《經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)》計(jì)算題

1、.1、假定某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為：Q =10 L0.5 K0.5， 其中：勞動（L）的價(jià)格為50元，資本（K）的價(jià)格為80元 (1)如果企業(yè)希望生產(chǎn)400個(gè)單位的產(chǎn)品，應(yīng)投入L和K各多少才能使成本最低？此時(shí)成本是多少？ (2)如果企業(yè)打算在勞動和資本上總共投入6000元，它在K和L上各應(yīng)投入多少才能使產(chǎn)量最大？最大產(chǎn)量是多少？（1）： 求L的邊際產(chǎn)量：MPL=（10L0.5 K 0.5) / L= 5L-0.5 K 0.5 求K的邊際產(chǎn)量：MPK=（10L0.5 K 0.5) / K= 5L0.5 K -0.5利用最優(yōu)組合條件，得： 5L-0.5 K 0.5/ 50= 5L0.5 K -0.5 /

2、 80 解得： 8K=5L 利用生產(chǎn)函數(shù) 400= 10L0.5 K 0.5 聯(lián)立求解方程 和方程 得：L=50.6 K=31.63代入等成本線函數(shù) C=50L+80K 解得 C=4942.8（2）：利用最優(yōu)組合條件 8K=5L 利用等成本線函數(shù) 6000=50L+ 80K 聯(lián)立求解方程 和方程 得： L= 60 K=37.5代入生產(chǎn)函數(shù) Q= 10L0.5 K 0.5 解得：Q=4702、假定某印染廠進(jìn)行來料加工，其產(chǎn)量隨工人人數(shù)的變化而變化。兩者之間的關(guān)系可用下列方程表示：Q = 98L - 3L2，這里 Q 指每天的產(chǎn)量，L 指每天雇傭的工人人數(shù)。又假定成品布不論生產(chǎn)多少，都能按每米20

3、元的價(jià)格出售，工人每天的工資均為40元，而且工人是該廠唯一的可變投入要素（其它要素的變化忽略不計(jì)）。 問該廠為謀求利潤最大，每天應(yīng)雇用多少工人？方法一：根據(jù)利潤最大來計(jì)算寫出總收入表達(dá)式 TR=P Q = 20 （98L 3L2）=1960L 60L2寫出總支出表達(dá)式：TC=40 L寫出利潤表達(dá)式：p =TR TC =1920L 60L2 求利潤最大值：dp / dL= 1920 120L=0 解得：L = 1920 / 120 =16方法二：根據(jù)邊際量計(jì)算求L的邊際收入： MFRL= d ( TR ) / dL=1960 120L求L的邊際支出： MFCL = d ( TC ) / dL=4

4、0根據(jù)MFRL= MFCL 條件，有1960 120L= 40 解得：L = 1920 / 120=163、某企業(yè)單位產(chǎn)品的變動成本為2元，總固定成本為10000元，原價(jià)為3元?，F(xiàn)有人愿意按2.5元價(jià)格訂貨5000件。如不接受這筆訂貨，企業(yè)就無活可干。企業(yè)是否應(yīng)該承接此訂貨？決策：接受訂貨后的貢獻(xiàn)將為：貢獻(xiàn)=單位產(chǎn)品貢獻(xiàn)產(chǎn)量 =(2.5 - 2) 5000 =2500接受訂貨可減少虧損，應(yīng)該承接。4、假定某公司制造A零件2萬個(gè)，其中成本數(shù)據(jù)如下成本2萬個(gè)總成本單位成本直接材料費(fèi)20 0001直接人工費(fèi)80 0004變動間接費(fèi)用40 0002固定間接費(fèi)用80 0004合 計(jì)220 00011若外

