比和比例知識點歸納

1、 比和比例知識點歸納1、比的意義和性質(zhì)比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。例如：9 : 6 = 1.5 前 比 后 比 項 號 項 值比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比。習(xí)題：一、判斷。1、比的前項和后項同時乘一個相同的數(shù)，比值不變。 （ ）2、比的基本性質(zhì)和商的基本性質(zhì)是一致的。 （ ）3、10克鹽溶解在100克水中，這時鹽和鹽水的比是1:10. （ ）4、比的前項乘5，后項除以15，比值不變。 （ ）5、男生比女生多25，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是7:5. （ ）6、“寬是長的幾分之幾”與“寬與長的比”，意義相同，結(jié)果表達不同。

2、 （ ）7、25既可以看做分數(shù)，也可以看做是比。 （ ）二、應(yīng)用題。1.一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做30天完成。（1）寫出甲、乙兩隊完成這項工程所用的時間比，并化簡。（2）寫出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡。2.育才小學(xué)參加運動會的男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是53，其中女生72人。那么男生比女生多多少人？3.食品店有白糖和紅糖共360千克，紅糖的質(zhì)量是白糖的 。紅糖和白糖各有多少千克？4.甲、乙兩個車間的平均人數(shù)是162人，兩車間的人數(shù)比是57。甲、乙兩車間各有多少人？5.有一塊長方形地，周長100米，它的長與寬的比是32。這塊地有多少平方米？6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按543攪拌

3、而成，某公司建住宅樓需混凝土2400噸，需水泥、沙、石子各多少噸？ 外項2、比例的意義和性質(zhì)：比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2 內(nèi)項比例的基本性質(zhì)：在比例中兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以解比例。3、比和分數(shù)、除法的關(guān)系：比前項：（比號）后項比值分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值除法被除數(shù)除號除數(shù)商習(xí)題：一、填空（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的（ ）。（2）在5:4中，比的前項是（ ），后項是（ ），比值是（ ）（3）8:9讀作：（ ），這個比還可以寫成（ ）。（4）比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值（ ）。這叫做（ ）。（5）比

4、的前項相當(dāng)于除法里的（ ），分數(shù)的（ ），比的后項相當(dāng)于除法里的（ ），分數(shù)的（ ），比值相當(dāng)于除法里的（ ），分數(shù)的（ ）。（6）因為除法里的（ ）不能是零，分數(shù)的（ ）不能為零，所以比的（ ）不能為零。（7）甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ），乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ）。4、求比值和化簡比：一 般 方 法結(jié) 果求比值根據(jù)比值的意義，用前項除以后項是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外）是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，它的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。習(xí)題：一、求比值。18:15 6.4:1.25 20分：13時 35:45 360:45

5、0 0.3:0.15 18:23 320:45 6.4:0.16二、化簡比(1)56 :1524 (2)30分鐘：1.5小時 (3)15 噸：400千克 (4)0.875：74 （5）6400 ：2400 (6) 80 ：2000 (7)1.44:1.8 (8)38:565、比例尺：一幅地圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅地圖的比例尺。即：圖上距離：實際距離=比例尺 或 圖上距離實際距離=比例尺比例尺分為（線段比例尺）和（數(shù)值比例尺） 習(xí)題：一、填空。1圖上距離2厘米表示實際距離10千米，這幅圖的比例尺是（ ）。2上海到延安的實際距離是1258千米，在一幅比例尺是1 ：的地圖上應(yīng)是（ ）厘米

6、。3 0 40 80千米改寫成數(shù)值比例尺是（ ）。4在一幅地圖上，5厘米長的線段表示8千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）。5比例尺是 ，它表示地面實際距離是圖上的（ ）。二、選擇題。1圖上距離（ ）實際距離。A一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 可能大于、小于或等于2在一幅比例遲是1 ：的地圖上，用（ ）表示60千米。12、淡水在自來水廠中除了沉淀和過濾之外，還要加入藥物進行滅菌處理，這樣才能符合我們使用的標準。A0.6厘米 B. 6厘米 C. 60厘米答：如螞蟻、蝗蟲、蠶蛾、蚜蟲、蟋蟀、蟬、蝴蝶、蜜蜂、七星瓢蟲等。3在一張圖紙上，用6厘米的線段表示3毫米，這張圖紙的比例尺是

