海南省三亞實驗中學(xué)2020屆九年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析（樣卷全套）

1、2020-2021學(xué)年海南省三亞實驗中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題滿分36分，每小題3分)1負(fù)3與2的和是()A5B5C1D12國家游泳中心“水立方”是北京2020年奧運會場館之一，它的外層膜的展開面積約為260 000平方米，將260 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A0.26106B26104C2.6106D2.61053下面的一元二次方程中，一次項系數(shù)為5的方程是()A5x25x+1=0B3x2+5x+1=0C3x2x+5=0D5x2x=54如圖，ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范圍是()A1m11B2m22C10m

2、12D5m65觀察下列幾何體，主視圖、左視圖和俯視圖都是矩形的是()ABCD6如圖，DE是ABC的中位線，DE=2cm，AB+AC=14cm，則梯形DBCE的周長是()A13cmB18cmC10cmD上述答案都不對7下面命題正確的是()A一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B等腰梯形的兩個角一定相等C對角線互相垂直的四邊形是菱形D三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等8反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，3)，則k的值是()A5B6C7D上述答案都不對9某超市一月份的營業(yè)額為30萬元，三月份的營業(yè)額為56萬元設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為()A56(1+x

3、)2=30B56(1x)2=30C30(1+x)2=56D30(1+x)3=5610一元二次方程3x2=x的解是()Ax=0Bx1=0，x2=3Cx1=0，x2=Dx=11如圖甲、乙、丙三個三角形中能確定和右圖ABC完全重合的是()A甲和丙B丙和乙C只有甲D只有丙12在平行四邊形ABCD中，已知AB=4cm，BC=9cm，平行四邊形ABCD的面積為18cm2，則B 是()A45B30C60D22.5二、填空題(本大題滿分18分，每小題3分)13計算:32=14配方x28x+=(x)215若關(guān)于x的方程x2+4x+k=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是16如圖，在菱形ABCD中，B=60，對角線BD=

4、22，則點D到直線AB的距離DE=，點D到直線BC的距離等于17如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF經(jīng)過對角線的交點O，則圖中陰影部分的面積是18如圖，在梯形ABCD中，ADBC，點M是BC的中點，BC=2AM，ACB=2020則BAD=三、解答題(本大題滿分56分)19解方程:(x2)2=5 (2)解方程:3x24x+1=02020圖是由若干個小正方體搭成的幾何體，請你畫出它的三視圖(必須用尺子畫圖)21如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為(4，1)把ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的A1B1C1，畫出

5、A1B1C1，并寫出C1的坐標(biāo)；以原點O為對稱中心，再畫出與A1B1C1關(guān)于原點O對稱的A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)22如圖，現(xiàn)將一張矩形ABCD的紙片一角折疊，若能使點D落在AB邊上F處，折痕為CE，恰好AEF=60，延長EF交CB的延長線于點G(1)求證:CEG是等邊三角形；(2)若矩形的一邊AD=3，求另一邊AB的長23(11分)如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC=2AD，點F、G分別是邊BC、CD的中點，連接AF、FG，過點D作DEFG交AF于點E(1)求證:AEDCGF；(2)若梯形ABCD為直角梯形，B=90，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論；(3)若梯形

6、ABCD的面積為a(平方單位)，則四邊形DEFG的面積為(平方單位)(只寫結(jié)果，不必說理)24某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻(墻長28m)，另三邊用木欄圍成，木欄長32m(1)雞場的面積能圍到12020？(2)雞場的面積能圍到130嗎？(3)雞場能建的最大面積是多少？如果(1)或(2)或(3)能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請你說明理由2020-2021學(xué)年海南省三亞實驗中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題滿分36分，每小題3分)1負(fù)3與2的和是()A5B5C1D1【考點】有理數(shù)的加法【分析】絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對

7、值減去較小的絕對值依此即可求解【解答】解:3+2=1故選:D【點評】考查了有理數(shù)的加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號:是同號還是異號，是否有0從而確定用那一條法則在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”2國家游泳中心“水立方”是北京2020年奧運會場館之一，它的外層膜的展開面積約為260 000平方米，將260 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A0.26106B26104C2.6106D2.6105【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】確定a10n(1|a|10，n為整數(shù))中n的值是易錯點，由于260 000有5位，所以可以確定n=51=4【解答】解:260 00

8、0=2.6105故選:D【點評】把一個數(shù)M記成a10n(1|a|10，n為整數(shù))的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法規(guī)律:(1)當(dāng)|a|1時，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；(2)當(dāng)|a|1時，n的值是第一個不是0的數(shù)字前0的個數(shù)，包括整數(shù)位上的03下面的一元二次方程中，一次項系數(shù)為5的方程是()A5x25x+1=0B3x2+5x+1=0C3x2x+5=0D5x2x=5【考點】一元二次方程的一般形式【分析】利用任何一個關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0)這種形式叫一元二次方程的一般形式，其中ax2叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，進(jìn)而分析得出答案【解

