和盒子內(nèi)表面正方體的棱長(zhǎng)相等, 盒子沿傾角為的固定斜面滑動(dòng),不計(jì)一切摩擦, 下列說法中正確的是( A,A.無論盒子沿斜面上滑還是下滑,球都僅對(duì)盒子的下底面有壓力 B.盒子沿斜面下滑時(shí),球?qū)凶拥南碌酌婧陀覀?cè)面有壓力 C.盒子沿斜面下滑時(shí),球?qū)凶拥南碌酌婧妥髠?cè)面有壓力 D.盒子沿斜面上滑時(shí),球?qū)凶拥南碌酌婧妥髠?cè)面有壓力,3.(2019福建六校聯(lián)考)如圖所示,有三個(gè)質(zhì)量均為1 kg的木塊a、b、c和兩個(gè)勁度系數(shù)均為500 N/m的輕彈簧p、q,木塊a、b用輕繩連
4、接,其中a放在光滑水平桌面上。開始時(shí)彈簧p處于原長(zhǎng),木塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)用水平力緩慢地向左拉彈簧p的左端,直到c木塊剛好離開水平地面為止,g取10 m/s2。該過程彈簧p的左端向左移動(dòng)的距離是( C,A.4 cmB.6 cm C.8 cmD.10 cm,考點(diǎn)一彈力的判斷和計(jì)算,考點(diǎn)突破,1.彈力有無的判斷,2.彈力方向的判斷 (1)五種常見模型中彈力的方向,2)根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向。 3.彈力大小計(jì)算的三種方法 (1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解。 (2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解。 (3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解,例1(2018四川綿陽檢測(cè))如圖所示,固定在小車上的支架的
5、斜桿與豎直桿間的夾角為,在斜桿的下端固定有質(zhì)量為m的小球,下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷正確的是( D,A.小車靜止時(shí),F=mg sin ,方向沿桿向上 B.小車靜止時(shí),F=mg cos ,方向垂直于桿向上 C.小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí),一定有F= D.小車向左以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí),F=,方向斜向左上方,與豎直 方向的夾角1滿足tan 1,解析小車靜止時(shí),由物體的平衡條件可知,此時(shí)桿對(duì)小球的作用力方向豎直向上,大小等于球的重力mg,A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)小球受桿的作用力的方向與豎直方向的夾角為,如圖甲所示,根據(jù)牛頓第二定律,有F sin =ma,F cos =mg,兩式相除可得
6、tan =, 只有當(dāng)小球的加速度a=g tan 時(shí),桿對(duì)小球的作用力才沿桿的方向,此時(shí)才有F=,C項(xiàng)錯(cuò)誤;小車以加速度a向左運(yùn)動(dòng)時(shí),由牛頓第二定律可知, 小球所受到的重力mg與桿對(duì)小球的作用力的合力大小為ma,方向水平,向左,如圖乙所示,所以桿對(duì)小球的作用力的大小F=,方向 斜向左上方,tan 1=,D項(xiàng)正確。 甲 乙,考向1彈力的有無及方向判斷,1.如圖所示,小車內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成角的細(xì)繩拴接一小球。當(dāng)小車和小球相對(duì)靜止,一起在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說法正確的是( D,A.細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力的作用 B.輕彈簧一定對(duì)小球有彈力的作用 C.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用,但
7、是輕彈簧對(duì)小球一定有彈力 D.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用,輕彈簧對(duì)小球也不一定有彈力,解析若小球與小車一起勻速運(yùn)動(dòng),則細(xì)繩對(duì)小球無拉力;若小球與小車有向右的加速度a=g tan ,則輕彈簧對(duì)小球無彈力。D正確,考向2輕繩模型中的“死結(jié)”和“活結(jié)”問題 2.(多選)如圖所示,用滑輪將質(zhì)量為m1、m2的兩物體懸掛起來,忽略滑輪和繩的重力及一切摩擦,使得0180,整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),關(guān)于m1、m2的大小關(guān)系應(yīng)為( BCD ) A.m1必大于m2B.m1必大于 C.m1可能等于m2D.m1可能大于m2,解析結(jié)點(diǎn)O受三個(gè)力的作用,如圖所示,系統(tǒng)平衡時(shí)F1=F2=m1g,F3=m2g,所以2m1g c