5、購，每個(gè)零件價(jià)格為10元，同時(shí)，閑置設(shè)備可出租，租金收入3.5萬元。該公司應(yīng)自制還是外購A零件？ 貢獻(xiàn)分析法：外購的增量成本=10 20000=200000元自制的增量成本= 20000+80000+40000+35000=175000元外購增量成本自制增量成本，應(yīng)該自制。5、某企業(yè)原來只生產(chǎn)產(chǎn)品A，現(xiàn)在B、C兩種新產(chǎn)品可以上馬，但因剩余生產(chǎn)能力有限，只允許將其中之一投入生產(chǎn)。公司每月總固定成本為5萬元，并不因上新產(chǎn)品而需要增加。新老產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：項(xiàng)目A產(chǎn)品B產(chǎn)品C產(chǎn)品產(chǎn)銷量200001000050000單價(jià)5103單位變動成本25.42這種情況下，企業(yè)應(yīng)該增加哪種新產(chǎn)品？貢獻(xiàn)分析法：

6、產(chǎn)品B的總貢獻(xiàn)=(105.4) 10000=46000產(chǎn)品C的總貢獻(xiàn)=(3-2) 50000=50000產(chǎn)品C的貢獻(xiàn)產(chǎn)品B的貢獻(xiàn)，應(yīng)發(fā)展產(chǎn)品C后續(xù)問題：如果增加產(chǎn)品C，需要購一臺設(shè)備，使固定成本增加1萬元。這種情況下，企業(yè)應(yīng)發(fā)展哪種新產(chǎn)品？6、某木材加工聯(lián)合廠，下設(shè)三個(gè)分廠。他們是鋸木分廠、家具分廠和木制品批發(fā)分廠。三家分廠自負(fù)盈虧，有定價(jià)自主權(quán)。但分廠之間在定價(jià)上如有爭議，總廠有裁決權(quán)?，F(xiàn)木制品批發(fā)分廠擬訂購一批高級家具。它可向本公司內(nèi)部的家具分廠訂購，價(jià)格為5000元/套；也可以向外面的家具廠A或B訂購，A出價(jià)4500元/套，B出價(jià)4000元/套。如果由本公司家具分廠生產(chǎn)，變動成本為400

7、0元，其中有75%為木料費(fèi)用，購自鋸木分廠。鋸木分廠生產(chǎn)這批木料所付變動成本占售價(jià)的60%。如果由外面的家具廠A生產(chǎn)，則需委托該聯(lián)合廠的家具分廠進(jìn)行油漆，價(jià)格800元/套，其中變動成本占70%。現(xiàn)在家具分廠堅(jiān)持價(jià)格不能低于5000元/套，但木制品批發(fā)分廠認(rèn)為太貴，打算向外面家具廠B訂購。 如果你是總廠經(jīng)理，應(yīng)如何裁決？（1）向家具分廠訂購： 凈購買成本=5000 (50004000) +(400075%400075%60%)=2800(元)（2）向家具廠A訂購： 凈購買成本= 4500(80080070%) =4260(元)（3）向家具廠B訂購： 凈購買成本=4000 (元)結(jié)論：站在總廠的立

8、場，應(yīng)該向家具分廠買。7、某安裝工程公司投標(biāo)承包一條生產(chǎn)線，其工程項(xiàng)目預(yù)算如下：投標(biāo)準(zhǔn)備費(fèi)用固定成本變動成本總成本利潤報(bào)價(jià)20萬元20萬元50萬元90萬元30萬元120萬元（1） 安裝工程公司報(bào)價(jià)120萬元，可是投標(biāo)后，發(fā)包方堅(jiān)持只愿出60萬元，而該安裝公司目前生產(chǎn)能力有富裕，它應(yīng)不應(yīng)該接受這項(xiàng)工程？（2） 如果安裝公司在準(zhǔn)備投標(biāo)前已經(jīng)知道發(fā)包方的最高價(jià)格是60萬元，它應(yīng)不應(yīng)該參加投標(biāo)？（1）接受工程增量成本50萬元（變動成本） 增量收入60萬元（發(fā)包方出價(jià)） 增量利潤=60-50=10萬元0實(shí)際利潤=60-20-20-50= -30萬元（虧損）不接受工程實(shí)際利潤= - 20 - 20= -