7、（ ）A1 ：2 B. 1 ：20 C. 20 ：1 D. 2 ：111、顯微鏡的發(fā)明，是人類認識世界的一大飛躍，把有類帶入了一個嶄新的微觀世界。為了看到更小的物體，人們又研制出了電子顯微鏡和掃描隧道顯微鏡。電子顯微鏡可把物體放大到200萬倍。4線段比例尺0 50 100 150 200千米 改寫成數(shù)值比例尺是（ ）。A B. C. D. 5下列敘述中，正確的是（ ）A比例尺是一種尺子。 B. 圖上距離和實際距離相比，叫做比例尺。C. 由于圖紙上的圖上距離點小于實際，所以比例尺點小于1。6在一幅地圖上用1厘米的線段表示50千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（ ） A B. C. 三、填表答：當(dāng)

8、地球運行到月球和太陽的中間，如果地球擋住了太陽射向月球的光，便發(fā)生月食。7、食鹽、白糖、堿面、味精的顆粒都是有規(guī)則幾何外形的固體，人們把這樣的固體物質(zhì)叫做晶體。自然界中的大部分固體物質(zhì)都是晶體或由晶體組成。圖上距離3、月球是距離地球最近的星球直徑大約是地球的1/4，質(zhì)量大約是地球的1/80，月球體積大約是地球的1/49，月球引力大約是地球的1/6。實際距離4、舉例說明微生物對人類有益的方面是什么？比例尺8厘米600米5、鐵生銹變成了鐵銹，這是一種化學(xué)變化。水分和氧氣是使鐵生銹的原因。6厘米8、晶體的形狀多種多樣，但都很有規(guī)則。有的是立方體，有的像金字塔，有的像一簇簇的針有的晶體較大，肉眼可見，

9、有的較小，要在放大鏡或顯微鏡下才能看見。答：如水資源缺乏，全球氣候變暖，生物品種咖快滅絕，地球臭氧層受到破壞，土地荒漠化等世界性的環(huán)境問題。1 ：50000560千米1 ：六、正比例和反比例正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。 用字母表示為：yx=k(一定)反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。 用字母表示為：xy=k(一定)習(xí)題：判斷下面的量成什么比例。1、份數(shù)一定，每份數(shù)和總數(shù)成（ ）比例。2每份數(shù)一定，份數(shù)和總數(shù)成

10、（ ）比例。3、總數(shù)一定，每份數(shù)和份數(shù)成（ ）比例。4、商一定，除數(shù)和 成（ ）比例。5、除數(shù)一定，商和被除數(shù)成（ ）比例。6、積一定，兩個因數(shù)成（ ）比例。7、差一定，被減數(shù)和減數(shù)成（ ）比例。8、三角形的面積一定，底和高成（ ）比例9、圓柱的底面直徑一定，側(cè)面積和高成（ ）比例。李阿姨是剪紙藝人。平時李阿姨每天工作6小時，剪出72張剪紙，節(jié)日期間，李阿姨每天要工作8小時，能剪出96張剪紙。（1）寫出李阿姨平時和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時間的比。（2）上面兩個比能組成比例嗎？為什么？（3）如果李阿姨要剪120張剪紙，需要多少小時？七、找規(guī)律。根據(jù)給定的圖形或數(shù)字，探索其中簡單的排列規(guī)律，解決生活中的實際問題。6個點可以連成多少條線段？8個點呢？3個點連成線段的條數(shù)：1+2=34個點連成線段的條數(shù)：1+2+3=65個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=106個點連成線段的