2020河北省保定市高陽(yáng)縣2017-2018學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

1、河北省保定市高陽(yáng)縣2017-2018學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 一.選擇題1.點(diǎn)P（5，3）所在的象限是（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.4的平方根是（ ） A.2B. 2C.16D.163.若 ，則下列不等式正確的是（ ） A.B.C.D.4.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（ ） A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查；B.為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查；C.為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查；D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查.5.如右圖，數(shù)軸上點(diǎn)P 表示的數(shù)可能是（ ）A.B.C.D.6.

2、如圖，能判定ABCD的條件是（ ）A.1=2B.3=4C.1=3D.2=47.下列說(shuō)法正確的是（ ） A.的立方根是-2B.立方根等于本身數(shù)有 C.的立方根為-4D.一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)8.如圖，直線(xiàn)l1 ， l2 ， l3交于一點(diǎn)，直線(xiàn)l4l1 ， 若1=124，2=88，則3的度數(shù)為（ ）A.26B.36C.46D.569.已知 是二元一次方程組 的解，則 的值為（ ） A.3B.2C.1D.110.在如圖的方格紙上，若用（-1，1）表示A點(diǎn)，（0，3）表示B點(diǎn)，那么C點(diǎn)的位置可表示為（ ）A.（1，2）B.（2，3）C.（3，2）D.（2，1）11.若不等式組 的整數(shù)解共有三個(gè)

3、，則a的取值范圍是（ ） A.B.C.D.12.運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（ ） A.x11B.11x23C.11x23D.x23二.填空題13.不等式 的解集是_； 14.若 是方程 的一個(gè)解，則 =_； 15.已知線(xiàn)段MN平行于x軸，且MN的長(zhǎng)度為5，若M的坐標(biāo)為（2，-2），那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是_； 16.如圖，若1=D=39，C=51，則B=_；17.已知5x-2的立方根是-3，則x+69的算術(shù)平方根是_； 18.在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱(chēng)該點(diǎn)為整點(diǎn)，若整點(diǎn)

4、P（ ， ）在第四象限，則m的值為_(kāi)； 19.已知方程組 由于甲看錯(cuò)了方程中的a得到方程組的解為 ；乙看錯(cuò)了方程中的b得到方程組的解為 ，若按正確的a、b計(jì)算,則原方程組的解為_(kāi)； 20.孫子算經(jīng)中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？”如果設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，可列方程組為_(kāi)； 三.解答題21.計(jì)算： (1)(2)22.計(jì)算： (1)解方程組： (2)解不等式組： 23.某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查，將“對(duì)自己做錯(cuò)題進(jìn)行

5、整理、分析、改正”（選項(xiàng)為：很少、有時(shí)、常常、總是）的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題： (1)該調(diào)查的樣本容量為_(kāi)， =_%， =_%，“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)； (2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)若該校有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？ 24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長(zhǎng)方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，-1），C（6，2），點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，MAB的面積為6，且MDMA；請(qǐng)解答下列問(wèn)題： (1)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)； (2)求點(diǎn)M的坐標(biāo)； (3)在MAB中任意一點(diǎn)P（ ， ）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

6、（ -5， -1），將MAB作同樣的平移得到 ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為_(kāi)。 25.課上教師呈現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線(xiàn)解決問(wèn)題，如下圖：甲同學(xué)輔助線(xiàn)的做法和分析思路如下：(1)請(qǐng)你根據(jù)乙同學(xué)所畫(huà)的圖形，描述輔助線(xiàn)的做法，并寫(xiě)出相應(yīng)的分析思路. (2)請(qǐng)你根據(jù)丙同學(xué)所畫(huà)的圖形，求EFG的度數(shù) 26.對(duì)于有理數(shù)a ， b ， 定義min 的含義為：當(dāng)ab時(shí)，min b；當(dāng)ab時(shí)，min a.例如：min 2，min -3. (1)min =_； (2)求minx21，0； (3)已知min2k5，11，求k的取值范圍； (4)已知min ，55，直接寫(xiě)出m ， n的值 27.某電器

7、超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷(xiāo)售情況：銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入進(jìn)貨成本）(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；(2)若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？(3)在（2）的條件下，超市銷(xiāo)售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由答案解析部分一.選擇題1.【答案】A 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置 【解析】【解答】解：50,30,