9、答】解:A、5x25x+1=0，一次項系數(shù)為5，故此選項錯誤；B、3x2+5x+1=0，一次項系數(shù)為5，故此選項正確；C、3x2x+5=0，一次項系數(shù)為1，故此選項錯誤；D、5x2x=5，一次項系數(shù)為1，故此選項錯誤；故選:B【點評】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，正確得出一次項系數(shù)是解題關(guān)鍵4如圖，ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范圍是()A1m11B2m22C10m12D5m6【考點】平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】在平行四邊形中，對角線互相平分，在三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，進(jìn)而即可求解【解答】

10、解:在平行四邊形ABCD中，則可得OA=AC，OB=BD，在AOB中，由三角形三邊關(guān)系可得OAOBABOA+OB，即65m6+5，1m11故選A【點評】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)在三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊5觀察下列幾何體，主視圖、左視圖和俯視圖都是矩形的是()ABCD【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【解答】解:A、主視圖為矩形，俯視圖為圓，錯誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，正確；C、主視圖為等腰梯形，俯視圖為圓環(huán)，錯誤；D、主視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，錯誤

11、故選B【點評】本題重點考查了三視圖的定義考查學(xué)生的空間想象能力6如圖，DE是ABC的中位線，DE=2cm，AB+AC=14cm，則梯形DBCE的周長是()A13cmB18cmC10cmD上述答案都不對【考點】三角形中位線定理【分析】根據(jù)三角形中位線定理，三角形的中位線平分三角形的兩邊，而且平行且等于底邊的一半，從而可以求出結(jié)果【解答】解:DE是ABC的中位線，DE=2cm，BC=4cm，AB+AC=14cm，BD+CE=(AB+AC)=14=7cm，梯形DBCE的周長為:BD+BC+CE+DE=7+2+4=13cm故選A【點評】此題主要考查了三角形中位線定理，三角形中位線定理應(yīng)用比較廣泛同學(xué)們

12、應(yīng)特別注意熟練掌握其定理7下面命題正確的是()A一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B等腰梯形的兩個角一定相等C對角線互相垂直的四邊形是菱形D三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等【考點】等腰梯形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；平行四邊形的判定；菱形的判定【專題】常規(guī)題型【分析】此題需要根據(jù)平行四邊形的判定、等腰梯形的性質(zhì)、菱形、三角形垂直平分線的性質(zhì)四個知識點，分別對四個結(jié)論進(jìn)行判斷，然后得出正確的結(jié)果【解答】解:A、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，故本選項錯誤；B、等腰梯形的兩個角不一定相等，還可能互補(bǔ)，故本選項錯誤；C、對

13、角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本選項錯誤；D、三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等，故本選項正確；故選D【點評】本題考查了平行四邊形的判定、等腰梯形的性質(zhì)、菱形、三角形垂直平分線的性質(zhì)，考查的知識點較多，但難度不大，注意細(xì)心判斷各個選項8反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，3)，則k的值是()A5B6C7D上述答案都不對【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【專題】計算題【分析】函數(shù)經(jīng)過點(2，3)，將此點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式(k0)，即可求得k的值【解答】解:函數(shù)經(jīng)過點P(2，3)，3=，得k=5故選A【點評】此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中

14、學(xué)階段的重點9某超市一月份的營業(yè)額為30萬元，三月份的營業(yè)額為56萬元設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為()A56(1+x)2=30B56(1x)2=30C30(1+x)2=56D30(1+x)3=56【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【專題】增長率問題【分析】設(shè)每月的平均增長率為x，根據(jù)某超市一月份的營業(yè)額為30萬元，三月份的營業(yè)額為56萬元可列出方程【解答】解:設(shè)每月的平均增長率為x，30(1+x)2=56故選C【點評】本題考查理解題意的能力，是個增長率問題，經(jīng)過兩次變化可列方程10一元二次方程3x2=x的解是()Ax=0Bx1=0，x2=3Cx1=0，x2=Dx=【考點】解一元二次方

15、程-因式分解法【分析】移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解:3x2=x，3x2x=0，x(3x1)=0，x=0，3x1=0，x1=0，x2=，故選C【點評】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵，注意:解一元二次方程的方法有:直接開平方法，公式法，配方法，因式分解法11如圖甲、乙、丙三個三角形中能確定和右圖ABC完全重合的是()A甲和丙B丙和乙C只有甲D只有丙【考點】全等三角形的判定【專題】證明題【分析】根據(jù)全等三角形的判定，甲通過條件SAS可證得與右邊圖形全等即能重合；丙通過條件ASA可證得與右邊圖形全等即能重合；乙只有兩

