經(jīng)濟博弈論第三章完全且完美信息動態(tài)博弈ppt課件

1、第三章 完全且完美信息動態(tài)博弈,本章討論動態(tài)博弈，所有博弈方都對博弈過程和得益完全了解的完全且完美信息動態(tài)博弈。這類博弈也是現(xiàn)實中常見的基本博弈類型。由于動態(tài)博弈中博弈方的選擇、行為有先后次序，因此在表示方法、利益關(guān)系、分析方法和均衡概念等方面，都與靜態(tài)博弈有很大區(qū)別。本章對動態(tài)博弈分析的概念和方法，特別是子博弈完美均衡和逆推歸納法作系統(tǒng)介紹，并介紹各種經(jīng)典的動態(tài)博弈模型。,本章分六節(jié),3.1動態(tài)博弈的表示法和特點 3.2可信性和納什均衡的問題 3.3子博弈和子博弈完美納什均衡 3.4幾個經(jīng)典動態(tài)博弈模型 3.5有同時選擇的動態(tài)博弈模型 3.6動態(tài)博弈分析的問題和擴展討論,3.1 動態(tài)博弈的表

2、示法和特點,3.1.1 階段和擴展性表示 3.1.2 動態(tài)博弈的基本特點,3.1.1 階段和擴展性表示,階段：動態(tài)博弈中一個博弈方的一次選擇行為 例子：仿冒和反仿冒博弈,3.1.2 動態(tài)博弈的基本特點,策略是在整個博弈中所有選擇、行為的計劃 結(jié)果是上述“計劃型”策略的策略組合，構(gòu)成一條路徑 得益對應(yīng)每條路徑，而不是對應(yīng)每步選擇、行為 動態(tài)博弈的非對稱性先后次序決定動態(tài)博弈必然是非對稱的。 先選擇、行為的博弈方常常更有利，有“先行優(yōu)勢”。,3.2 可信性和納什均衡的問題,3.2.1 相機選擇和策略中的可信性問題 3.2.2 納什均衡的問題 3.2.3 逆推歸納法,3.2.1 相機選擇和策略中的可

3、信性問題,不同版本的開金礦博弈分錢和打官司的可信性,3.2.2 納什均衡的問題,第三種開金礦博弈中， （不借-不打，不分）和（借-打，分）都是納什均衡。但后者不可信，不可能實現(xiàn)或穩(wěn)定。 博弈的策略形： 分 不分 借打 2，2 -1，0 借不打 2，2 0，4 不借 1，0 1，0,結(jié)論：納什均衡在動態(tài)博弈可能缺乏穩(wěn)定性，也就是說，在完全信息靜態(tài)博弈中穩(wěn)定的納什均衡，在動態(tài)博弈中可能是不穩(wěn)定的，不能作為預(yù)測的基礎(chǔ)。 根源：納什均衡本身不能排除博弈方策略中包含的不可信的行為設(shè)定，不能解決動態(tài)博弈的相機選擇引起的可信性問題,3.2.3 逆推歸納法,定義：從動態(tài)博弈的最后一個階段博弈方的行為開始分析，

4、逐步倒推回前一個階段相應(yīng)博弈方的行為選擇，一直到第一個階段的分析方法，稱為“逆推歸納法”。 逆推歸納法是動態(tài)博弈分析最重要、基本的方法。,乙,不借,借,（1，0）,3.3 子博弈和子博弈完美納什均衡,3.3.1 子博弈 3.3.2 子博弈完美納什均衡,3.3.1 子博弈,定義：由一個動態(tài)博弈第一階段以外的某階段開始的后續(xù)博弈階段構(gòu)成的，有初始信息集和進(jìn)行博弈所需要的全部信息，能夠自成一個博弈的原博弈的一部分，稱為原動態(tài)博弈的一個“子博弈”。,3.3.2 子博弈完美納什均衡,定義：如果一個完美信息的動態(tài)博弈中，各博弈方的策略構(gòu)成的一個策略組合滿足，在整個動態(tài)博弈及它的所有子博弈中都構(gòu)成納什均衡，

