試題山東省濟鋼高中2019屆高三12月份月考試題數(shù)學(xué)理試卷

1、絕密啟用前 2018年12月山東省濟鋼高級中學(xué)高三檢測 數(shù)學(xué)(理) 試卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘。第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的。）1.已知集合，則（ ）A B C D 2.設(shè)，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3.一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與俯視圖外框為全等的長與寬分別為2，1的長方形，側(cè)視圖為正方形.則這個幾何體的體積為 ( ) A B C D 4.已知滿足，則（ ）A B

2、C D5.已知，則（ ）A B C D6.函數(shù)部分圖象如圖所示，那么（ ） A B C D7.函數(shù)單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)若，則滿足的的取值范圍是（ ）A B C D 8.已知數(shù)列滿足：，則成立最大值為（ ）A4 B5 C24 D259.如圖，已知，若則實數(shù)t等 （ ）A B3 C D xyO11A1yxO1xyO111xy1OBCD10.已知函數(shù)，則的圖像大致為（ ）11.已知 則當(dāng)取得最大值時a的值為（ ） 12.已知函數(shù).若不等式對所有的都成立，則實數(shù)的取值范圍是 （ ） 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題， 每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）。13.已知向量，若

3、向量，則實數(shù)的值為 .14.如果實數(shù)x、y滿足關(guān)系，則的最小值是 . 15. 設(shè)函數(shù),的值等于 .16.在矩形中，是矩形內(nèi)部一點（不含邊界），且,若則的取值范圍是 .三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17.(本小題12分)已知函數(shù)，（）求最小正周期； （）求在區(qū)間上的最大值和最小值18. (本小題12分) 設(shè)數(shù)列的前項和為，已知（）求數(shù)列的通項公式；（）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.19. (本小題12分)在中，角對應(yīng)的邊分別是，已知（）求角A的大?。?（）若,求的面積20. (本小題12分)如圖,已知多面體中, ，的中點（）求證:； （）求平面和

4、平面所成銳二面角的大小.21.(本小題12分)已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為（）求、的值；（）如果當(dāng)，且時，求的取值范圍22. (本小題10分)設(shè)函數(shù),其中。（）當(dāng)時，求不等式的解集；（）若不等式的解集為 ，求a的值2018年12月山東省濟鋼高級中學(xué)高三檢測 數(shù)學(xué)(理)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.D 2.A 3. B 4.A 5.C 6. B 7.D 8.C 9. C 10.B 11.B 12.D 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13. 14.2 15. 8 16. 三、解答題 （本大題共6小題，共70

5、分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17解:（） 由已知，有所以的最小正周期.（）的最大值為，最小值為.18解：（）由可得，數(shù)列成等比數(shù)列，首項為，公比為3，則（）由及可得 . 19解：（） 由得（）由正弦定理得：，解得：由余弦定理，得，即又，所以 所以可得：.20. 解: （）DE平面ACD,AF平面ACD,DEAF. 又AC=AD,F為CD中點,AFCD, 因CDDE=D,AF平面CDE （）取CE的中點Q,連接FQ,因為F為CD的中點,則FQDE,故DE平面ACD,FQ平面ACD,又由()可知FD,FQ,FA兩兩垂直,以O(shè)為坐標(biāo)原點,建立如圖坐標(biāo)系, 則F(0,0,0),C(,0,0),A(0,0,),B(0,1,),E(1,2,0). 設(shè)面BCE的法向量,則, 即,取 又平面ACD的一個法向量為,則 面ACD和面BCE所成銳二面角的大小為45 21解：（） 由于直線的斜率為，且過點，故，即，解得，. （）由（I）知，所以考慮函數(shù)，則（i）設(shè)，由知，當(dāng)時，. 而，故當(dāng)時，可得；當(dāng)時，可得從而當(dāng)，且時，即. （ii）設(shè)，由于當(dāng)時，故，而，故當(dāng)時，可得，與題設(shè)矛盾. （iii）設(shè)，此時，而，故當(dāng)時，得，與題