說課稿201412

1、北師大版初中數(shù)學(xué)八年級（上）第八章第2課時 中位數(shù)與眾數(shù)說課稿 陜西省寶雞市寶鈦子校 朱清波一、 說教材。首先，我來說說教材。數(shù)據(jù)能夠幫助我們認識世界，作出決策和預(yù)測。我們知道，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的個數(shù)據(jù)代表，是幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)說話的基本概念，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了第1節(jié)平均數(shù)，本節(jié)內(nèi)容是繼平均數(shù)的后續(xù)內(nèi)容，既是對前面所學(xué)知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力的良好素材。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生在具體問題情境中感受一組數(shù)據(jù)的平均水平可以有不同的量度，體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判。教材首先呈現(xiàn)給

2、我們某公司員工的月工資統(tǒng)計表及一幅形象生動的漫畫：這個公司員工收入到底怎么樣呢？畫面中經(jīng)理、職員C、職員D分別站在各自的角度得到了不同的結(jié)論，暗示了對同一個問題不同的人會有不同的理解，這就為學(xué)生提供了廣闊的探索交流和思維馳騁的時空。接著課文安排兩個“議一議”欄目，搭建了數(shù)學(xué)思考的平臺，這里顯然是本節(jié)課的重頭戲，需要我們濃墨重彩寫思維，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程。本節(jié)課的重點是：掌握中位數(shù)與眾數(shù)的概念，及這兩個概念的簡單運用。本節(jié)課的難點是：區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，并能在具體情境中選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表，對數(shù)據(jù)做出自己的評判?；谝陨戏治觯紤]到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)及心里特征，我確定本

3、節(jié)課的教學(xué)目標是：（1）知識技能目標：.掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對一組數(shù)據(jù)做出自己的判斷。（2）數(shù)學(xué)思考目標：學(xué)會利用數(shù)據(jù)的代表分析問題。（3）解決問題目標：培養(yǎng)學(xué)生對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進行全面分析的能力，從而避免機械的、片面的解釋。（4）情感態(tài)度價值觀目標：通過數(shù)據(jù)代表的學(xué)習(xí)過程，進一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。我設(shè)計這樣的教學(xué)目標，是最基礎(chǔ)的要求，當然，不同的學(xué)生會在學(xué)習(xí)過程中得到不同的收獲和發(fā)展。二、說學(xué)法：其次，我想來說說學(xué)生和學(xué)習(xí)方法，雖然所教班級的學(xué)生年齡多在1214歲之間，

4、心里素質(zhì)比較脆弱，富于形象直觀思維，但他們都有比較強烈的自我發(fā)展意識和表現(xiàn)欲望，因此他們往往對于和自己的直觀經(jīng)驗相沖突的現(xiàn)象，特別是富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，就非常感興趣。這就告訴我們，在學(xué)習(xí)素材的選取和呈現(xiàn)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和活動的安排上，一定要想方設(shè)法給學(xué)生提供“做數(shù)學(xué)”的機會，讓他們在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動有意義、很重要、可以做。在這些過程中，初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思考的方法，形成從不同的角度分析同一個問題的辯證思考問題的能力。這些學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)有了一定分析處理數(shù)據(jù)的能力。這正是他們的認識基礎(chǔ)和新知識的生長點。所以只有站在這個基點上組織學(xué)習(xí)內(nèi)容才是明智的選擇。初中數(shù)學(xué)課程標

5、準指出：有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探究與合作交流也是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。在看、讀記憶為主學(xué)習(xí)方式基礎(chǔ)上，應(yīng)該讓學(xué)生動口說、動腦想、自主探究、合作交流，初步形成用數(shù)據(jù)進行推斷的思考方式，養(yǎng)成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度、能明智地應(yīng)付變化和不確定性，自信而理智地面對充滿信息和變化的世界。總之，初中階段的學(xué)生應(yīng)對統(tǒng)計數(shù)據(jù)有較為全面、客觀的認識，而這僅僅靠記憶計算公式和制作統(tǒng)計圖表是不夠的，還要求學(xué)生能正確理解所學(xué)知識和方法的意義，除了能讀懂并有意識地從各種渠道獲取數(shù)據(jù)外，我們還必須理智地對待新聞媒介、廣告等公布的數(shù)據(jù)，了解數(shù)據(jù)可能帶來的誤導(dǎo)，并能對日常生活中的數(shù)據(jù)發(fā)表自己

6、的看法。 基于以上分析，在學(xué)法上，我準備引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與相互協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，盡量讓每一個學(xué)生都能參與學(xué)習(xí)活動，并最終學(xué)會中位數(shù)、眾數(shù)。三、 說教學(xué)方法 第三，我來說說教學(xué)方法。 眾所周知，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生交往、互動、共同發(fā)展的過程。初中數(shù)學(xué)課程標準指出：有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分地從事數(shù)學(xué)活動的機會。在活動中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促使他們理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法，提高解決問題的能力，并在情感、態(tài)度、價值觀等方面得到良好的發(fā)展。根據(jù)教材內(nèi)容和8年級學(xué)生的認知特點，我準備采用“以問題為中心”的討論發(fā)現(xiàn)法：即課