5、那么這個策略組合稱為該動態(tài)博弈的一個“子博弈完美納什均衡”。 子博弈完美納什均衡能夠排除均衡策略中不可信的威脅和承諾，因此是真正穩(wěn)定的。 逆推歸納法是求完美信息動態(tài)博弈子博弈完美納什均衡的基本方法。,3.4 幾個經(jīng)典動態(tài)博弈模型,3.4.1 寡占的斯塔克博格模型 3.4.2 勞資博弈 3.4.3 討價還價博弈 3.4.4 委托人代理人理論,3.4.1 寡占的斯塔克博格模型,先后選擇產(chǎn)量的產(chǎn)量競爭博弈 把古諾模型改為廠商1先選擇，廠商2后選擇，而非同時選擇即可。,產(chǎn)量 得益 廠商1 3單位 4.5 廠商2 1.5單位 2.25,先行優(yōu)勢,3.4.2 勞資博弈,先由工會決定工資率，再由廠商決定雇用

6、多少勞動力,3.4.3 討價還價博弈,三回合討價還價,三回合討價還價博弈結(jié)果的討論,無限回合討價還價,3.4.4 委托人代理人理論,一、委托人代理人關(guān)系 經(jīng)濟活動和社會活動中有很多委托人代理人關(guān)系，有明顯的，也有隱蔽的。工廠和工人、店主和店員、客戶和律師、市民和政府、基金購買者和基金管理人等都是。 委托人代理人關(guān)系的關(guān)鍵特征：不能直接控制，監(jiān)督不完全，信息不完全，利益的相關(guān)性 委托人代理人涉及問題：激勵機制設(shè)計、機制設(shè)計理論，委托合同設(shè)計問題等,二、無不確定性的委托人代理人模型,R(S)-w(S), w(S)-S,R(E)-w(E), w(E)-E,R(0),0,R(0),0,代理人的選擇 激

7、勵相容約束： w(E)-E w(S)-S w(E) w(S)+E-S,參與約束：,參與約束,委托人的選擇,數(shù)值例子,12, 2,0,0,0,0,7，1,E=2, S=1, W(E)=4, w(S)=2,三、有不確定性但可監(jiān)督的 委托人代理人博弈,偷懶： 委托： 0.1*20-w(S) +0.9*10-w(S)0 不委托： 0.1*20-w(S) +0.9*10-w(S)0,努力 委托： 0.9*20-w(E)+0.1*10-w(E)0 不委托： 0.9*20-w(E)+0.1*10-w(E)0,因為可監(jiān)督，因此代理人報酬與成果無關(guān)，只與努力情況有關(guān)。不確定性風(fēng)險由委托人承擔(dān)。代理人選擇同無不確

8、定性情況。,四、有不確定性且不可監(jiān)督的 委托人代理人博弈,只能根據(jù)成果付酬，w是成果函數(shù)，而非努力程度函數(shù)。不確定性對代理人利益、選擇有影響。,努力： 0.9*w(20)-E+0.1*w(10)-E 0.1*w(20)-S+0.9*w(10)-S,接受： 0.9*w(20)-E+0.1*w(10)-E0,委托： 0.9*20-w(20)+0.1*10-w(10)0,激勵相容約束,促使代理人努力的激勵相容約束、參與約束，以及委托人選擇委托的條件,參與約束,對于委托人來說，就是要根據(jù)上述兩個條件，以及 E、S的值，選擇最佳的工資水平w(20)和w(10)，或者它們的差額w(20) -w(10),五

9、、選擇報酬和連續(xù)努力水平的 委托人代理人博弈,店主和店員的問題,商店的利潤 ， 是均值為0的隨機變量 店員的負(fù)效用 ， 是店員的努力 機會成本為1 店主采用的報酬計算公式 店員的得益 店員期望得益為 店主的得益為,參與約束： 當(dāng)?shù)陠T風(fēng)險中性時 符合其最大利益 店主選擇下限 代入得益公式得： ，期望得益為 ，易求得 令 得 ，再代入?yún)⑴c約束得 ， 求數(shù)學(xué)期望得 解得 ， 則店主的最優(yōu)激勵工資計算公式是,3.5 有同時選擇的動態(tài)博弈模型,3.5.1 標(biāo)準(zhǔn)模型 3.5.2 間接融資和擠兌風(fēng)險 3.5.3 國際競爭和最優(yōu)關(guān)稅 3.5.4 工資獎金制度,3.5.1 標(biāo)準(zhǔn)模型,博弈中有四個博弈方，分別稱為

