2015屆高考數(shù)學(xué)必考題型過(guò)關(guān)練專(zhuān)題二+不等式與線性規(guī)劃學(xué)生版

1、第4練再談“三個(gè)二次”的轉(zhuǎn)化策略題型一函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化例1設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)則關(guān)于x的函數(shù)y2f2(x)3f(x)1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)題型二函數(shù)與不等式的轉(zhuǎn)化例2已知一元二次不等式f(x)0的解集為x|x，則f(10x)0的解集為()Ax|xlg 2Bx|1xlg 2Dx|x0，且AB，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是()Ap4 B4p0Cp0 DR2已知函數(shù)f(x)x22x3在閉區(qū)間0，m上的最大值為3，最小值為2，則m的取值范圍為()A1，) B0,2C(，2 D1,23方程x2xm0在x1,1上有實(shí)根，則m的取值范圍是()Am BmCm Dm4已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f2(x)af(x)

2、0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是()A(0,1) B(0,2)C(1,2) D(0,3)5(2013重慶)若abc，則函數(shù)f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間()A(a，b)和(b，c)內(nèi)B(，a)和(a，b)內(nèi)C(b，c)和(c，)內(nèi)D(，a)和(c，)內(nèi)6已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2.若f(x1)x1x2，則關(guān)于x的方程3(f(x)22af(x)b0的不同實(shí)根的個(gè)數(shù)為()A3 B4 C5 D67若關(guān)于x的不等式(2x1)2ax2的解集中整數(shù)恰好有3個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_8已知函數(shù)f(x)x22ax2，當(dāng)x1，)

3、時(shí)，f(x)a恒成立，則a的取值范圍_9已知函數(shù)f(x)2ax22x3.如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間1,1上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)10已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)f(x)，若當(dāng)0時(shí)，f(cos22msin )f(2m2)0)的準(zhǔn)線的距離為.點(diǎn)M(t,1)是C上的定點(diǎn)，A，B是C上的兩動(dòng)點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)Q(m，n)在直線OM上(1)求曲線C的方程及t的值；(2)記d，求d的最大值總結(jié)提高(1)利用基本不等式求函數(shù)或代數(shù)式的最大值、最小值時(shí)，注意觀察其是否具有“和為定值”或“積為定值”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)在具體題目中，一般很少直接考查基本不等式的應(yīng)用，而是需要將式子進(jìn)行變形，尋求其中的內(nèi)在關(guān)系，然

4、后利用基本不等式求出最值(2)應(yīng)用基本不等式解題一定要注意應(yīng)用的前提：“一正”“二定”“三相等”，所謂“一正”是指正數(shù)，“二定”是指應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，和或積為定值，“三相等”是指滿足等號(hào)成立的條件若連續(xù)使用基本不等式求最值，必須保證兩次等號(hào)成立的條件一致，否則最值就取不到1小王從甲地到乙地往返的時(shí)速分別為a和b(ab)，其全程的平均時(shí)速為v，則()Aav BvC.v2)在xa處取最小值，則a等于()A1 B1C3 D43設(shè)a0，b0，若是3a與3b的等比中項(xiàng)，則的最小值為()A8 B4 C1 D.4已知ma(a2)，nx2(x)，則m與n之間的大小關(guān)系為()Amn Cmn Dmn5已知正

5、數(shù)x，y滿足x2(xy)恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為()A1 B2 C3 D46已知a0，b0，若不等式0恒成立，則m的最大值為()A4 B16 C9 D37若正實(shí)數(shù)x，y滿足2xy6xy，則xy的最小值是_8已知a0，b0，函數(shù)f(x)x2(aba4b)xab是偶函數(shù)，則f(x)的圖象與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值為_(kāi)9若對(duì)任意x0，a恒成立，則a的取值范圍是_10(1)已知0x1)的最小值11如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程ykx(1k2)x2 (k0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)炮的射程是指炮彈落地

6、點(diǎn)的橫坐標(biāo)(1)求炮的最大射程；(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)a不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由12為了響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，某地決定分批建設(shè)保障性住房供給社會(huì)首批計(jì)劃用100萬(wàn)元購(gòu)得一塊土地，該土地可以建造每層1 000平方米的樓房，樓房的每平方米建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費(fèi)用提高20元已知建筑第5層樓房時(shí)，每平方米建筑費(fèi)用為800元(1)若建筑第x層樓時(shí)，該樓房綜合費(fèi)用為y萬(wàn)元(綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購(gòu)地費(fèi)用之和)，寫(xiě)出yf(x)的表達(dá)式；(2)為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低，應(yīng)把樓層建成幾層？此時(shí)平

7、均綜合費(fèi)用為每平方米多少元？第6練處理好“線性規(guī)劃問(wèn)題”的規(guī)劃題型一不等式組所確定的區(qū)域問(wèn)題例1已知點(diǎn)M(x，y)的坐標(biāo)滿足不等式組則此不等式組確定的平面區(qū)域的面積S的大小是()A1 B2C3 D4題型二求解目標(biāo)函數(shù)在可行域中的最值問(wèn)題例2若變量x，y滿足約束條件則z2xy的最大值與最小值的和為_(kāi)題型三利用線性規(guī)劃求解實(shí)際應(yīng)用題例3某旅行社租用A，B兩種型號(hào)的客車(chē)安排900人旅行，A，B兩種客車(chē)的載客量分別為36人和60人，租金分別為1 600元/輛和2 400元/輛，旅行社要求租車(chē)總數(shù)不超過(guò)21輛，且B型車(chē)不多于A型車(chē)7輛，則租金最少為()A31 200 元 B36 000 元C36 800

8、 元 D38 400 元題型四簡(jiǎn)單線性規(guī)劃與其他知識(shí)的綜合性問(wèn)題例4設(shè)變量x，y滿足約束條件則lg(y1)lg x的取值范圍為()A0,12lg 2 B1，C，lg 2 Dlg 2,12lg 2總結(jié)提高(1)準(zhǔn)確作出不等式組所確定的平面區(qū)域是解決線性規(guī)劃問(wèn)題的基礎(chǔ)(2)求解線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值時(shí)，一般思路是先作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的過(guò)原點(diǎn)的直線ykx，再平移此直線(3)求解線性規(guī)劃應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)出未知數(shù)；列出線性約束條件；建立目標(biāo)函數(shù)；求出最優(yōu)解；轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題1實(shí)數(shù)x，y滿足則不等式組所圍成圖形的面積為()A4 B2 C. D12已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(1，1)，若點(diǎn)M(x，y)為平

9、面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是()A1,0 B0,1 C0,2 D1,23(2014廣東)若變量x，y滿足約束條件且z2xy的最大值和最小值分別為m和n，則mn等于()A5 B6 C7 D84設(shè)m1，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)zxmy的最大值小于2，則m的取值范圍為()A(1,1) B(1，)C(1,3) D(3，)5若P是滿足不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到直線3x4y120的距離為d，則d的取值范圍是()A1， B1，) C(1，) D(，16設(shè)關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P(x0，y0)，滿足x02y02，則m的取值范圍是()A(，) B(，)C(，) D(，)7設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z3x4y的最大值為_(kāi)8已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，其中k0，則當(dāng)?shù)拿娣e取得最小值時(shí)，k的值為_(kāi)94件A商品與5件B商品的價(jià)格之和不小于20元，而6件A商品與3件B商品的價(jià)格之和不大于24，則買(mǎi)3件A商品與9件B商品至少需要_元10設(shè)x，y