高中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)分析

1、 課程內(nèi)容：必修課程由5個(gè)模塊組成：必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、對(duì)、冪函數(shù)）必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換。必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。以上必修是高中生必學(xué)的，選修部分安排如下：理科學(xué)習(xí)選修21：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何。選修22：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入。選修23：計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)案例、概率。選修4-5：不等式選講。文科學(xué)習(xí)選修11：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修12：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

2、、框圖。選修課程有4個(gè)系列：系列1：由2個(gè)模塊組成。選修11：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修12：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖系列2：由3個(gè)模塊組成。選修21：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。選修22：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)選修23：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列，統(tǒng)計(jì)案例。系列3：由6個(gè)專題組成。選修31：數(shù)學(xué)史選講。選修32：信息安全與密碼。選修33：球面上的幾何。選修34：對(duì)稱與群。選修35：歐拉公式與閉曲面分類。選修36：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。系列4：由10個(gè)專題組成。選修41：幾何證明選講。選修42：矩陣與變換。選修

3、43：數(shù)列與差分。選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。選修45：不等式選講。選修46：初等數(shù)論初步。選修47：優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步。選修48：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修49：風(fēng)險(xiǎn)與決策。選修410：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。必修1知識(shí)點(diǎn)重難點(diǎn)高考考點(diǎn)第一章：集合與函數(shù)1.1.1、集合1.1.2、集合間的基本關(guān)系1.1.3、集合間的基本運(yùn)算1.2.1、函數(shù)的概念1.2.2、函數(shù)的表示法1.3.1、單調(diào)性與最大（小）值1.3.2、奇偶性重點(diǎn)：1、集合的交、并、補(bǔ)等運(yùn)算，2、函數(shù)定義域的求法，3、函數(shù)性質(zhì)難點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)1、 集合的交、并、補(bǔ)等運(yùn)算2.集合間的基本關(guān)系3函數(shù)的概念、三要素及表示方法4.分段函數(shù)5.奇偶

4、性、單調(diào)性和周期性（重點(diǎn)）第二章：基本初等函數(shù)（）2.1.1、指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算2.1.2、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2.2.1、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算2.2.2、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2.3、冪函數(shù)重點(diǎn)：1.指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)3.特殊的冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)4.指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算難點(diǎn)：1.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)相結(jié)合 2.指數(shù)對(duì)數(shù)與不等式、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)等結(jié)合1.指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)3.特殊的冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)4.指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算5.數(shù)值大小的比較6、習(xí)慣與不等式、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)等結(jié)合，難度較大第三章：函數(shù)的應(yīng)用3.1.1、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.2、用二分法求方程的近似

5、解3.2.1、幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型3.2.2、函數(shù)模型的應(yīng)用舉例重點(diǎn)：1.零點(diǎn)的概念2.二分法求方程近似解的方法難點(diǎn)：1、函數(shù)模型2、函數(shù)零點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)，含有字母的參數(shù)相結(jié)合1.零點(diǎn)的概念2.二分法必修2知識(shí)點(diǎn)重難點(diǎn)高考考點(diǎn)第一章：空間幾何體1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)2、空間幾何體的三視圖和直觀圖3、空間幾何體的表面積與體積重點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征2、幾何體的三視圖和直觀圖3、會(huì)利用公式求一些簡(jiǎn)單幾何體的表面積和體積難點(diǎn)：空間想象能力1.幾何體的三視圖和直觀圖2空間幾何體的表面積與體積第二章：點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（重點(diǎn)）1. 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2. 直

6、線、平面平行的判定及其性質(zhì)3. 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)重點(diǎn)：1、線面平行、面面平行的有關(guān)性質(zhì)和判定定理2、證明線面垂直3、點(diǎn)到平面的距離難點(diǎn):1、線面垂直2、點(diǎn)到平面的距離1. 以選擇填空的形式考查線與面、面與面的平行關(guān)系考查線面位置的關(guān)系2. 以解答的形式考查線與面、面與面的位置3. 證明線面垂直4. 點(diǎn)到平面的距離第三章：直線與方程1、直線的傾斜角與斜率2、直線方程3、直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式重點(diǎn)：初步建立代數(shù)方法解決幾何問題的觀念，正確將幾何條件與代數(shù)表示進(jìn)行轉(zhuǎn)化，掌握直線方程并會(huì)用于定理地研究點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系。難點(diǎn)：根據(jù)兩個(gè)獨(dú)立條件求出直線方程，能熟練運(yùn)用待定系數(shù)法

