平行四邊形的判定

1、平行四邊形的判定 （一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用 2使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系 3會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單的條件畫出平行四邊形，并說(shuō)明畫圖的依據(jù)是哪幾個(gè)定理 （二）水平訓(xùn)練點(diǎn) 1通過(guò)“探索式試明法”開拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思維水平 2通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進(jìn)一步提升學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的水平 （三）德育滲透點(diǎn) 通過(guò)一題多解激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 （四）美育滲透點(diǎn) 通過(guò)學(xué)習(xí)，體會(huì)幾何證明的方法美 二、學(xué)法引導(dǎo) 構(gòu)造逆命題，分析探索證明，啟發(fā)講解 三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法 1教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的

2、判定定理1、2、3的應(yīng)用 2教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理 3疑點(diǎn)及解決辦法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時(shí)，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理（強(qiáng)調(diào)在求證平行四邊形時(shí)用判定定理，在已知平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理） 四、課時(shí)安排 2課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀，投影膠片，常用畫圖工具 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 復(fù)習(xí)引入，構(gòu)造逆命題，畫圖分析，討論證法，鞏固應(yīng)用 七、教學(xué)步驟 【復(fù)習(xí)提問(wèn)】 1平行四邊形有什么性質(zhì)？學(xué)生回答教師板書 2將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來(lái) 【引入新課】 用投影儀打出上述命題的逆命題 上述第一個(gè)逆命題顯然是準(zhǔn)確的，因?yàn)樗褪瞧叫兴倪呅蔚亩x，所以它也是

3、我們判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法） 那么其它逆命題是否準(zhǔn)確呢？如果準(zhǔn)確就可得到另外的判定方法（寫出命題） 【講解新課】 1平行四邊形的判定 我們知道，平行四邊形的對(duì)角相等，反過(guò)來(lái)對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎？ 如圖1，在四邊形 中，如果 ， ，那么 同理 四邊形 是平行四邊形，所以得到： 平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 類似地，我們還會(huì)想到，兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？ 如圖1，如果 ， ，連結(jié) ，則 得到 ， ，那么 ， ，則四邊形 是平行四邊形 由此得到： 平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 （判定定理1、2

4、的證明采用了探索式的證明方法，即根據(jù)題設(shè)和已有知識(shí)，經(jīng)過(guò)推理得出結(jié)論，然后總結(jié)成定理） 我們?cè)賮?lái)證明下面定理 平行四邊形判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 （該定理采用規(guī)范證法，如圖1由學(xué)生自己證明，教師可引導(dǎo)學(xué)生用前面三種依據(jù)分別證明，借以鞏固所學(xué)知識(shí)） 2判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系 判定定理1、2、3分別是相對(duì)應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時(shí)不得混淆 例1 已知： 是 對(duì)角線 上兩點(diǎn)，并且 ，如右圖 求證：四邊形 是平行四邊形 分析：因?yàn)樗倪呅?是平行四邊形，所以對(duì)邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用定義或判定定理1、2都能夠，還能夠連結(jié) 交 于

5、 利用判定定理3簡(jiǎn)單 證明：（由學(xué)生用各種方法證明，能夠鞏固所學(xué)過(guò)的知識(shí)和作輔助線的方法，并比較各種證法的優(yōu)劣，從而獲得證題的技巧） 【總結(jié)、擴(kuò)展】 1小結(jié)：（投影打出） （1）本堂課所講的判定定理有 （2）在今后解決平行四邊形問(wèn)題時(shí)要盡可能地使用平行四邊形的相對(duì)應(yīng)定理，不要總是依賴于全等三角形，否則不利于掌握新的知識(shí) 2思考題 教材P144B3 八、布置作業(yè) 教材P142中7；P143中8、9、10 九、板書設(shè)計(jì) 十、隨堂練習(xí) 教材P138中1、2 補(bǔ)充 1下列給出了四邊形 中 、 、 的度數(shù)之比，其中能判定四邊形 是平行四邊形的是（ ） A1：2：3：4 B2：2：3：3 C2：3：2：3 D2：3：3：2 2