7、堂上，教師或?qū)W生提出適當?shù)臄?shù)學(xué)問題，通過學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互討論，相互學(xué)習(xí)，在問題解決過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立概念，逐步完善學(xué)生對數(shù)據(jù)處理的認知結(jié)構(gòu)。下面，我來具體談一談這一堂課的教學(xué)過程：四、說教學(xué)過程 具體說本節(jié)課由五個基本環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題合作交流，探索問題理性概括，構(gòu)建新知實踐應(yīng)用，鼓勵創(chuàng)新歸納小結(jié)，反思提高。1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 一上課，我先指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)平均數(shù)的知識，為引入主題做好準備?！景鍟骸科骄鶖?shù)：對于n個數(shù)x1,x2,xn,我們把(x1+x2+xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)(mean)，簡稱平均數(shù)。師：我們正處在信息時代，有人也說是數(shù)字時代 ，因為人們經(jīng)常要

8、 “用數(shù)據(jù)說話”，所以對數(shù)據(jù)做出恰當?shù)姆治鍪呛苤匾?。今天我們一起來學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的代表以及如何選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷。我們一起來看下列一組數(shù)據(jù)：課件顯示問題1：數(shù)據(jù)誤導(dǎo)： 某次數(shù)學(xué)考試，小明得到78分。 全班共30人, 其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分，4個90分, 22個80分,以及一個2分和一個10分。小明計算出全班的平均分為77分，所以小明告訴媽媽說，自己這次成績在班上處于“中上水平”。師：大家想一想，小明的說法合理嗎？生：合理。師：這位同學(xué)說合理，可能是依據(jù)平均數(shù)。因為平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第三的分數(shù)說成處于班級的“中上水平”顯然有一些不合理，請

9、大家思考：那么問題出在哪里呢？生：平均分受兩個極端數(shù)據(jù)2分和10分的影響。師：是的，看來一組數(shù)據(jù)中的極端數(shù)據(jù)不可小視。 利用這個例子，是為了復(fù)習(xí)平均數(shù)的概念，同時說明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應(yīng)不出問題的，為引入其他數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ)。另外新課伊始，力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學(xué)生的課堂投入，符合學(xué)生的心理特征和認識規(guī)律。接著進一步開創(chuàng)問題情境：師：類似的受平均數(shù)誤導(dǎo)例子還是很多的。小明爸爸的公司在一次招聘時就出現(xiàn)了如下的情景。問題2 阿沖應(yīng)聘我先請一位同學(xué)給畫面編一段話。然后提問：經(jīng)理所說的公司的平均月薪2000元是否欺騙了阿沖？平均月薪2000元能客觀反映公司員

10、工的平均收入嗎？若不能，你認為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？接著上升為數(shù)學(xué)問題：反映一組數(shù)據(jù)平均水平的數(shù)據(jù)代表只有一個平均數(shù)嗎？ 學(xué)生回答問題 做好知識的銜接過程！ 師：你怎樣看待該公司員工的收入？平均數(shù)真能客觀反映工人的真實工資水平嗎？2合作交流，探索問題 這一節(jié)主要是學(xué)生小組討論，合作交流，并回答問題。在討論提問時，我對學(xué)生的各種回答給予肯定，各人從不同的角度理解會得到不同的結(jié)論， 目的是讓學(xué)生從表格中獲取信息，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力和科學(xué)的判斷力； 組織學(xué)生們討論問題，目的是引起學(xué)生的認知沖突，從而引發(fā)學(xué)生提出問題：究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實工資水平？提出一個真實的問題，

11、揭示學(xué)生認識上的矛盾，產(chǎn)生新的疑點，引起學(xué)生對“平均水平”的認知沖突。 在導(dǎo)出以上問題后，學(xué)生討論，各小組再拿出最能反映工人真實工資水平的數(shù)據(jù)全班交流。學(xué)生可能會用人數(shù)最多的工資1100元或中等水平工資1200元來回答，從而引出：今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容-眾數(shù)和中位數(shù)。（板書）中位數(shù)把n個數(shù)據(jù)按大小、順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）.眾數(shù)組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這批數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）.教師提問：大家對這兩個概念還有什么疑問嗎？（繼續(xù)以問題為中心，讓學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)并完善概念）生：如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時，如何求中位數(shù)？師：取最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（用

12、彩色粉筆板書補充）生：如果數(shù)據(jù)中兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)相等，眾數(shù)是哪一個？師：兩個都是. （用彩色粉筆板書：眾數(shù)可以有多個）生：如果數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都只有出現(xiàn)一次呢？師：這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。（用彩色粉筆板書:眾數(shù)也可能沒有）生：一組數(shù)據(jù)總是重復(fù)一個數(shù)呢？師：這個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（用彩色粉筆板書補充）以上通過學(xué)生合作交流，相互完善，在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程。讓學(xué)生認識到研究數(shù)據(jù)的必要性。 練習(xí)1、數(shù)據(jù)1 2 8 5 3 9 5 4 5 4的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ） A4.5、 5 B5、 4.5 C5、 4 D5、 5 答：B2、對于數(shù)據(jù)組 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2 有以下