8、點(diǎn)P（5，3）在第一象限.故選A. 2.【答案】B 【考點(diǎn)】平方根 【解析】【解答】解：因?yàn)?的平方根是 ，所以選：B. 3.【答案】D 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：A. ab, ，故不正確；B. 當(dāng)m=0時(shí)， ，故不正確；C. ab, -ab, ，故正確；故選D. 4.【答案】C 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【解析】【解答】解：A. 為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查具有破壞性，故不合理；B. 為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，需要全面調(diào)查，故不合理；C. 為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，故合理；D. 為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查具

9、有破壞性，故不合理；故選C. 5.【答案】B 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸，估算無(wú)理數(shù)的大小 【解析】【解答】解：A. ,故不正確；B. 2 , 故正確；C. , 故不正確；D. 3, 故不正確；故選B. 6.【答案】D 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定 【解析】【解答】解：A. 由1=2 不能判定任何直線(xiàn)平行,故不正確；B. 由3=4不能判定任何直線(xiàn)平行,故不正確；C.由 1=3 能判定ADBC,故不正確；D. 由2=4能判定ABCD,故正確；故選D. 7.【答案】B 【考點(diǎn)】立方根 【解析】【解答】解：A. 的立方根是2 ，故不正確；B. 立方根等于本身數(shù)有 ，故正確；C. 的立方根為-2 ，故不正確；D. 一

10、個(gè)數(shù)的立方根可能是0，正數(shù)，負(fù)數(shù)，故不正確；故選B. 8.【答案】B 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，平行線(xiàn)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：如圖，首先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），可求4=56，然后借助平角的定義求得3=180-2-4=36.故選：B9.【答案】D 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解二元一次方程組 【解析】【解答】解：把 代入 得+得，.把 代入得，.，故選D. 10.【答案】A 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置 【解析】【解答】解：用（-1，1）表示A點(diǎn)，（0，3）表示B點(diǎn)，C點(diǎn)的位置可表示為（1,2）.故選A. 11.【答案】A 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解 【解析】【解答】解：解

11、不等式組得：2xa，不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，這3個(gè)是3，4，5，因而5a6.故選A. 12.【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：由題意得 ，解不等式得，x47，解不等式得，x23，解不等式得，x11，所以，x的取值范圍是11x23故答案選C 二.填空題13.【答案】x5 【考點(diǎn)】解一元一次不等式 【解析】【解答】解： ， ，. 14.【答案】-2 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，二元一次方程的解 【解析】【解答】解：把 代入 得， ， . 15.【答案】（7，-2）或（-3，-2） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【解析】【解答】解：MN平行于x軸，故N的縱坐標(biāo)不變，是2，點(diǎn)N在點(diǎn)M

12、的左邊時(shí)，橫坐標(biāo)為25=3，點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊時(shí)，橫坐標(biāo)為2+5=7，所以,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(7,2)或(3,2).故答案為：(7,2)或(3,2).16.【答案】129 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：1=D=39，ABCD.C=51，B=180-51=129. 17.【答案】8 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根，立方根 【解析】【解答】解：5x-2的立方根是-3，5x-2=-27,x=-5;x+69=-5+69=64, x+69的算術(shù)平方根是 . 18.【答案】0 【考點(diǎn)】解二元一次方程組，坐標(biāo)確定位置，定義新運(yùn)算 【解析】【解答】解：由題意得，解之得 .P（ ， ）是整點(diǎn)， . 19.【答案

13、】【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：甲看錯(cuò)了式中x的系數(shù)a,但 ，滿(mǎn)足式的解，所以12+b=2，解得b=10；同理乙看錯(cuò)了式中y的系數(shù)b,但 ，滿(mǎn)足式的解，所以5a+20=15，解，得a=1.所以這個(gè)方程組為： ，解這個(gè)方程組得 . 20.【答案】【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：由用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺可列方程 ；由將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，可列方程 ；所以可列方程組 . 三.解答題21.【答案】（1）解; = = （2）解; = = = 【考點(diǎn)】絕對(duì)值，算術(shù)平方根，立方根，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根和算術(shù)

14、平方根的性質(zhì)計(jì)算之后加減即可得出答案.（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算絕對(duì)值，然后再合并同類(lèi)二次根式即可得出答案. 22.【答案】（1）解: .把代入，得： .把 代入得： .所以方程組的解為 .（2）解: 解不等式得： .解不等式得： .所以不等式的解集為： 【考點(diǎn)】解二元一次方程組，解一元一次不等式組 【解析】【分析】（1）應(yīng)用代入消元法，求出方程組的解即可.（2）解一元一次不等式組的方法與步驟求不等式組中每個(gè)不等式的解集，利用數(shù)軸求公共部分，據(jù)此求解即可. 23.【答案】（1）200；12；36；（2）解： （名）.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解： （名）.“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)

