浙江省杭州市拱墅區(qū)2015年中考一模數(shù)學試題

1、中考一模數(shù)學試卷考生須知：本試卷分試題卷和答題卷兩部分滿分分，考試時間分鐘答題時，不能使用計算器，在答題卷指定位置內寫明校名，姓名和班級，填涂考生號所有答案都做在答題卡標定的位置上，請務必注意試題序號和答題序號相對應參考公式：拋物線的頂點坐標（，）一仔細選一選（本題有個小題，每小題分，共分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母在答題卡中相應的方框內涂黑注意可以用多種不同的方法來選取正確答案下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（） 在上作一條弦，再作一條與弦垂直的直徑，與交于點，則下列結論中不一定正確是（二次根式中字母的取值范圍是（） C全體實數(shù)下列說法中錯誤的是（）一個銳角的補

2、角一定是鈍角；同角或等角的余角相等；兩點間的距離是連結這兩點的線段的長度；過直線上的一點有且只有一條直線垂直于.如圖，兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是，則下列式子中成立的是（）下列各項結論中錯誤的是（）二元一次方程的解可以表示為（是實數(shù)）；）若是二元一次方程組的解，則的值為；設一元二次方程的兩根分別為、，則的值為；若與是同類項，則的值為. 2015 年 1 月 1 日起，杭州市城區(qū)實行全新的階梯水價，之前為了解某社區(qū)居民的用水情況，隨機對該社區(qū)戶居民進行了調查，下表是這戶居民年月份用水量的調查結果：居民（戶）月用水量（噸）那么關于這次用水量的調查和數(shù)據(jù)分析，下列說法錯誤的是（）平均數(shù)是（噸）眾數(shù)是（

3、噸）中位數(shù)是（噸）樣本容量是已知四邊形是平行四邊形，再從，四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（）選選選選把一枚均勻的骰子連續(xù)拋擲兩次，則兩次朝上面的點數(shù)之積為的倍數(shù)的概率是（）在中，點是邊上一動點（不與，重合），連結，作，交于點，且有下列結論： ； 當時， 與 全等； 當 為直角三角形時，； 其中正確的結論是（） 二認真填一填（本題有個小題，每小題分，共分）要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案有底面為正方形的直四棱柱容器和圓柱形容器，容器材質相同，厚度忽略不計是完全相同的矩形，那么將容器盛滿水，全部倒入容器，問：結果會“未

4、裝滿”，選一個）.如果 它們的主視圖（“溢出”、“剛好”、如圖是某班對名學生上學出行方式調查的扇形統(tǒng)計圖，問：（）該班乘坐公交車上學的有人；（）表示騎自行車上學的扇形對應的圓心角是度 .如圖，平分，若，則已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（）和點（，）：（）求出關于的函數(shù)表達式為；（）當時，的取值范圍是已知等腰的兩條邊長分別為4cm 和 6cm，則等腰的內切圓半徑為設二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(，)，(，)，當時，隨的增大而減小，則實數(shù)的取值范圍是三全面答一答（本題有個小題，共分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.（本小題分）求一元一次

5、不等式組的整數(shù)解，將解得的整數(shù)分別寫在相同的卡片上，背面朝上，隨機抽取一張，不放回，再抽出一張，把先抽出的數(shù)字作為橫坐標，后抽出的作為縱坐標，這樣的點在平面直角坐標系內有若干個，請用列表或樹狀圖等方法表示出來，并求出點在坐標軸上的概率.（本小題分）某公園有一座雕塑，在北門的正南方向，為米，小樹林在北門的南偏西方向，荷花池在北門的東南方向，已知，三點在同一條直線上且：（）分別求線段、的長（結果中保留根號，下同）；（）若有一顆銀杏樹恰好位于的平分線與的交點，求的距離.（本小題分）正方形紙片的對稱中心為，翻折使頂點重合于對角線上一點，是折痕：（）證明：；（）尺規(guī)作圖：在圖中作出當點是中點時的（不寫畫

6、法，保留作圖痕跡） ；完成作圖后，標注所作的外接圓心 .（本小題分）（）將下列各式進行分解因式：； （）先化簡，再求值： （）（） ，其中；完成對分式的化簡求值后，填空：要使該分式有意義，的取值應滿足.（本小題分）平面直角坐標系中，點在函數(shù)（）的圖象上，點在（）的圖象上，設的橫坐標為，的橫坐標為：（）當時，求 的面積；（）當軸時，求 的面積；（）當 是以為底邊的等腰三角形，且與軸不平行時，求的值 .（本小題分）已知拋物線：和直線:：（）對下列命題判斷真?zhèn)?，并說明理由：無論取何實數(shù)值，拋物線總與軸有兩個不同的交點；無論取何實數(shù)值，直線與軸的負半軸沒有交點；（）設拋物線與軸交點為，與軸的交點為、，

7、原點不在線段上；直線與軸的交點為，與軸交點為，當且時，求出拋物線的解析式及最小值.（本小題分）菱形的邊長為，對角線，相交于點，動點在線段上從點向點運動，過作，交于點，過作，交于點，四邊形與四邊形關于直線對稱. 設菱形被這兩個四邊形蓋住部分的面積為，：（）對角線的長為；菱形 ；（）用含的代數(shù)式表示；（）設點在移動過程中所得兩個四邊形與的重疊部分面積為，當菱形時，求的值中考一模數(shù)學答案一仔細選一選二認真填一填（本題有個小題，每小題分，共分）未裝滿 （）；（） （）；（）或 或（ 題僅寫 ， 每個得分）三全面答一答 （本題有個小題，共分）.（分）不等式組解得分 ； 整數(shù)解，分，個點：（）；（）；（）

8、；（）；（）；（）不論列表還是樹狀圖或枚舉，分點在坐標軸上的概率為分（說明：用列表中和樹狀圖表示點，可不必再寫點的坐標；如第一部分整數(shù)解求錯，第二部分按求錯的整數(shù)來解，結果正確，原來的滿分分扣掉分）（分）（）（米），（米），分（各分），分（）米分（）作，根據(jù)角平分線性質，得 分又分（）（）（米）分（分）（ 1） 證明：設交于點，是的對稱點， ，分在和中：點在上，公共邊，（）分分（注：也可以證明，或證是正方形.同樣給分）（）尺規(guī)作圖：中點分作垂直平分線、或、用角平分線、或過作垂直線等方法獲得分的外接圓心的位置是與的交點（位置正確即可）分（分）（）分；分（）（）（）分分；將代入得分要使該分式有意義，的取值應滿足且 且 分（注：只寫出其中的一個或二個得分，三個全寫出得分；如果“且”字沒寫，不扣分）（分）（），當 ，可得（, ） ( , ) 分 分（） （ , ） (, )，當 ，分 （） 2 a 分（） （ , ） (, )， 是以 底 的等腰三角形,由 () , () ， () () 分整理得：（ ）（）分與 不平行，, 分，分（分）（）正確分的解是拋物 與 的交點，由判 式分無 取何 數(shù) ，拋物 與 有兩個不同的交點；正確分直 與 交點坐 是(， )分而無 取何 數(shù) ，直 與 的 半 沒有交點分（） 解得分又，解得分 上得，拋物