13、幾種說法： 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等； 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等； 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。其中正確的結(jié)論有（ ）。（A）1個；（B）2個；（C）3個（D）4個。 答：A3、婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。對這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷的媽媽最感興趣的數(shù)據(jù)代表是（ ）(A)平均數(shù) (B)中位數(shù) (C)眾數(shù) 答：C師：還有什么疑問嗎？那么我們一起來做幾個練習(xí)。 師：通過剛才的練習(xí)，我們基本掌握了數(shù)據(jù)的三個代表的概念。師：在實際生活中針

14、對同一份材料，同一組數(shù)據(jù)，當人們懷著不同的目的，選擇不同的數(shù)據(jù)代表，從不同的角度進行分析時，看到的結(jié)果可能是截然不同的。小明同學(xué)利用自己的分數(shù)正好高出平均分的優(yōu)勢，采用了平均數(shù)作為數(shù)據(jù)代表來向她媽媽匯報，從而得出自己的分數(shù)還是處于班級中上水平的結(jié)論。小明爸爸也是利用自己公司的平均工資較高的優(yōu)勢，拿平均工資來吸引應(yīng)聘者。作為信息的接受者，分析數(shù)據(jù)應(yīng)該從多角度對統(tǒng)計數(shù)據(jù)作出較全面的分析，從而避免機械的，片面的解釋而被誤導(dǎo)。3理性概括，尋找差異 針對幾個數(shù)據(jù)的特點，向同學(xué)們介紹中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，在上述數(shù)據(jù)中象“1200” 這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，象“1100”這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)

15、的眾數(shù)，它們與其它幾個數(shù)相比有何不同？我們能用自己的語言來描述它們嗎？ 在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上為加深印象，教師可適當補充說明：“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間，即某個數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中,位置處于最中間（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）?！氨姅?shù)”中“眾”即多，也就是某個數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多 形象語言的描述更易理解、掌握這兩個概念。 為了加深學(xué)生對這兩個概念的理解，并能正確計算中位數(shù)和眾數(shù)，我補充以下兩個練習(xí)：在一次數(shù)學(xué)考試中,11名同學(xué)得分如下：80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 請指出這次數(shù)學(xué)考試中,11名同學(xué)得分的中位數(shù)和眾數(shù)。10名工人某天

16、生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是:13 15 10 14 19 17 16 14 12 14你能說出這一天10名工人所生產(chǎn)零件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)嗎？結(jié)合學(xué)生回答的實際情況，對練習(xí)追問：1、能說出的眾數(shù)嗎？2、如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？3、在一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)會都是同一個數(shù)嗎？學(xué)生回答之后教師歸納探索結(jié)果：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)；一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個。中位數(shù)是指：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的。 這一環(huán)節(jié)，由淺入深設(shè)置問題串，使學(xué)生思維分層遞進，目的是

17、突出本節(jié)重點，分解了難點；通過追問層層引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實質(zhì)，不斷完善知識結(jié)構(gòu)。4實踐應(yīng)用，鼓勵創(chuàng)新 請學(xué)生計算課前所調(diào)查的班級里男生所穿運動鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？師：如果你是商店老板，你認為商店應(yīng)多進哪種尺碼的男式運動鞋？ 學(xué)生回答問題。生：商店應(yīng)多進眾數(shù)所對應(yīng)尺碼的運動鞋。課文前面引例的解決：經(jīng)理的工資數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)大小懸殊，用平均數(shù)不能反映工人的真實工資水平。這時用眾數(shù)（1100元）或中位數(shù)（1200元）來表示工人的真實工資水平比較合適。追問學(xué)生：如果你找工作，你會怎樣去了解工作報酬？ 學(xué)生思考一段時間后回答問題對學(xué)生的不同

18、回答，只要合理，就給以認可。 通過鼓勵學(xué)生有條理的表述自己的思考過程，讓學(xué)生理解三種數(shù)據(jù)都是刻畫了一組數(shù)據(jù)的平均水平由于前面已將問題的難點進行分解突破，問題的解決水到渠成。同時也使學(xué)生更深層地意識到：要學(xué)會用數(shù)據(jù)說話，科學(xué)地分析身邊的事例。 5歸納小結(jié)，反思提高1、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。1 中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：師：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長，也各有其短。請你分別結(jié)合具體實例，說明平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的現(xiàn)實意義。最后，師生一起歸納概括出：（1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。（2）用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因而其應(yīng)用最為廣泛，特別是在進行統(tǒng)計推斷時有重要的作用；但計算時比較煩瑣，并且容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。 （3）用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，著眼于對各數(shù)據(jù)出