云南省玉溪一中2012屆高三9月月考(數(shù)學(xué)理)word版

1、.玉溪一中高2012屆高三上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（理科）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1設(shè)集合則圖中陰影部分表示的集合為（ ）A BC D2已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知為非零向量，則“函數(shù) 為偶函數(shù)”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是( )A. B. C. D.5在中，已知角所對(duì)的邊分別為，且則的值是（ ）A B C D6如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是（ ）A BC D7在棱長為1的正四面體A

2、BCD中，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 08下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系；B線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，中的一個(gè)點(diǎn)；C在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；D在回歸分析中，為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好；9已知在函數(shù)，的圖象上有一點(diǎn)， 該函數(shù)的圖象與x軸、直線x1及 xt圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系圖可表示為（ ）10已知點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過且垂直于 軸的直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，若是鈍角三角形

3、，則該雙曲線離心率的取值范圍是（ ）A B C D11已知定義在上的函數(shù)滿足，且， ，若有窮數(shù)列（）的前項(xiàng)和等于，則等于A4 B5 C6 D 712定義在上的函數(shù)滿足且時(shí)，則（ ）A B C D二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在答題卡的橫線上）13直線與圓的交點(diǎn)為整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)），這樣的直線的條數(shù)是 條.14展開式中系數(shù)為21，則=15設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的取值范圍是 16以下結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是：_（寫出所有正確的結(jié)論的序號(hào)）（1）“，若，則”的否命題是假命題；（2）若非零向量兩兩成的夾角均相等，則夾角為；（3）若,則;（4）函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周

4、期三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟。）17（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)的最大值為,最小正周期為.(1)求、；(2)若有10個(gè)互不相等的正數(shù)滿足求的值.18（本小題滿分12分）某大學(xué)舉辦“我愛記歌詞”校園歌手大賽，經(jīng)過層層選拔，有5人進(jìn)入決賽，決賽辦法如下：選手參加“千首電腦選歌”演唱測試，測試過關(guān)者即被授予“校園歌手”稱號(hào)，否則參加“百首電腦選歌”演唱測試。若“百首電腦選歌”測試過關(guān)也被授予“校園歌手”稱號(hào)，否則被徹底淘汰。若進(jìn)入決賽的5人“千首電腦選歌”演唱測試過關(guān)的概率是0.5，“百首電腦選歌”演唱測試合格的概率是0.8，而且每個(gè)人每輪測試是否合格

5、是相互獨(dú)立的，試計(jì)算（結(jié)果精確到0.01）（1）恰好有兩人參加“百首電腦選歌”演唱的概率；（2）平均有幾人參加“百首電腦選歌”演唱；（3）至少一人被最終淘汰的概率。19（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中， ,，側(cè)面SAB為等邊三角形，.(1)證明：平面SAB；(2)求AB與平面SBC所成角的余弦值.20（本小題滿分12分）設(shè)直線的方程為，點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，0）的距離與點(diǎn)P到直線的距離之比為（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡T的方程；（2）設(shè)定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），直線L與軌跡T交于M，N兩點(diǎn)，試探求點(diǎn)F是否可以為的垂心？若可以，求出直線L的方程，若不可以，請(qǐng)說明理由。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且，在

6、的切線斜率為。（1）求；（2）設(shè)求證：22（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求證：存在定點(diǎn)M，使得函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)P關(guān)于M點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q也在函數(shù)的圖像上，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）定義，其中（3）對(duì)于（2）中的求證：對(duì)于任意都有玉溪一中高2012屆高三上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（理科）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）題號(hào)123456789101112答案ADCCDCABBCBC二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在答題卡的橫線上）13 8 . 14 1或-2 15 -1，1 16_(1)(4)_三、解答題（本大

7、題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟。）17（本小題滿分10分）解： 2分()M=2 ， T= 4分() 即 6分又 7分10分18（本小題滿分12分）解：（1）每人參加“百首電腦選歌” 演唱的概率是1-0.5，且每人是否參加相互獨(dú)立，所以恰好有兩人參加“百首電腦選歌”演唱的概率是=0.31 4分（2）由條件知，參加“百首電腦選歌”演唱的人數(shù)X服從二項(xiàng)分布B（5，0.5）,即X的期望是EX=5*0.5=2.5,平均有2.5人參加“百首電腦選歌”演唱 8分（3）某人被最終淘汰的概率是（1-0.5）（1-0.8）=0.1,不被淘汰的概率就是0.9由題意,每人是否被淘汰是相互

8、獨(dú)立的,所以至少一人被最終淘汰的概率是 12分19（本小題滿分12分）解法一：()取AB中點(diǎn)，連結(jié)DE，則四邊形BCDE為矩形，DE=CB=2，連結(jié)SE，則， .又SD=1,故,所以為直角. 3分由,得平面SDE,所以.SD與兩條相交直線AB、SE都垂直.所以平面SAB. 6分另解:由已知易求得,于是.可知,同理可得,又.所以平面SAB 6分()由平面知，平面平面.作,垂足為,則平面ABCD,.作,垂足為,則.連結(jié)SG.則.又,故平面,平面平面SFG .9分作,H為垂足,則平面SBC.,即到平面SBC的距離為.由于,所以平面,到平面的距離也為.設(shè)AB與平面SBC所成的角為,則, 12分解法二：以C為原點(diǎn),射線CD為軸的正半軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè),則、.又設(shè),則.() ，,由得,故.由得,又由得,。即,故. 3分故, ， ，故,又,所以