15、生有 名. 【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【分析】(1)、根據(jù)“有時(shí)”的人數(shù)和百分比得出抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)“很少”的人數(shù)和總?cè)藬?shù)得出百分比，從而求出a和b的值，根據(jù)“常?！钡陌俜直鹊贸錾刃蔚膱A心角的度數(shù)；(2)、根據(jù)“常?！钡陌俜直群涂?cè)藬?shù)得出人數(shù)，補(bǔ)全圖形；(3)、利用全校的總?cè)藬?shù)“總是”的百分比得出答案. 24.【答案】（1）（6，-1）（2）（0，2）（3）（-5，1） 【考點(diǎn)】三角形的面積，平移的性質(zhì) 【解析】【解答】解：（1）依題可得C（6，-1）（2）（0，2）設(shè)MAB的高為h，根據(jù)題意得： 所以h=3，由于MDMA 所以M（0，2）（3）根據(jù)題意可

16、以得出是向右平移5個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，從而得出M1的坐標(biāo)（-5，1）.【分析】（1）由題意根據(jù)矩形的性質(zhì)可以得出C點(diǎn)坐標(biāo).（2）根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)得出AB的長(zhǎng)度，再由三角形的面積得出M點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而求出M點(diǎn)坐標(biāo).（3）根據(jù)平移的性質(zhì)再由（2）中M定的坐標(biāo)可以得出M1的坐標(biāo). 25.【答案】（1）解：輔助線(xiàn)：過(guò)點(diǎn)P作PNEF交AB于點(diǎn)N.分析思路：欲求EFG的度數(shù)，由輔助線(xiàn)作圖可知，EFG=NPG，因此，只需轉(zhuǎn)化為求NPG的度數(shù)；欲求NPG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求1和2的度數(shù)；又已知1的度數(shù)，所以只需求出2的度數(shù)；由已知EFAB，可得4=90；由PNEF，可推出3=4；ABCD可推

17、出2=3，由此可推2=4，所以可得2的度數(shù)；從而可以求出EFG的度數(shù).（2）解：過(guò)點(diǎn)O作ONFG.ONFG.1=30.EFG=EON , 1=ONC=30.ABCD.ONC=BON=30.EFAB.EOB=90.EFG=EON=EOB+BON=90+30=120.【考點(diǎn)】垂線(xiàn)，平行線(xiàn)的性質(zhì) 【解析】【分析】（1）根據(jù)乙同學(xué)所畫(huà)額圖形，過(guò)點(diǎn)P做PNEF交AB于點(diǎn)N，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出EFG=NPG，根據(jù)1的度數(shù)，得出2的度數(shù)；根據(jù)EFAB得出4=90；再由PNEF，ABCD可即可得出結(jié)論.（2）根據(jù)丙同學(xué)所畫(huà)的圖形,過(guò)O作ONFG；先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得到BON的度數(shù)；再根據(jù)行線(xiàn)的性質(zhì)以及垂線(xiàn)

18、的定義，即可得出EFG度數(shù). 26.【答案】（1）-1（2）解： x2 0， x2 +10 minx21，0=0.（3）解： 當(dāng)ab時(shí)，min b ，min-2k5，-1-1， -2k5-1 k3（4）解：依題可得;m=1，n=-2 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用，定義新運(yùn)算 【解析】【分析】（1）比較-1和2的大小，得到答案.（2）比較x2+1與0的大小，得到答案.（3）比較-2k+5和-1的大小，確定k的范圍.（4）根據(jù)5-（m-1）2-（n+2）2與5的大小，確定m、n的值. 27.【答案】（1）解：設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元、y元，依題意得： .解得： .答：A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為200元、150元.（2）解：設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（50a）臺(tái)依題意得：160a+120（50a）7500，解得：a 答：超市最多采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇37臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于7500元.（3）解：依題意有：（200160）a+（150120）（50a）1850.解得：a35，a ，且a應(yīng)為整數(shù).a=36，37.在（2）的條件下超市能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)相應(yīng)方案有兩種：當(dāng)a=36時(shí)，采購(gòu)A種型