16、個條件不能證明與右邊圖形全等，即可得解【解答】解:a=BC，c=AB，50=B，甲與ABC全等(SAS)，即兩圖形能重合；85=A，c=AB，50=B，丙與ABC全等(ASA)，即兩圖形能重合；乙的已知條件不能證明與ABC全等，即不能與ABC重合故選A【點評】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵12在平行四邊形ABCD中，已知AB=4cm，BC=9cm，平行四邊形ABCD的面積為18cm2，則B 是()A45B30C60D22.5【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】先畫圖形，過點A作AEBC，垂足為E，由ABCD的面積為18cm2，則AE=2cm，再由直角三角形的性

17、質(zhì)，求出B【解答】解:過點A作AEBC，垂足為E，ABCD的面積為18cm2，BC=9cm，AE=2cm，AB=4cm，B=30故選B【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的面積公式:底高二、填空題(本大題滿分18分，每小題3分)13計算:32=【考點】二次根式的加減法【專題】計算題【分析】直接進(jìn)行同類二次根式的合并即可得出答案【解答】解:原式=故答案為:【點評】本題考查二次根式的減法運算，比較簡單，注意計算時要細(xì)心14配方x28x+16=(x4)2【考點】配方法的應(yīng)用【專題】配方法【分析】由于二次項的系數(shù)為1，所給式子組成完全平方式，所以常數(shù)項是一次項系數(shù)

18、一半的平方【解答】解:所給代數(shù)式的二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為8，等號右邊正好是一個完全平方式，常數(shù)項為(82)2=16，x28x+16=(x4)2故答案為16；4【點評】考查完全平方公式在配方法中的應(yīng)用:若二次項的系數(shù)為1，常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方15若關(guān)于x的方程x2+4x+k=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是k4【考點】根的判別式【分析】若一元二次方程有實數(shù)根，那么方程根的判別式=b24ac0，可據(jù)此求出k的取值范圍【解答】解:關(guān)于x的方程x2+4x+k=0中，a=1，b=4，c=k；若方程有實數(shù)根，則=b24ac=424k0，解得k4；故k的取值范圍是:k4【點評】一元二次方程根的情況

19、與判別式的關(guān)系:(1)0方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)=0方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)0方程沒有實數(shù)根16如圖，在菱形ABCD中，B=60，對角線BD=22，則點D到直線AB的距離DE=11，點D到直線BC的距離等于11【考點】含30度角的直角三角形；菱形的性質(zhì)【專題】計算題【分析】根據(jù)菱形的對角線平分第組對角可得EBD=30，再根據(jù)直角三角形中30度所對的邊是斜邊的一半即可求得DE的長，同理可求得D到直線BC的距離【解答】解:過點D作DEBA的延長線于點E，在菱形ABCD中，B=60，BD為其對角線，EBD=30，BED=90，BD=22，DE=11，同理:D到直線BC的距離為11故答案

20、為:11，11【點評】此題主要考查菱形的性質(zhì)及含30度的直角三角形的性質(zhì)的綜合運用17如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF經(jīng)過對角線的交點O，則圖中陰影部分的面積是12【考點】矩形的性質(zhì)；三角形的面積【專題】計算題【分析】易證AOECOF，則陰影部分的面積為CDO的面積，根據(jù)矩形對角線分成的四部分面積相等，即可計算陰影部分的面積，即可解題【解答】解:在AOE和COF中，EAO=FCO，AO=CO，COF=EOA，AOECOF，則AOE和COF面積相等，陰影部分的面積與CDO的面積相等，又矩形對角線將矩形分成面積相等的四部分，陰影部分的面積為=12，故答案為 12【點評】本題考查了矩

21、形對角線相等且互相平分的性質(zhì)，考查了矩形面積的計算，本題中求證陰影部分的面積與CDO的面積相等是解題的關(guān)鍵18如圖，在梯形ABCD中，ADBC，點M是BC的中點，BC=2AM，ACB=2020則BAD=110【考點】直角三角形斜邊上的中線【專題】計算題【分析】由已知可判定ABC是直角三角形，已知ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得B的度數(shù)，再根據(jù)梯形的性質(zhì)即可求解【解答】解:點M是BC的中點，BC=2AM，ABC是直角三角形，ACB=2020B=70，ADBC，B+BAD=80，BAD=110故答案為:110【點評】此題主要考查定理:一個三角形，如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三

22、角形是以這條邊為斜邊的直角三角形三、解答題(本大題滿分56分)19(1)解方程:(x2)2=5 (2)解方程:3x24x+1=0【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接開平方法【分析】(1)兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；(2)先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解:(1)(x2)2=5，x2=，x1=2+，x2=2；(2)3x24x+1=0，(3x1)(x1)=0，3x1=0，x1=0，x1=，x2=1【點評】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵，注意:解一元二次方程的方法有:直接開平方法