9、40萬元（虧損更多）應(yīng)該接受這項(xiàng)工程（2）增量成本70萬元（投標(biāo)準(zhǔn)備費(fèi)用20+變動成本50）增量收入=60萬元 增量收入增量成本不應(yīng)參加投標(biāo)8、完全競爭市場行業(yè)中某廠的成本函數(shù)為STC=Q3-6Q2+30Q+40，假設(shè)產(chǎn)品的價(jià)格為66元。 （1）求利潤最大化的產(chǎn)量及總利潤？ （2）由于競爭市場的供求發(fā)生變化，由此決定的新價(jià)格為30元，在新的價(jià)格下廠商是否發(fā)生虧損？如果會最小的虧損額為多少？ （3）該廠商在什么情況下才會退出該行業(yè)？解：(1)根據(jù)利潤最大化條件：P=SMC即，66=3Q2-12Q+30 Q=6，=TR-TC=176元； （2）P=30元時(shí)， 30=3Q2-12Q+30， Q=4，

10、=-8元； （3）廠商退出行業(yè)的條件是PAVC的最小值， AVC=Q2-6Q+30要求AVC的最小值，須使 （AVC）=2Q-6=0，解Q=3，當(dāng)Q=3時(shí)，AVC=21 當(dāng)P 21，廠商就會停止生產(chǎn)。9、某壟斷競爭市場中，實(shí)現(xiàn)長期均衡時(shí)的均衡價(jià)格為Pe，此時(shí)的均衡點(diǎn)是代表廠商需求曲線與長期平均成本(LAC)曲線相切之點(diǎn)，因而Pe=LAC。已知代表性廠商的長期成本函數(shù)和需求函數(shù)分別為：LTC=0.0025Q3-0.5Q2+384Q，P=A-0.1Q。式中的A是集團(tuán)內(nèi)廠商個(gè)數(shù)。在長期均衡條件下，求代表性廠商的均衡價(jià)格和產(chǎn)量以及A的數(shù)值。 解：LMC=0.0075Q2-Q+384，LAC=0.002

11、5Q2-0.5Q+384 TR=PQ=AQ-0.1Q2，于是 MR=A-0.2Q 長期均衡時(shí)，LMC=MR，LAC=P，于是有： 0.0075Q2-Q+384= A-0.2Q 0.0025Q2-0.5Q+384 =A-0.1Q 解得：Q=80，A=368，P=36010、在完全競爭行業(yè)中有許多相同廠商，代表性廠商的LAC曲線的最低點(diǎn)的值為6元，產(chǎn)量為500單位；當(dāng)最優(yōu)工廠規(guī)模為每階段生產(chǎn)550單位的產(chǎn)品時(shí)，各廠商的SAC為5元；另外，市場需求函數(shù)與供給函數(shù)分別為：QD=80000-5000P，QS=35000+2500P（1）求市場均衡價(jià)格，并判斷該行業(yè)是長期或是短期處于均衡？為什么？（2）在

12、長期均衡時(shí)，該行業(yè)有多少家廠商？（3）如果市場需求曲線發(fā)生變動，變?yōu)镼D=95000-5000P，試求行業(yè)和廠商新的短期均衡價(jià)格及產(chǎn)量，廠商在新的均衡點(diǎn)上盈利狀況如何？解： (1)市場均衡時(shí)，80000-5000P=35000+2500P，P=6，這與代表性的廠商LAC曲線最低點(diǎn)的值相等，該行業(yè) 處于長期均衡。 （2）長期均衡時(shí)的產(chǎn)量Q=50000（單位）n=50000/500=100家廠商。 （3）新需求函數(shù)為QD= =95000-5000P，新的均衡時(shí)35000+2500P=95000-5000P，則P=8，此時(shí)Q=55000。此時(shí)，SAC=5元。廠商有盈利，利潤為（8-5）550=1650元。11、若很多相同廠商的長期成本函數(shù)都是LTC=Q3-4Q2+8Q，如果經(jīng)濟(jì)利潤是正的，廠商進(jìn)入行業(yè)：如果經(jīng)濟(jì)利潤是負(fù)的，廠商退出行業(yè)。 （1）描述行業(yè)的長期供給曲線。 （2）假設(shè)行業(yè)