初中數(shù)學(xué)微課教案（探索勾股定理2）

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)微課教案1. 探索勾股定理（第2課時(shí)）一、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是八（上）勾股定理第1節(jié)第2課時(shí)，是在上節(jié)課已探索得到勾股定理之后的內(nèi)容，具體學(xué)習(xí)任務(wù)：通過拼圖驗(yàn)證勾股定理并體會(huì)其中數(shù)形結(jié)合的思想；應(yīng)用勾股定理解決一些實(shí)際問題，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值并逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題意識(shí)和能力 ，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)是：1.掌握勾股定理及其驗(yàn)證，并能應(yīng)用勾股定理解決一些實(shí)際問題.2.在上節(jié)課對(duì)具體的直角三角形探索發(fā)現(xiàn)了勾股定理的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷勾股定理的驗(yàn)證過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和從特殊到一般的思想.3.在勾股定理的驗(yàn)證活動(dòng)中，培養(yǎng)探究能力和合作精神；通過對(duì)勾股定理歷史的了解，感

2、受數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)愛國情感，并通過應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).用面積法驗(yàn)證勾股定理，應(yīng)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題是本節(jié)課的重點(diǎn).二、教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）復(fù)習(xí)設(shè)疑，激趣引入；（二）小組活動(dòng)，拼圖驗(yàn)證；（三）延伸拓展，能力提升 （四） 例題講解，初步應(yīng)用；（五） 回顧反思，提煉升華；（六） 布置作業(yè)，課堂延伸.第一環(huán)節(jié)： 復(fù)習(xí)設(shè)疑，激趣引入內(nèi)容：教師提出問題：（1）勾股定理的內(nèi)容是什么？（請(qǐng)一名學(xué)生回答）（2）上節(jié)課我們僅僅是通過測(cè)量和數(shù)格子，對(duì)具體的直角三角形探索發(fā)現(xiàn)了勾股定理，對(duì)一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？這需要進(jìn)一步驗(yàn)證，如何驗(yàn)證勾股定理呢？事

3、實(shí)上，現(xiàn)在已經(jīng)有幾百種勾股定理的驗(yàn)證方法，這節(jié)課我們也將去驗(yàn)證勾股定理. 意圖：（1）復(fù)習(xí)勾股定理內(nèi)容；（2）回顧上節(jié)課探索過程，強(qiáng)調(diào)仍需對(duì)一般的直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；（3）介紹世界上有數(shù)百種驗(yàn)證方法，激發(fā)學(xué)生興趣. 效果：通過這一環(huán)節(jié)，學(xué)生明確了：僅僅探索得到勾股定理還不夠，還需進(jìn)行驗(yàn)證.當(dāng)學(xué)生聽到有數(shù)百種驗(yàn)證方法時(shí)，馬上就有了去尋求屬于自己的方法的渴望.第二環(huán)節(jié)：小組活動(dòng)，拼圖驗(yàn)證. 內(nèi)容： 活動(dòng)1： 教師導(dǎo)入，小組拼圖.教師：今天我們將研究利用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理，請(qǐng)你利用自己準(zhǔn)備的四個(gè)全等的直角三角形，拼出一個(gè)以斜邊為邊長的正方形.（請(qǐng)每位同學(xué)用2分鐘時(shí)間獨(dú)立拼

4、圖，然后再4人小組討論.） 活動(dòng)2：層層設(shè)問，完成驗(yàn)證一.學(xué)生通過自主探究，小組討論得到兩個(gè)圖形： 22 圖1 圖2在此基礎(chǔ)上教師提問：（1）如圖1你能表示大正方形的面積嗎？能用兩種方法嗎？（學(xué)生先獨(dú)立思考，再4人小組交流）；（2）你能由此得到勾股定理嗎？為什么？（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上板書(a+b)2=4ab+c2.并得到）從而利用圖1驗(yàn)證了勾股定理.活動(dòng)3 ： 自主探究，完成驗(yàn)證二.教師小結(jié)：我們利用拼圖的方法，將形的問題與數(shù)的問題結(jié)合起來，聯(lián)系整式運(yùn)算的有關(guān)知識(shí)，從理論上驗(yàn)證了勾股定理，你還能利用圖2驗(yàn)證勾股定理嗎？（學(xué)生先獨(dú)立探究，再小組交流，最后請(qǐng)一個(gè)小組同學(xué)上臺(tái)講解驗(yàn)證方法二）意圖：設(shè)

5、計(jì)活動(dòng)1的目的是為了讓學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)圖形的構(gòu)成，既為勾股定理的驗(yàn)證作鋪墊，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、創(chuàng)新能力.在活動(dòng)2中，學(xué)生在教師的層層設(shè)問引導(dǎo)下完成對(duì)勾股定理的驗(yàn)證，完成本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容.設(shè)計(jì)活動(dòng)3，讓學(xué)生利用另一個(gè)拼圖獨(dú)立驗(yàn)證勾股定理的目的是讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想并體會(huì)成功的快樂.效果：學(xué)生通過先拼圖從形上感知，再分析面積驗(yàn)證，比較容易地掌握了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容之一，并突破了本節(jié)課的難點(diǎn).第三環(huán)節(jié)延伸拓展，能力提升1.議一議:觀察下圖,用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三邊長是否滿足a2+b2=c2_b_a_a_c_b_c2.一個(gè)直角三角形的斜邊為20cm,且兩直角邊長度比為3:4，求

6、兩直角邊的長。意圖：在前面已經(jīng)討論了直角三角形三邊滿足的關(guān)系，那么銳角三角形或鈍角三角形的三邊是否也滿足這一關(guān)系呢？學(xué)生通過數(shù)格子的方法可以得出：如果一個(gè)三角形不是直角三角形，那么它的三邊a,b,c不滿足a2+b2=c2。通過這個(gè)結(jié)論，學(xué)生將對(duì)直角三角形三邊的關(guān)系有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，并為后續(xù)直角三角形的判別打下基礎(chǔ)。第四環(huán)節(jié)： 例題講解 初步應(yīng)用內(nèi)容：例題：飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩子頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩子頭頂5000米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？意圖：（1）初步運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力；（2）體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值.效果：學(xué)生對(duì)這樣的實(shí)際問題很感興趣，基本能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并順利解決.第五環(huán)節(jié)： 回顧反思 提煉升華內(nèi)容：教師提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？師生共同暢談收獲.目的：（1）歸納出本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合的思想方法；（2）教師了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課的感受并進(jìn)行總結(jié)；（3）培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.效果：由于這節(jié)課自始至終都注意了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，所以學(xué)生談的收獲很多，包括利用拼圖驗(yàn)證勾股定理中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生對(duì)勾股定理的歷史的感悟及對(duì)勾股定理應(yīng)用的認(rèn)識(shí)等等.第六環(huán)節(jié)： 布置作業(yè)，課堂延伸內(nèi)容：布置作業(yè)1習(xí)題12 1，2，3意圖：