8、os =m2g,m1=,所以m1必大于。當(dāng)=120時(shí),m 1=m2;當(dāng)120時(shí),m1m2;當(dāng)120時(shí),m1m2。故選B、C、D,考向3輕彈簧模型中胡克定律的應(yīng)用 3.(2019山東威海月考)如圖所示,四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置,它們的右端受到大小皆為F的拉力作用,而左端的情況各不相同: 彈簧的左端固定在墻上;彈簧的左端受大小也為F的拉力作用;彈簧的左端拴一小物塊,物塊在光滑的桌面上滑動(dòng);彈簧的左端拴一小物塊,物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng)。若認(rèn)為彈簧質(zhì)量都為零,以L1、L2、L3、L4依次表示四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量,則有( D,A.L2L1B.L4L3C.L1L3D.L2=L4,解析由于彈簧質(zhì)量不計(jì)
9、,這四種情況下,F彈都等于彈簧右端拉力大小F,因而彈簧伸長(zhǎng)量均相同,故選D項(xiàng),考向4輕桿模型中的鉸鏈問題 4.在如圖所示的四幅圖中,AB、BC均為輕質(zhì)桿,各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接,兩桿都在B處由鉸鏈連接,下列關(guān)于受力的說法正確的是( C,A.甲圖中的AB桿表現(xiàn)為拉力,BC桿表現(xiàn)為拉力 B.乙圖中的AB桿表現(xiàn)為拉力,BC桿表現(xiàn)為支持力 C.丙圖中的AB、BC桿均表現(xiàn)為拉力 D.丁圖中的AB、BC桿均表現(xiàn)為支持力,解析在甲圖中,對(duì)B點(diǎn)進(jìn)行受力分析,B點(diǎn)受到AB桿的拉力、BC桿的支持力和繩子的拉力,三力平衡,A項(xiàng)錯(cuò)誤;在乙圖中,對(duì)B點(diǎn)進(jìn)行受力分析,B點(diǎn)受到繩子豎直向下的拉力,則BC桿應(yīng)表
10、現(xiàn)為支持力,由平衡條件可知AB桿應(yīng)表現(xiàn)為支持力,B項(xiàng)錯(cuò)誤;在丙圖中,對(duì)B點(diǎn)進(jìn)行受力分析可知,B點(diǎn)受到繩子向下的拉力,AB桿提供斜向上的拉力,BC桿應(yīng)提供向右的拉力,C項(xiàng)正確;在丁圖中,對(duì)B點(diǎn)進(jìn)行受力分析可知,B點(diǎn)受到繩子向下的拉力,AB桿提供拉力,BC桿提供支持力,D項(xiàng)錯(cuò)誤,名師點(diǎn)撥,1.判斷靜摩擦力的有無及方向的三種方法 (1)假設(shè)法,考點(diǎn)二摩擦力的理解與應(yīng)用,2)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)法 此法關(guān)鍵是先確定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(如平衡或求出加速度),再利用平衡 條件或牛頓第二定律(F=ma)確定靜摩擦力的方向。 (3)牛頓第三定律法 “力是物體間的相互作用”,先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向,再根據(jù)牛頓
11、第三定律確定另一物體受到的靜摩擦力的方向,2.摩擦力大小的計(jì)算 (1)靜摩擦力大小的計(jì)算 物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速運(yùn)動(dòng)),利用力的平衡條件來判斷靜摩擦力的大小。 物體有加速度時(shí),若只有靜摩擦力,則Ff=ma。若除靜摩擦力外,物體還受其他力,則F合=ma,先求合力再求靜摩擦力。 (2)滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算:滑動(dòng)摩擦力的大小用公式Ff=FN來計(jì)算,應(yīng)用此公式時(shí)要注意以下幾點(diǎn),為動(dòng)摩擦因數(shù),其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān);FN為兩接觸面間的正壓力,其大小不一定等于物體的重力。 滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度和接觸面的大小均無關(guān),1.(2017課標(biāo),16,6分)如圖,一物塊在水平拉力F
