七年級上冊培優(yōu)訓(xùn)練第2講―絕對值

1、臚溪中學(xué)七年級培優(yōu)訓(xùn)練專題第二講 聚焦絕對值一、閱讀與思考絕對值是初中代數(shù)中的一個重要概念，引入絕對值概念之后，對有理數(shù)、相反數(shù)以及后續(xù)要學(xué)習(xí)的算術(shù)根可以有進一步的理解；絕對值又是初中代數(shù)中一個基本概念，在求代數(shù)式的值、代數(shù)式的化簡、解方程與解不等式時，常常遇到含有絕對值符號的問題，理解、掌握絕對值概念應(yīng)注意以下幾個方面：1、靈活運用絕對值的基本性質(zhì): 2、恰當(dāng)?shù)剡\用絕對值的幾何意義:從數(shù)軸上看表示數(shù)的點到原點的距離；3、脫去絕值符號是解絕對值問題的切入點。脫去絕對值符號常用到相關(guān)法則、分類討論、數(shù)形結(jié)合等知識方法。去絕對值符號法則：二、知識點反饋1、靈活運用絕對值的基本性質(zhì)例1：(1)a+b

2、=a+b（ ） (2)ab=ab（ ）(3)a-b=b-a（ ） (4)若a=b，則a=b；（ ）（5)若ab，則ab；（ ） (6)若ab，則ab（ ）例2： .若+=0 ，求2x+y的值是 。拓廣訓(xùn)練：已知與互為相反數(shù)，設(shè)法求代數(shù)式2、恰當(dāng)?shù)剡\用絕對值的幾何意義例：若，且，那么的值是（ ）A3或13 B13或-13 C3或-3 D-3或-13拓廣訓(xùn)練：1. 已知：=3，=2，且xy，則x+y的值為（ ）A、5 B、1 C、5或1 D、5或12.已知且那么 。3、去絕對值符號法則例：閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一個結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式時，可令和

3、，分別求得（稱分別為與的零點值）。在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點值和可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：（1）當(dāng)時，原式=;（2）當(dāng)時，原式=；（3）當(dāng)時，原式=。綜上討論，原式=通過以上閱讀，請你解決以下問題：（1） 分別求出和的零點值；（2）化簡代數(shù)式拓廣訓(xùn)練：1. 的最小值是（ ）A2 B0 C1 D-12.已知的最小值是，的最大值為，求的值。四培優(yōu)訓(xùn)練1.如圖，有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：則在中，負(fù)數(shù)共有（ ）A3個 B1個 C4個 D2個2、若是有理數(shù)，則一定是（ ）A零 B非負(fù)數(shù) C正數(shù) D負(fù)數(shù)3、如果，那么的取值范圍是（ ）A B C D4、已知，則化簡所得的結(jié)果為（ ）A B C D5、已知，那么的最大值等于（ ）A1 B5 C8 D96、已知都不等于零，且，根據(jù)的不同取值，有（ ）A唯一確定的值 B3種不同的值 C4種不同的值 D8種不同的值7、若，則代數(shù)式的值為 。8、若，則的值等于 。9、已知是非零有理數(shù)，且，求的值。110、（1）當(dāng)取何值時，有