華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1922 菱形的判定 練習(xí)試題

1、19.2.2 菱形的判定 ) 1.如圖所示,四邊形ABCD是矩形,AEBD(,DEAC,則四邊形AODE是 .矩形BA.平行四邊形但不是菱形 無(wú)法確定 D. 菱形 C.不能判,BO=DO.添加下列條件AO=COBD相交于點(diǎn)O,2 如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC, )定四邊形ABCD是菱形的是 ( CBO.ABO=D C.ACBD A.AB=AD B.AC=BD AE則12,AB=10,AG交BC于點(diǎn)E.若BF=用直尺和圓規(guī)作.3如圖,在?ABCD中,BAD的平分線 ) 的長(zhǎng)為( 13 D. 15B. C.14 .A16 則四邊,DF,分別交于點(diǎn)M,NBE,ADE在矩形,ABCD中,F分別

2、是,BC的中點(diǎn)連結(jié)AF,CE如圖4. ()EMFN形是 無(wú)法確定.D 矩形.C 菱形.B 梯形.A5.如圖所示,AE是?ABCD的DAB的平分線,且交BC于點(diǎn)E,EFAB交AD于點(diǎn)F,則四邊形 .一定是 ABEF 若紙則重疊部分ABCD是.形6.如圖所示,將兩條寬度相同的紙條交叉重疊放在一起, .則四邊形ABCD的面積為條寬DE=4 cm,CE=3 cm, 是EFGHBC,CD,DA的中點(diǎn),則四邊形H中7如圖所示,在矩形ABCD,E,F,G,分別是邊AB, 形. 得到長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,D為圓心,以AB然后分別以點(diǎn).8如圖,小剛先畫(huà)兩條等長(zhǎng)的線段AB,AD,B .,其根據(jù)是ABCD,C兩弧的交點(diǎn),連

3、結(jié)BCCD,則得到的四邊形是 請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l,且如圖,四邊形ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形,OB=OD9. .(件:)只需添加一個(gè)即可ABCD,使四邊形是菱形 ABCD在如圖10 ,?中,使:添加一個(gè)條件,是菱形?ABCD. 于交AC于點(diǎn)E,交分別作AC和AB的平行線,AB過(guò)點(diǎn) 11.如圖,AD是ABC的角平分線,D 是菱形.:四邊形AEDF點(diǎn)F.求證 .AECF求證:四邊形是菱形,BC上的點(diǎn),且DE=BFACEF.分別是,在12 如圖,?ABCD中E,FAD 作C,連結(jié)OE,過(guò)點(diǎn)是相交于點(diǎn)對(duì)角線如圖在矩形.已知:ABCD中,AC,BDO,ECD的中點(diǎn)13 DF.FBDCF交線段OE的

4、延長(zhǎng)線于點(diǎn),連結(jié) ODEFCE;求證:(1) ODFC(2)四邊形是菱形. 14. 如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD上,將BCE沿BE折疊,點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處,過(guò)點(diǎn)F作FGCD交BE于點(diǎn)G,連結(jié)CG. (1)求證:四邊形CEFG是菱形; (2)若AB=6,AD=10,求四邊形CEFG的面積. 15.如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ABC=90,AB=8 cm,AD=16 cm,BC=22 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),以3 cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s. (1)當(dāng)t為多少

5、時(shí),四邊形ABQP為矩形? (2)四邊形PBQD是否能成為菱形?若能,求出t的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.并探究如何改變點(diǎn)Q的速度(勻速運(yùn)動(dòng)),使四邊形PBQD在某一時(shí)刻為菱形,求點(diǎn)Q的速度. 答案 4.B.A2.B 31.C 2 7.6.菱菱20 cm5.菱形 四條邊都相等的四邊形是菱形 8.菱形 OA=OC答案不唯一,如9. AB=BC,如.10答案不唯一AD是ABC的角平分線.證明:, 11EAD=FAD. 四邊形AEDF是平行四邊形,EAD=ABAC,DF,ADF, DEAF=DF, ADF,AD=F平行四邊形AEDF是菱形. CFBD, 證明13.:(1)EDO=ECF,EOD=EFC.

6、 DE=CE, E是CD的中點(diǎn)ODEFCE. EO=FE., ODE(2)FCE四邊形ODFC是平行四邊形. 又,CE=DEOC=OD, 四邊形ABCD是矩形四邊形ODFC是菱形. 14.解:(1)證明:由折疊的性質(zhì)可知,BCEBFE, ,CEFGFE=CE.,BEFBEC=FGE=FEGCEB, FGE=FG=FE, 四邊形CEFG是平行四邊形FG=EC,. 四邊形CEFG是菱形CE=FE,.又 DF=2.AF=8,AD=10,BAF=90.AD=BC=BF=10,(2) 在矩形ABCD中,AB=6,設(shè)EF=x,則CE=x,DE=6-x. 222,) =x+(6-x2FDE=90,得由勾股定

7、理,10101020 .DF=2,CE=,=四邊形CEFG的面積=CEx=解得 3333 -3t)cm.BQ=3解15.:由題意,得AP=t cm,CQ=t cm,PD=(16-t)cm,(22 APBQ(1),ABC=90,當(dāng)AP=BQ時(shí),四邊形ABQP為矩形, 11 ,t=t,解得此時(shí)有t=22-3 211 .四邊形ABQP為矩形當(dāng)t=時(shí), 2 :.理由如下(2)四邊形PBQD不能成為菱形 ,BQPD 能成為菱形.時(shí),四邊形PBQD當(dāng)PD=BQ=BP 3,解得t=-t=22-3t16由PD=BQ,得222222 3+?+? =13 cm,=(cm)7388BP=,3t=當(dāng)時(shí)13 cm,PD=BQ=?四邊形PBQD不能成為菱形.