蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試題及答案

1、大豐市2020-2020 學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 九 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 試 卷一、你一定能選對(duì)！（每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)寫在答題紙的表格中）1. 在中，x 的取值范圍是A. x1 B. x1 C. x0 D. x1 2. 下列根式中，與 是同類二次根式的是A. B. C. D. 3. 2020年5月12日，四川汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)地震,國(guó)內(nèi)外社會(huì)各界紛紛向?yàn)?zāi)區(qū)捐款捐物，抗震救災(zāi).截止6月4日12時(shí)，全國(guó)共接收捐款約為43 681 000 000元人民幣.這筆款額用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）正確的是A. B. C. D.

2、 4.小明把如圖所示的撲克牌放在一張桌子上, 請(qǐng)一位同學(xué)避開他任意將其中一張牌倒過來, 然后小明很快辨認(rèn)了被倒過來的那張撲克牌是顛倒前顛倒后A.方塊5B.梅花6C.紅桃7D.黑桃85.如圖，數(shù)軸上表示1、 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是A. 1 B.1 C.2 D. 26.下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是A B C D7.已知樣本0、2、x、4的極差是6，則樣本的平均數(shù)為A3 B1 C4 或2 D3或18.現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形相似三角形的周長(zhǎng)比等于它們的相似比菱形的面積等于兩條對(duì)角線的積三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一內(nèi)角不小于600

3、其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是 A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.下列說法正確的是A.為了檢驗(yàn)一批零件的質(zhì)量，從中抽取10件，在這個(gè)問題中，10是抽取的樣本B.如果x1、x2、.xn的平均數(shù)是，那么(x1)+(x1)+(xn)0C.8、9、10、11、11這組數(shù)的眾數(shù)是2BOA1A2A3AD.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方10.如圖是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長(zhǎng)均為1，回形線與射線OA交于A1，A2，A3，.若從O點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第1圈（長(zhǎng)為7），從A1點(diǎn)到A2點(diǎn)的回形線為第2圈，依此類推則第10圈的長(zhǎng)為4021A.71 B.72 C.79 D.87二、能填得又快又準(zhǔn)嗎？（每題3

4、分，計(jì)24分）EDCBA11.等腰三角形一邊長(zhǎng)為8，一邊長(zhǎng)為4，則它的周長(zhǎng)為 。12.如圖：一個(gè)頂角為40的等腰三角形紙片剪去頂角后得到一個(gè)四邊形，則12_.13.若_。14.如圖，在ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6，則ACE的周長(zhǎng)是 AEDCB15.在綜合實(shí)踐課上，五名同學(xué)做手工的數(shù)量（單位：件）分別是：5，7，3，6，4；則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 _ 16.如圖，在ABC中，AC=BC=2，ACB=90，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則EC+ED的最小值是 。17.在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間，則以a、b為邊長(zhǎng)的直角三角形斜邊上的中

5、線長(zhǎng)為_。18.觀察下列各式： 請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n（n1）的等式表示出來為 _。三、做一做，你肯定能行?。ㄓ?jì)96分）19.計(jì)算：（每小題5分，計(jì)15分） 20.化簡(jiǎn)求值：（每小題6分，計(jì)12分）已知x，求x1的值 21.（6分）如圖，方格紙中有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，要求作一個(gè)四邊形使這三個(gè)點(diǎn)在這個(gè)四邊形的邊（包括頂點(diǎn)）上，且四邊形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上（1）在圖甲中作出的四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形；（2）在圖乙中作出的四邊形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形；（3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形（第21題丙圖）ABC（第21題乙圖）ABC（第21題甲圖）ABC2

6、2.（6分）如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG，AE與CG相交于點(diǎn)M，CG與AD相交于點(diǎn)N。試判斷AE與CG之間的關(guān)系？并說明理由。NMGFEDCBA23（6分）（1）如圖1，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC. 求：AEB的大小；O圖2DCEDBA圖1OAECB(2)如圖2，OAB固定不動(dòng)，保持OCD的形狀和大小不變，將OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（OAB和OCD不能重疊），求：AEB的大小.24（8分）如圖在梯形ABCD中，兩對(duì)角線AC、BD互相垂直于O點(diǎn)，且AC=6、BD=8，試求

7、梯形ABCD的中位線MN及高h(yuǎn)的長(zhǎng)？ONMDCBA 1 2 3 4 5 次 13.613.513.413.313.213.1小明小亮?xí)r間（秒）25（9分）為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉。我國(guó)啟動(dòng)了“全國(guó)億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)”。短跑運(yùn)動(dòng)，可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動(dòng)中，報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組。在近幾次百米訓(xùn)練中，所測(cè)成績(jī)?nèi)鐖D所示，請(qǐng)根據(jù)圖中所示解答以下問題。（1）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格；第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3（2）分別計(jì)算他們的平均數(shù)、極差