23、，公式法，配方法，因式分解法2020圖是由若干個小正方體搭成的幾何體，請你畫出它的三視圖(必須用尺子畫圖)【考點】作圖-三視圖【專題】作圖題【分析】畫出從物體的正面，左面，上面看得到的圖形即可【解答】解:主視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1；左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1俯視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1【點評】考查畫三視圖的知識；用到的知識點為:主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形21如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為(4，1)把ABC向上平移5個單位

24、后得到對應(yīng)的A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出C1的坐標(biāo)；以原點O為對稱中心，再畫出與A1B1C1關(guān)于原點O對稱的A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；利用平移設(shè)計圖案【分析】A、B、C三點的坐標(biāo)縱坐標(biāo)加5，橫坐標(biāo)不變即可得到對應(yīng)點，再順次連接即可；分別找出A1、B1、C1關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)，再順次連接即可【解答】解:如圖所示:C1的坐標(biāo)(4，4)如圖所示:點C2的坐標(biāo)(4，4)【點評】此題主要考查了利用平移設(shè)計圖案，以及旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵是正確找出對應(yīng)點22如圖，現(xiàn)將一張矩形ABCD的紙片一角折疊，若能使點D落在AB邊上F處，折痕為CE，恰好AEF=60，延長EF交CB的延長

25、線于點G(1)求證:CEG是等邊三角形；(2)若矩形的一邊AD=3，求另一邊AB的長【考點】翻折變換(折疊問題)；矩形的性質(zhì)【專題】幾何綜合題【分析】(1)由折疊可知DEC=FEC，已知AEF=60，可知DEC=FEC=60，由ADGC，可知G=AEF=60，故有G=FEC=60，所以CEG是等邊三角形；(2)在RtAEF中，AEF=60，設(shè)AE=x，則EF=2x，由折疊的性質(zhì)得ED=EF=2x，根據(jù)AE+ED=AD，列方程求x，在RtCDE中，DE=2，DEC=60，可得CE=2DE=4，利用勾股定理可求CD，即AB的長【解答】(1)證明:四邊形ABCD是矩形，ADBC即ADGC，G=AEF

26、=60，由折疊可知:CED=CEG，而GED=180AEF=12020GEC=CED=GED=60即G=GEC=60，CEG是等邊三角形；(2)解:四邊形ABCD是矩形A=D=90，AB=CD，由(1)可知AEF=CED=60，AFE=DCE=30，EF=2AE，CE=2DE設(shè)AE=x，則EF=2x，ED=EF=2x，AD=x+2x=3，CE=4x，解得，x=1，DE=2，CE=4，在RtCDE中，CD=AB=2【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)及其運用關(guān)鍵是由折疊求相等的線段，相等的角，把問題集中在直角三角形中使用勾股定理23如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC=2AD，點F、G分別是邊BC、C

27、D的中點，連接AF、FG，過點D作DEFG交AF于點E(1)求證:AEDCGF；(2)若梯形ABCD為直角梯形，B=90，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論；(3)若梯形ABCD的面積為a(平方單位)，則四邊形DEFG的面積為a(平方單位)(只寫結(jié)果，不必說理)【考點】梯形；全等三角形的判定；菱形的判定【專題】計算題【分析】(1)BC=2AD，點F為BC的中點，CF=AD又ADBC，四邊形AFCD是平行四邊形，DAE=C，AFDC，AFG=CGFDEGF，AED=AFG，AED=CGF即可證明AEDCGF(2)結(jié)論:四邊形DEFG是菱形，連接DF由(1)得AFDC，又DEGF，

28、四邊形DEFG是平行四邊形ADBC，AD=BF=BC四邊形ABFD是平行四邊形，又B=90，四邊形ABFD是矩形，DFC=90點G是CD的中點，F(xiàn)G=DG=CD即可證明四邊形DEFG是菱形；(3)四邊形DEFG的面積=梯形ABCD的面積ABF2CFG即可求解；【解答】(1)證明:BC=2AD，點F為BC的中點，CF=AD又ADBC，四邊形AFCD是平行四邊形，DAE=C，AFDC，AFG=CGFDEGF，AED=AFG，AED=CGFAEDCGF；(2)解:結(jié)論:四邊形DEFG是菱形證明如下:連接DF由(1)得AFDC，又DEGF，四邊形DEFG是平行四邊形ADBC，AD=BF=BC，四邊形ABFD是平行四邊形，又B=90，四邊形ABFD是矩形，DFC=90，點G是CD的中點，F(xiàn)G=DG=CD，四邊形DEFG是菱形；(3)四邊形DEFG的面積=梯形ABCD的面積SABF2SCFG