方程的意義,解方程

1、.數(shù)學(人新)：方程的意義；解方程 【本講教育信息】一. 教學內(nèi)容：1、方程的意義2、解方程二. 教學重點和難點：1、方程的意義教學重點：方程的概念。教學難點：方程與等式之間的關(guān)系。2、解方程教學重點：初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)。教學難點：能用等式的性質(zhì)解簡易方程。簡要知識介紹：關(guān)于方程和解方程的知識，在初等代數(shù)中占有重要的地位。中小學生在學習代數(shù)的整個過程中，幾乎都要接觸這方面的知識。所以，方程概念的建立還是非常重要的。在本節(jié)學習的內(nèi)容比較多，這些內(nèi)容之間的邏輯聯(lián)系如下面的圖：概念：方程方程的解解方程原理：等式的基本性質(zhì)解方程的知識基礎(chǔ)首先是方程概念和等式性質(zhì)概念的建立，在這

2、二者的基礎(chǔ)上根據(jù)等式的性質(zhì)正確地對方程進行求解。知識教學：（一）建立方程的概念。1、建立等式和方程的概念問：天平是干什么用的？猜想天平稱物體的時候會出現(xiàn)什么情況？追問：不平衡說明什么？天平平衡說明什么？ 在數(shù)學上可以用什么進行表示？（等號）2、用算式表示下面的測量過程。 左 右20克、30克 50克 20305030克 、10克 50克 3010502個50克 100克 50210050克x克 100克 我知道現(xiàn)在天平是平衡的，你能表示現(xiàn)在的關(guān)系嗎？50x1003、把我們研究的幾個算式進行分類。203050 301050 502100 50x100第一類：203050 502100 50x10

3、0第二類：301050小結(jié)：表示左右兩邊相等的式子就是等式。說明：今天我們的問題就是在等式的范圍里進行的。 再次把等式進行分類。第一類：203050 502100 第二類：50x100（含有未知數(shù)）小結(jié)：含有字母的等式叫方程。追問：判斷方程要具備什么條件？（等式、未知數(shù)）4、方程與等式的關(guān)系小結(jié)：方程是特殊的等式。5、認識解方程和方程的解的概念。50x100（x50）小結(jié)：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。這個求解的過程就是解方程。（二）學習等式的性質(zhì)。1、建立等式性質(zhì)的概念。 等式性質(zhì)（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式成立。 （2）等式兩邊都乘以或除以相同的數(shù)，等式成立。（0除

4、外）出示例題：解方程 100x250100x100250100 x150檢驗：方程左邊100x100150250方程右邊 所以，x150是方程的解。練習：1、要使方程左邊只剩下x，該怎么做？ x1541 0.4x36 x15154115 0.4 x0.4360.4x5.46.6 x1.56 x5.45.46.65.4 x1.51.561.52、選擇。（1）x3.710解法一：x3.73.7103.7 （ ） 解法二：x3.73.7103.7 （ ）（2）0.2 x6解法一：0.2 x0.2 60.2 （ ）解法二：0.2 x6 66 （ ）解法三：0.2 x0.2 6 0.2 （ ）（三）用方

5、程解決問題。例題1：今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14米，超過警戒水位0.64米。警戒水位是多少米？解：設(shè)警戒水位是x米。警戒水位超出部分今日水位x0.6414.14x0.640.6414.140.64x13.5答：警戒水位是13.5米。今日水位警戒水位超出的部分14.14x0.64例題2：半小時接了水龍頭浪費的水1.8千克，每分鐘浪費多少克水？解：設(shè)每分鐘浪費x克水。1.8千克1800克每分鐘浪費水的數(shù)量30分鐘總共浪費的數(shù)量30 x180030 x30180030x60總共浪費的數(shù)量每分鐘浪費水的數(shù)量30分鐘1800 x30【模擬試題】（答題時間：30分鐘）1、判斷。（1）含有未知數(shù)

6、的式子叫方程。 （ ）（2）方程一定是等式。 （ ）（3）等式一定是方程。 （ ）（4）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解。 （ ）（5）3x1是方程。 （ ）2、下面哪些式子是方程？是的在下面畫“”。5 x9 （ ） x0.5（ ） 527（ ）5 x3515（ ） 2 x2 x8（ ） x238（ ）3、解方程。（1）x4.5 3.7 （2）x1.45（3）7 x8.4 （4）x5.98.44、看圖列方程。（1）（2）（3） （4）【試題答案】1、判斷。（1）含有未知數(shù)的式子叫方程。（錯）（2）方程一定是等式。 （對）（3）等式一定是方程。 （錯）（4）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解。（對）（5）3 x1是方程。 （錯）2、下面哪些式子是方程？是的在下面畫“”5x9 （ ） x0.5（ ） 527（ ）5 x3515（ ） 2 x2 x8（ ） x238（ ）3、解方程。（1）x4.5 3.7 解：x4.54.5 3.74.5x 8.2（2）x1.45解：x1.41.451.4 x7 （3