7、1、 直線的傾斜角與斜率2、 直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題3、 直線方程的五種形式4、 直線間的平行和垂直第四章：圓與方程1、圓的方程：2、直線、圓的位置關(guān)系3、空間直角坐標(biāo)系重點(diǎn)：1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程2、直線與圓的位置關(guān)系3、圓與圓的位置關(guān)系4、圓的參數(shù)方程難點(diǎn)：1、利用圓的定義及性質(zhì)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡2、有參數(shù)的直線與圓的位置關(guān)系3、利用相切相交的條件求參數(shù)的范圍1、 利用待定系數(shù)法求圓的方程2、 利用圓的定義及性質(zhì)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡3、 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系4、 有參數(shù)的直線與圓的位置關(guān)系5、 利用相切、相交求切線長(zhǎng)或弦長(zhǎng)6、 利用相切相交的條件求參數(shù)的范圍必修3知識(shí)點(diǎn)重難點(diǎn)高考考點(diǎn)第一章：算法1、 算

8、法與程序框圖2、 基本算法語句3、 算法案例重點(diǎn)：1、理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)2、理解幾種基本算法語句難點(diǎn)：程序框圖程序框圖第二章：統(tǒng)計(jì)1、 隨機(jī)抽樣2、 用樣本估計(jì)總體3、 變量間的相關(guān)關(guān)系重點(diǎn)：總體平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式，掌握抽樣的原則和隨機(jī)抽樣的幾種常用方法，知道抽樣調(diào)查的過程。難點(diǎn)：理解總體平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差所表示的含義。知道由樣本推斷總體具有概率意義下的可信性1、總體、個(gè)體、平均數(shù)。方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念，理解樣本、樣本容量的概念。2、掌握求平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式。3、頻率分布直方圖第三章：概率1、隨機(jī)事件的概率2、古典概型3、幾何概型重點(diǎn)

9、：隨機(jī)事件概率的概念、概率的概念、古典概型的概念、古典概型的計(jì)算公式；對(duì)立事件的概念，對(duì)立事件的概率計(jì)算公式。理概率加法和互相獨(dú)立事件的概率乘法公式，數(shù)學(xué)期望的計(jì)算。難點(diǎn)：正確確定古典概型中，等可能出現(xiàn)結(jié)果的種數(shù)；理解在非等可能情況下概率只能作為概率的估計(jì)值。理會(huì)把一個(gè)較為復(fù)雜的事件寫成幾個(gè)互不相容的較為簡(jiǎn)單的事件的和；認(rèn)識(shí)兩事件互相獨(dú)立與互不相容的區(qū)別，并會(huì)將一個(gè)較復(fù)雜的事件寫成幾個(gè)互相獨(dú)立的較為簡(jiǎn)單的事件積。1、 互斥事件、對(duì)立事件的概率及有關(guān)計(jì)算2、 古典概型中等可能事件的概率3、 以選擇填空的形式考查幾何概型的概率4、 相互獨(dú)立事件5、 二項(xiàng)分布6、 條件概率7、 N次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)必修

10、4知識(shí)點(diǎn)重難點(diǎn)高考考點(diǎn)第一章：三角函數(shù)（重點(diǎn)）1.1.1、任意角1.1.2、弧度制1.2.1、任意角的三角函數(shù)1.2.2、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1.3、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1.4.1、正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.4.3、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.5函數(shù)的圖象1.6、三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用重點(diǎn)：1、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式2、正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)3、函數(shù)的圖象難點(diǎn)：1、函數(shù)的圖象和性質(zhì)2、與三角恒等變換結(jié)合考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)1、 同角三角比的關(guān)系（倒數(shù)關(guān)系、商數(shù)關(guān)系和平方關(guān)系）、2、 誘導(dǎo)公式3、 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)4、函數(shù)的性質(zhì)，圖像的位置變換等第二章：平面向量（重

11、點(diǎn)）2.1.1、向量的物理背景與概念2.1.2、向量的幾何表示2.1.3、相等向量與共線向量2.2.1、向量加法運(yùn)算及其幾何意義2.2.2、向量減法運(yùn)算及其幾何意義2.2.3、向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義2.3.1、平面向量基本定理2.3.2、平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示2.3.3、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算2.3.4、平面向量共線的坐標(biāo)表示2.4.1、平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義2.4.2、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角2.5.1、平面幾何中的向量方法2.5.2、向量在物理中的應(yīng)用舉例重點(diǎn)：1、向量的數(shù)量積2、向量的平行關(guān)系和垂直關(guān)系，向量的夾角。難點(diǎn)：向量的夾角的概念和向量的數(shù)量積。1、向量的