12、的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持F的大小不變,而方向與水平面成60角,物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為( C ) A.2-B.C.D,解析本題考查物體受力分析、滑動(dòng)摩擦力、物體的平衡。 物塊在水平力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),其受力如圖甲所示 甲 乙,由平衡條件得F=f、FN=mg 而f=FN=mg 則F=mg 當(dāng)F的方向與水平面成60角時(shí),其受力如圖乙 由平衡條件得 F cos 60=f1 f1=FN1=(mg-F sin 60) 聯(lián)立解得=,選項(xiàng)C正確,2.一橫截面為直角三角形的木塊按如圖所示方式放置,質(zhì)量均為m的A、B兩物體用輕質(zhì)彈簧相連放在傾角為30的直角邊上,
13、物體C放在傾角為60的直角邊上,B與C之間用跨過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線連接,A、C的質(zhì)量比為,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知物體A、B與斜面間的動(dòng) 摩擦因數(shù)相同(1)且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,彈簧彈力大小為mg,C與斜面間無摩擦,則( C,A.物體A、B均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向 B.物體A所受摩擦力大小為mg,物體B不受摩擦力作用 C.彈簧處于拉伸狀態(tài),A、B兩物體所受摩擦力大小均為mg,方向均沿 斜面向下 D.剪斷彈簧瞬間,物體A一定加速下滑,解析對(duì)A分析:重力沿斜面向下的分力為mg,靜摩擦力FfAmg cos 30 F彈+mg sin 30,所以B所受摩擦力沿斜面向下,如圖乙所示,
14、FfB=F-F彈-mg sin 30=mg,故 A、B錯(cuò)誤,C正確;剪斷彈簧,A受摩擦力向上,且滿足FfA=mg,故A仍處于 靜止?fàn)顟B(tài),D錯(cuò)誤,方法技巧,考點(diǎn)三摩擦力的“突變”問題,當(dāng)物體的受力情況發(fā)生變化時(shí),摩擦力的大小和方向往往會(huì)發(fā)生變化,有可能導(dǎo)致靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力之間的相互轉(zhuǎn)化。常見的摩擦力突變模型如下,例2長(zhǎng)直木板上表面的一端放有一鐵塊,木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)(即木板與水平面的夾角變大),另一端不動(dòng),如圖所示,則鐵塊受到的摩擦力Ff隨角度的變化圖像可能正確的是(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)( C,審題指導(dǎo)】找到物體摩擦力的突變“臨界點(diǎn)”是解答此題的關(guān)鍵,解析設(shè)木板與水平面間的
15、夾角增大到時(shí),鐵塊開始滑動(dòng),顯然當(dāng)時(shí),鐵塊與木板相對(duì)靜止,由力的平衡條件可知,鐵塊受到的靜摩擦力的大小為Ff=mg sin ;當(dāng)時(shí)鐵塊與木板間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為,由滑動(dòng)摩擦力公式得鐵塊受到的摩擦力為Ff=mg cos 。通過上述分析可知C正確,考向1“靜靜”突變,1.興趣課堂上,某同學(xué)將完全相同的甲、乙兩個(gè)條形磁鐵水平放在粗糙的水平木板上(N極正對(duì)),如圖所示,并緩慢抬高木板的右端至傾角為,這一過程中兩磁鐵均保持靜止?fàn)顟B(tài)。請(qǐng)對(duì)該同學(xué)提出的說法進(jìn)行分析,其中正確的是( B,A.甲受到的摩擦力相對(duì)木板的方向可能發(fā)生變化 B.乙受到的摩擦力相對(duì)木板的方向可能發(fā)生變化 C.繼續(xù)增大傾
16、角,甲、乙將會(huì)同時(shí)滑動(dòng) D.若減小甲、乙間距,重復(fù)上述過程,增大傾角時(shí)乙會(huì)先向上滑動(dòng),解析因兩條形磁鐵N極正對(duì),相互排斥,在較小時(shí),乙有沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),且隨的增大,乙所受的摩擦力沿斜面向下逐漸減小,可能出現(xiàn)反向增大的情況;而甲一定具有沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),且隨的增大,甲所受摩擦力增大,不可能出現(xiàn)摩擦力方向變化的情況,故A錯(cuò)誤,B正確;增大傾角或減小甲、乙間距時(shí),最易發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的為甲,故C、D均錯(cuò)誤,考向2“靜動(dòng)”突變或“動(dòng)靜”突變 2.(多選)將力傳感器A固定在光滑水平桌面上,測(cè)力端通過輕質(zhì)水平細(xì)繩與滑塊m相連,滑塊放在較長(zhǎng)的小車M上,如圖甲所示。傳感器與計(jì)算機(jī)相連接,可獲得力隨時(shí)間變