10、博弈方1、博弈方2、博弈方3和博弈方4 第一階段是博弈方1和博弈方2的選擇階段，他們同時在各自的可選策略（行為）集合 和 中分別選擇 和 第二階段是博弈方3和博弈方4的選擇階段，他們在看到博弈方1和博弈方2的選擇 和 以后，同時在各自的可選策略（行為）集合 和 中分別選擇 和 各博弈方的得益都取決于所有博弈方的策略 即博弈方i的得益是各個博弈方所選擇策略的多元函數(shù),3.5.2 間接融資和擠兌風(fēng)險,下一階段,（到期，到期） （存款，存款）,（提前，提前） （不存，不存）,1.2，1.2,第二階段,建立信貸保證、保險制度， 對存款進(jìn)行保護(hù)、保險的原因,非法集資問題,現(xiàn)代更容易引發(fā)金融、社會風(fēng)險的主

11、要是不正規(guī)的非法金融活動，如地下錢莊和非法集資等。因為非法金融活動常常通過惡意欺騙的手段吸引人們參加，用借新債還舊債的方法，而不是經(jīng)營利潤償還到期資金，信用差、管理差而且缺乏保險措施，引起金融風(fēng)險并引發(fā)社會問題的可能性要大得多。,3.5.3 國際競爭和最優(yōu)關(guān)稅,廠商的得益函數(shù)為：,第二階段廠商選擇：,第一階段政府選擇：先把第二階段根據(jù)廠商選擇得到結(jié)果代入政府得益，再求最優(yōu)化：,政府的得益函數(shù)；,3.5.4 工資獎金制度,模型假設(shè)： 1.雇員i(i=1,2)的產(chǎn)出函數(shù)為 ， 為雇員努力水平， 為隨機擾動。 服從分布密度 ，均值為0的隨機變量。 雇員努力的負(fù)效用函數(shù)為 ，且 。 2.產(chǎn)量高的雇員得

12、到高工資 ，產(chǎn)量低的得到低工資 。 3.兩雇員在已知雇主宣布的工資獎金制度下，同時獨立選擇各自的努力程度。,雇員選擇,雇主決定了工資以后，雇員同時決定努力程度： 一階條件 這是雇員所選擇努力程度必須滿足的基本條件。,利用條件概率的貝葉斯法則：,代入得： 兩雇員情況一樣，對努力程度的選擇也相同，即： ，這樣就得到： 這就是兩雇員之間的靜態(tài)博弈納什均衡。 若進(jìn)一步假設(shè) ，那么,雇主選擇,由于雇員之間博弈的均衡是對稱均衡，因此雙方贏得競賽的機會都是0.5，假設(shè)雇能得到其他工作機會提供的得益是 ，則保證雇員接受工作的基本條件是： 此即“參與約束”。 由于在雇員接受工作的前提下，雇主必然盡可能壓低工資，因此約束條件可取等號： 于是得到： 設(shè)上述參與約束條件滿足，雇主的利潤函數(shù)為,雇主的期望利潤為 ，因此雇主有如下的最優(yōu)化問題： 上述雇主決策可轉(zhuǎn)化為促使雇員的努力程度滿足： 一階條件為： 代入兩雇員的最優(yōu)努力水平?jīng)Q定公式得到：,3.6 動態(tài)博弈分析的問題和擴展討論,3.6.1 逆推歸納法的問題 3.6.2 顫抖手均衡和順推歸納法 3.6.3 蜈蚣博弈問題,3.6.1 逆推歸納法的問題,逆推歸納法只能分析明確設(shè)定的博弈問題，要求博弈的結(jié)構(gòu)，包括次序、規(guī)則和得益情況等都非常清楚，并且各個博弈方了解博弈結(jié)構(gòu)，相互知道對方了解博弈結(jié)構(gòu)。這些可能有脫實際的可能 逆推歸納法也不能分析比