8、和方差填入下表格，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績(jī)比較后，你將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh？平均數(shù)極差方差小明小亮26.（10分）如圖，（1）圖中將兩個(gè)等寬矩形重疊一起，則重疊四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)說明理由。（2）若(1)中是兩個(gè)全等的矩形，矩形的長(zhǎng)為8cm，寬為4cm，重疊一起時(shí)不完全重合，試求重疊四邊形ABCD的最小面積和最大面積，并請(qǐng)對(duì)面積最大時(shí)的情況畫出示意圖。DABC27.（10分）（1）已知：如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為DC上一點(diǎn)，且1=2，求證：AF=BC+FC；21FECDBA(2) 已知：如圖，把三角尺的直角頂點(diǎn)落在矩形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)P處，若

9、旋轉(zhuǎn)三角尺時(shí)，它的兩條直角邊與矩形的兩邊BC、CD分別相交于M、N，試證：MN2=BM2+DN2。NMPDCBA 28.（14分）已知：如圖，在直線上擺放有ABC和直角梯形DEFG，且CD6；在ABC中：ACB90O，A300，AB4；在直角梯形DEFG中：EF/DG，DGF90O ,DG6，DE4，EDG600。解答下列問題：（1）旋轉(zhuǎn)：將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，請(qǐng)你在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)圖形A1B1C，并求出AB1的長(zhǎng)度；（2）翻折：將A1B1C沿過點(diǎn)B1且與直線垂直的直線翻折，得到翻折后的對(duì)應(yīng)圖形A2B1C1，試判定四邊形A2B1DE的形狀？并說明理由；（3）平移：將A2B1C

10、1沿直線向右平移至A3B2C2，若設(shè)平移的距離為x，A3B2C2與直角梯形重疊部分的面積為y，當(dāng)y等于ABC面積的一半時(shí)，x的值是多少？ABCDEFG友情提示：請(qǐng)同學(xué)做完試卷后， 再仔細(xì)檢查一下，也許你會(huì)做得更好，祝你成功！九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分) ABCACDDBBC二、填空：(每小題3分，共24分)20，2200 ，1或-3，16，2或2.5，三、解答題：19、原式=-3分 =2-5分原式=-3分 =-5分原式=-3分 =25+-5分20原式=- -4分；當(dāng)時(shí)；原式 -6分。原式=-x-4分當(dāng)x=時(shí)，原式=2；-6分21略（畫法對(duì)各2分，共6分）22 證明：AE

11、=CG且AECG四邊形和四邊形都是正方形 -3分由可得AMN=900AECG -6分23（1）AEB=600 （得3分） （2）不變，AEB=600 （得3分）24（4分+4分）中位線MN=5得 4分，高h(yuǎn)=4.8得4分DABC25（1）小明13.2 , 小亮13.4 各1分，（2）平均數(shù)對(duì)1分，極差對(duì)2分，方差對(duì)2分，建議合理2分平均數(shù)極差方差小明133020004小亮1330400226 (1)菱形，證明略4分(2)當(dāng)菱形ABCD為正方形時(shí)，s最小=16cm2 2分當(dāng)菱形ABCD 如圖時(shí)，s最大= 20cm2 4分27（1）方法一：思路，取AF的中點(diǎn)G并連接EG得EG為梯形ABCF的中位線

12、，再證三角形為等腰三角形，可證。 或 方法二：思路，作EMAF于M，連接EF，用三角形ABE全等于三角形AME；再用三角形EMF全等于三角形ECF，可證。（得5分）（2）思路：延長(zhǎng)MP交AD于Q，連接QN，可證PQ=PM，BM=DQ，再證MN=NQ，在三角形NDQ中用勾股定理可得。（得5分）28解：（1）在ABC中由已知得：BC=2，AC，AB1=AC+C B1=AC+CB=.2分(2)四邊形A2B1DE為平行四邊形.理由如下：EDG60，A2B1C1A1B1CABC60，A2B1DE又A2B1A1B1AB4，DE4，A2B1DE,故結(jié)論成立.4分（3）由題意可知： SABC=， 當(dāng)或時(shí)，0此時(shí)重疊部分的面積不會(huì)等于ABC的面積的一半6分當(dāng)時(shí)，直角邊B2C2與等腰梯形的下底邊DG重疊的長(zhǎng)度為DC2=C1