12、坐標(biāo)運(yùn)算2、向量的數(shù)量積3、向量共線與垂直時(shí)的坐標(biāo)表示第三章、三角恒等變換3.1.1、兩角差的余弦公式3.1.2、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式3.2、簡(jiǎn)單的三角恒等變換重點(diǎn)：1.二倍角的正弦、余弦、正切公式2.簡(jiǎn)單的三角恒等變換難點(diǎn)：如何靈活運(yùn)用三角公式進(jìn)行三角恒等變形兩角和與差的正弦、余弦和正切、兩倍角的正弦、余弦和正切，半角的正弦、余弦和正切。必修5知識(shí)點(diǎn)重難點(diǎn)高考考點(diǎn)第一章：解三角形（重點(diǎn)）1、 正弦定理和余弦定理2、 應(yīng)用舉例3、 實(shí)習(xí)作業(yè)重點(diǎn)：正弦定理和余弦定理。難點(diǎn)：正弦定理、余弦定理與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用。1、 邊角的求解2、 判斷三

13、角形的形狀3、 求與面積有關(guān)的問題4、 與三角恒等變換聯(lián)系在一起5、 與三角函數(shù)聯(lián)系在一起求距離、高度以及航海、物理等問題第二章：數(shù)列（重點(diǎn)）1、 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法2、 等差數(shù)列3、 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和4、 等比數(shù)列5、 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和重點(diǎn):1.等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式2.等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式難點(diǎn):1. 數(shù)列的概念及由計(jì)算數(shù)列的前若干項(xiàng)，通過歸納得出數(shù)列的通項(xiàng)公式，并予以證明。2.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式1.理解數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義。2.會(huì)求等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)3.理解數(shù)列通項(xiàng)公式的含義，掌握等差數(shù)列比數(shù)列的通項(xiàng)公式4.等差數(shù)列、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式

14、第三章：不等式1、 不等關(guān)系與不等式2、 一元二次不等式及其解法3、 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題4、 基本不等式重點(diǎn)：1.不等式的基本性質(zhì)和一元二次不等式的解法。2.基本不等式及其證明難點(diǎn)：1.分式不等式與絕對(duì)值不等式的解法；解不等式的應(yīng)用2. 比較法、綜合法、分析法證明簡(jiǎn)單的不等式1、利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式或有關(guān)的結(jié)論是否成立2、利用不等式的性質(zhì)，比較大小3、判斷不等式中條件與結(jié)論之間的關(guān)系4、含字母參數(shù)的不等式的解法5、基本不等式6、不等式的證明7、解答題中常與函數(shù)、數(shù)列、向量、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等結(jié)合8、線性規(guī)劃高考數(shù)學(xué)試題來源：課本是試題的基本來源(舊題翻新)；歷屆高考試

15、題成為新高考試題的借鑒；課本與課程標(biāo)準(zhǔn)的交集成為試題的創(chuàng)新地帶；高等數(shù)學(xué)的基本思想、基本問題為高考題的命制提供背景；國內(nèi)外競(jìng)賽試題.九大重點(diǎn)部分：函數(shù)；不等式；圓錐曲線；數(shù)列；平面向量；概率；三角函數(shù)；導(dǎo)數(shù)；立幾初步空間向量七個(gè)重點(diǎn)板塊：數(shù)列+函數(shù)+不等式；空間圖形+向量；平面向量+三角函數(shù)；計(jì)數(shù)原理+概率；解幾+平面向量；導(dǎo)數(shù)+函數(shù)+方程+不等式；統(tǒng)計(jì)算法概率離散小塊：集合、簡(jiǎn)易邏輯、線性規(guī)劃、排列組合、二項(xiàng)式定理、復(fù)數(shù)、算法初步、統(tǒng)計(jì)、推理與證明（文科：框圖）等，它們?cè)诖箢}中作輔助支撐，或在小題中單獨(dú)出題。浙江省數(shù)學(xué)試卷題型和難度題型：選擇題（10題5分） 填空題（7題4分） 解答題（5題

16、，共72分）： 立體幾何，概率(數(shù)列)，解析幾何，函數(shù)，綜合題難度：難度系數(shù)約在 0.550.65浙江省近三年高考（理科）數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容分布：內(nèi)容2012年分?jǐn)?shù)2013年分?jǐn)?shù)2014年分?jǐn)?shù)2015年分?jǐn)?shù)函數(shù)25182924數(shù)列831410立體幾何24242523不等式15151510圓錐曲線20242420三角函數(shù)與平面向量22242328概率與統(tǒng)計(jì)、排列、組合、二項(xiàng)式定理272213232015年浙江省高考理科卷考點(diǎn)分析：題號(hào)考點(diǎn)試題難度1交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算基礎(chǔ)題2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算基礎(chǔ)題3必要條件、充分條件與充要條件的判斷；直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系基礎(chǔ)題4函數(shù)y=Asin(wx+)基礎(chǔ)題5平面向量的綜合題基礎(chǔ)題6計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用基礎(chǔ)題7命題的真假判斷與應(yīng)用；數(shù)列的函數(shù)特性中檔題8直線與圓錐曲線的綜合問題；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)中檔題9指數(shù)函數(shù)綜合題難題10空間中直線與直線之間的位置關(guān)系中檔題11由三視