17、化的圖像。一水平輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑的定滑輪,一端連接小車,另一端系沙桶,整個(gè)裝置開始處于靜止?fàn)顟B(tài)。在滑塊與小車分離前緩慢向沙桶里倒入細(xì)沙,力傳感器采集的F-t圖像如圖乙所示。則( BD,A.2.5 s前小車做變加速運(yùn)動(dòng) B.2.5 s后小車做變加速運(yùn)動(dòng)(假設(shè)細(xì)沙仍在加注中) C.2.5 s前小車所受摩擦力不變 D.2.5 s后小車所受摩擦力不變,解析由題圖乙可知,在F變化的階段,沙桶和細(xì)沙的總質(zhì)量在由小變大,滑塊與小車之間沒有相對(duì)滑動(dòng),它們之間的摩擦力屬于靜摩擦力,所以2.5 s前小車、滑塊均靜止,A項(xiàng)錯(cuò)誤;2.5 s后小車受恒定的摩擦力,但是隨沙桶和細(xì)沙總質(zhì)量的增大,細(xì)繩對(duì)小車的拉力增大,則合
18、外力增加,因此小車做變加速直線運(yùn)動(dòng),B項(xiàng)正確;根據(jù)上述分析,2.5 s前小車受靜摩擦力,且靜摩擦力在變化,2.5 s后小車受滑動(dòng)摩擦力,大小不變,故C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確,考向3“動(dòng)動(dòng)”突變 3.傳送帶以恒定的速率v=10 m/s運(yùn)動(dòng),已知它與水平面成=37,如圖所示,PQ的長(zhǎng)度L=16 m,將一個(gè)小物體無初速度地放在P點(diǎn),小物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5。已知g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37= 0.8。當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小物體運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為多少,答案見解析 解析當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),對(duì)物體受力分析,物體受重力mg、支持力N和摩擦力f(方向沿傳送帶向下) 則由牛
19、頓第二定律有:mg sin +mg cos =ma1 代入數(shù)據(jù)解得a1=10 m/s2(方向沿傳送帶向下) 故當(dāng)經(jīng)過時(shí)間t1=1 s后,物體的速度與傳送帶相同。此時(shí)物體運(yùn)動(dòng)了 s=a1=5 m,則在此后的過程中摩擦力f的方向沿傳送帶向上 則由牛頓第二定律有mg sin -mg cos =ma2,代入數(shù)據(jù)解得a2=2 m/s2(方向沿傳送帶向下) 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得L-s=vt2+a2 解得t2=1 s(另一個(gè)解舍去) 綜上所述用時(shí)為t總=t1+t2=2 s,彈力中胡克定律的應(yīng)用 例3(2018課標(biāo),15,6分)如圖,輕彈簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物塊P,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上,使其 向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。以x表示P離開靜止位置的位移,在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前,下列表示F和x之間關(guān)系的圖像可能正確的是( A,熱點(diǎn)題型探究,解析設(shè)物塊靜止時(shí)彈簧的壓縮量為x0,則由力的平衡條件可知kx0=mg,在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前,當(dāng)物塊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),由牛頓第二定律得F+k(x0-x)-mg=ma,
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