導(dǎo)數(shù)1zst.ppt

1、,3.1 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性,（4）.對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù):,（5）.指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù):,（3）.三角函數(shù) ：,（1）.常函數(shù)：(C)/ 0, (c為常數(shù))；,（2）.冪函數(shù) ： (xn)/ nxn1,一復(fù)習(xí)回顧：1.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,2. 導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則,練習(xí)：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：,例：已知函數(shù) ，求： （1）在點(diǎn)（1，1）處的切線方程。 （2）過點(diǎn)（1，0）的切線方程。,要分清是“切點(diǎn)型”還是“非切點(diǎn)型”,1.（2007浙江）曲線,在點(diǎn)(1，一3)處的切線方程是_.,2(2008海南、寧夏)設(shè),，若,，則,A.,B.,C.,D.,1.已知拋物線y=x2+bx+c在點(diǎn)（1,2）處的切線與直線y=x

2、-2平行，求b,c的值. 2. 已知曲線，問曲線上哪一點(diǎn)處切線與直線 y=-2x+3 垂直，并寫出這一點(diǎn)處的切線方程.,（4,5）x-2y+6=0,b=-1 c=2,3.設(shè)曲線，求曲線的切線中，斜率最小的切線方程.,f (x)0,f (x)0,f (x)0,f (x)0,在極大值點(diǎn)附近,在極小值點(diǎn)附近,【復(fù)習(xí)引入】,2.設(shè)函數(shù) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；,3.已知函數(shù) 求導(dǎo)函數(shù) 并確定f(x)的單調(diào)區(qū)間,1.求函數(shù)y=x2-2lnx的單調(diào)區(qū)間.,1.求函數(shù)y=x2-2lnx的單調(diào)區(qū)間.,解: 函數(shù)的定義域是x|x0，,2.(08安徽)設(shè)函數(shù) ()求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；,(08北京)已知函數(shù)

3、 求導(dǎo)函數(shù) 并確定f(x)的單調(diào)區(qū)間,當(dāng)b2時(shí), 單調(diào)減區(qū)間是 單調(diào)增區(qū)間是,當(dāng)b2時(shí), 單調(diào)減區(qū)間是 單調(diào)增區(qū)間是,當(dāng)b=2時(shí), 單調(diào)減區(qū)間是,(08全國)已知函數(shù) ()討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；,例1:求函數(shù)yx42x25在區(qū)間-2,2上的最大值與最小值。,解:,令 ,解得x=-1，0，1。,當(dāng)x變化時(shí), 的變化情況如下表:,從上表可知，最大值是13，最小值是4。,13,4,5,4,13,0,0,0,2,(1,2),1,(0,1),0,(-1,0),-1,(-2,-1),-2,【數(shù)學(xué)運(yùn)用】,例題分析,1.設(shè)函數(shù)f (x)、g（x）在a，b上可導(dǎo)，且 則當(dāng)a g (x) B.f (x) g

4、 (x) + f (a) D. f (x) + g (b ) g (x) + f (b),C,2.已知f(x)是定義域R上的增函數(shù),且f(x)0,則函數(shù)g(x)=x2f(x)的單調(diào)情況一定是( ) A.在(-,0)上遞增 B.在(-,0)上遞減 C.在R上遞增 D.在R上遞減,A,3. 的圖象如右圖,則 f(x)的圖象只可能是下圖中的( ),D,求參數(shù)的取值范圍,變式.若函數(shù)f(x)=2x3+ax2+1在區(qū)間(2,+)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(0,2)上單調(diào)遞減,求a的值.,例.若函數(shù)f(x)=2x3+ax2+1在區(qū)間(4,+)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(0,2)上單調(diào)遞減,求a的取值范圍.,已知含參數(shù)a的函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(n,m)上是增函數(shù),求參數(shù)a的取值范圍.,解法一:由 求出函數(shù)f(x)的增區(qū)間A,則,解法二:在區(qū)間(n,m)上 恒成立,轉(zhuǎn)化為最值問題.,注意:在增減區(qū)間的分界點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)值為0.,解法三:利用導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì).,1.(05重慶)設(shè)函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8, aR.若f(x)在(-,0)上為增函數(shù),