圖形密鋪的實(shí)際應(yīng)用[網(wǎng)絡(luò)軟件]

1、圖形密鋪的實(shí)際應(yīng)用 一、一般圖形的密鋪二、圖案的密鋪三、生活中的密鋪四、自然界的密鋪創(chuàng)意密鋪圖形設(shè)計(jì)一. 密鋪圖形1.密鋪圖形的概念如果由全等的某個(gè)圖形可以無空隙地鋪滿整個(gè)平面, 則這個(gè)圖形稱為密鋪圖形。2. 密鋪圖形的例子密鋪圖形密 鋪正三角形是密鋪圖形正六邊形是密鋪圖形皇冠圖形是密鋪圖形這幅密鋪皇冠圖形是怎麼設(shè)計(jì)出來的呢?二. 任意四邊形都是密鋪圖形由於四邊形的四個(gè)內(nèi)角和=360，因此將四個(gè)完全相同的四邊形按如下的方法：把四個(gè)不同的頂點(diǎn)重合在一處，如下圖右，可以無空隙地排列開來形成密鋪。1. 任意凸四邊形都是密鋪圖形 2. 任意凹四邊形都是密鋪圖形由於凹四邊形的四個(gè)內(nèi)角和也等於360，同樣

2、地將四個(gè)完全相同的凹四邊形按如下的方法：把四個(gè)不同的頂點(diǎn)重合在一處，如上圖右，可以無空隙地排列開來形成密鋪。3. 由四邊形組合的密鋪圖形如上圖A是由四個(gè)凹四邊形密鋪而成的山字型圖形，由於凹四邊形是密鋪圖形，因此，這個(gè)山字型圖形也是密鋪圖形。用多邊形工具可以通過勾畫輪廓的方法，重新畫出一個(gè)獨(dú)立的山字型多邊形，如上圖B，這個(gè)山字型多邊形也是一個(gè)密鋪圖形。三. 密鋪圖形設(shè)計(jì)1. 密鋪圖形設(shè)計(jì)之一 - 由四邊形構(gòu)成的密鋪圖形(1) 密鋪圖形的線性變換仍然是密鋪圖形如上圖A的凸四邊形是一個(gè)密鋪圖形，將四個(gè)凸四邊形組合成圖B，也是一個(gè)密鋪圖形。利用施轉(zhuǎn)，相似縮放、水平縮放、垂直縮放、水平切變或垂直切變等圖

3、形線性變換，得到圖D， 圖D仍然是密鋪圖形。由圖C或圖D密鋪平面如圖E和圖F，經(jīng)過填色后，如圖所見，圖C或圖D的組合仍然是密鋪圖形。這樣一來，由四邊形可以密鋪整個(gè)平面發(fā)展出千變?nèi)f化的密鋪圖形，為密鋪圖形創(chuàng)意設(shè)計(jì)提供了非常廣寬的天地。一般人難以想像這樣一個(gè)三尖八角的圖形可以無空隙地密鋪整個(gè)平面，而且具有深刻的數(shù)學(xué)原理。學(xué)生可以從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)，學(xué)習(xí)理解和欣賞數(shù)學(xué)的美，同時(shí)與藝術(shù)創(chuàng)作、藝術(shù)思維相聯(lián)繫，陶冶學(xué)生的藝術(shù)性情。創(chuàng)作過程要求學(xué)生的細(xì)心和耐心也是對(duì)學(xué)生人性品格和治學(xué)精神的培育。密鋪圖形創(chuàng)意設(shè)計(jì)是多元智能教育的一種極具創(chuàng)意的活動(dòng)。以上還僅是以四邊形為基礎(chǔ)的密鋪，創(chuàng)作的著力點(diǎn)只是形，有如只是一

4、座房子的外表及結(jié)構(gòu)，如果對(duì)房子再加上裝修，房子可以有如脫胎換骨，裝修可能蘊(yùn)含著更大的創(chuàng)意天地。下面是一些例子。(2) 有立體感的密鋪圖形將密鋪圖形內(nèi)部填色，可以構(gòu)成有立體感的密鋪圖形。(3) 密鋪圖形加工將山字型密鋪圖形填成綠色，并加上葉脈，加工成一楓葉密鋪圖形。將山字型密鋪圖形作線性變換，加上眼和翅膀，便成了飛鳥密鋪圖形。(4) 密鋪圖形的挖補(bǔ)有時(shí)為了某種造形的需要，可以對(duì)密鋪圖形進(jìn)行適當(dāng)挖補(bǔ)，如上圖左，為了隱形戰(zhàn)機(jī)機(jī)頭座倉的造型，在機(jī)尾部分挖出一塊補(bǔ)到機(jī)頭處，上圖可見機(jī)身上方近機(jī)尾處有一凹位，便是挖出來補(bǔ)到機(jī)頭處形成座倉的凸位。這種挖補(bǔ)技巧要求較高，但也正是如此，使密鋪圖形設(shè)計(jì)具有更大的創(chuàng)

5、意空間。2.密鋪圖形設(shè)計(jì)之二 - 由中心對(duì)稱構(gòu)造密鋪圖形 上圖是另類密鋪圖形，與由四邊形構(gòu)成的密鋪圖形有著截然不同的風(fēng)格和特色，這類密鋪圖形是利用中心對(duì)稱原理設(shè)計(jì)而成。設(shè)計(jì)步驟步驟1. 以一塊正方形作起始圖形，如下圖左。步驟2. 用小刀小心按如下圖右的路線將正方形切割成一中心對(duì)稱圖形。將兩個(gè)圖形分開，得兩個(gè)完全一樣的圖形如下圖，顯然每一個(gè)圖形都是密鋪圖形。將四個(gè)如下的密鋪圖形，旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)，合拼成一個(gè)如小昆蟲般的圖形(下圖右)仍然是密鋪圖形。起始圖形除了正方形之外，還可以是矩形或平行四邊形。由於起始圖形不只一類，中心對(duì)稱圖形的設(shè)計(jì)又是任意的，密鋪圖形經(jīng)線性變換之后仍然是密鋪圖形，因而又提供了密鋪圖形設(shè)計(jì)的另一個(gè)廣寬天地。3. 密鋪圖形設(shè)計(jì)之三 - 四邊形分割重組技術(shù)任意四邊形都是密鋪圖形，其原理是四邊形的四個(gè)內(nèi)角之和等於360。根據(jù)這一原理，將一個(gè)四邊形分割，然后再重組，只要將四隻角在同一頂點(diǎn)上能拼在一起就可保證新圖形可以密鋪。先看看下面一些例子。例1. 將四邊形分割 重組填色密鋪 一般地很難想