1.1 反比例函數(shù).ppt

1、,1.1 反比例函數(shù),第1章 反比例函數(shù),優(yōu) 翼 課 件,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)九年級數(shù)學(xué)上（XJ） 教學(xué)課件,1.了解反比例函數(shù)的基本概念及確定反比例函數(shù)自變量的范圍； 2.學(xué)會根據(jù)實際情況確定反比例函數(shù)自變量的取值范圍； (重點、難點) 3.學(xué)會利用反比例函數(shù)的基本形式建立簡單的數(shù)學(xué)模型.,學(xué)習(xí)目標(biāo),當(dāng)路程s=100m時，時間t(s)與速度v(m/s)的關(guān)系是：,導(dǎo)入新課,問題1 2015年北京田徑世錦賽上，“閃電”博爾特延續(xù)傳奇，再度奪得百米金牌.那么他所用的時間t和速度v之間有著怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？,觀察與思考,vt =100或,當(dāng)面積 S=15m2 時,長y(m

2、)與寬x(m)的關(guān)系是：,問題2 小明想要在家門前草原上圍一個面積約為15平方米的矩形羊圈，那么羊圈的長y（單位：m）和寬x（單位：m）之間有著什么樣的關(guān)系呢？,xy =15或,講授新課,一般地，如果兩個變量y與x的關(guān)系可以表示成,其中x是自變量，常數(shù)k（k0）稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù).,問題：對于前面的兩個關(guān)系式，說說他們的共同點，你能寫 成函數(shù)的形式嗎？,概念歸納,是，k=3,不是，它是正比例函數(shù),不是,是，k=1,是，,解: 因為菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半， 所以 所以 xy=360(定值)， 即y與x成反比例關(guān)系 所以 因此，當(dāng)菱形的面積一定時，它的一條對角線長y是另一條對角

3、線長 x 的反比例函數(shù).,例1：如圖所示，已知菱形ABCD的面積為180，設(shè)它的兩條對角線 AC，BD的長分別為x，y.寫出變量y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并指出它是什么函數(shù).,典例精析,但是在實際問題中，應(yīng)該根據(jù)具體情況來確定該反比例函數(shù)自變量的取值范圍.例如，在前面得到的 中,t的取值范圍是t0,問題：反比例函數(shù)的 (k0)自變量x的取值 范圍是什么呢？,例2： 已知反比例函數(shù) .求這個函數(shù)自變量的取值范圍.,分母不得為零,解析：由于此反比例函數(shù)的自變量x位于分母的位置， 所以其取值范圍為： .,典例精析,例3：已知y與 成反比例,并且當(dāng)x=3時,y=4,求x =1.5時,y的值.,例4：近視

4、眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例， 已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則y與x的函數(shù)關(guān) 系式為.,典例精析,答案:,當(dāng)堂練習(xí),B,2.(1)若 是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是 . (2)若 是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是 . (3)若 是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是 .,且,3.小明家離學(xué)校1000 m，每天他往返于兩地之間，有時步行，有時騎車假設(shè)小明每天上學(xué)時的平均速度為v(m/min)，所用的時間為t(min) (1)求變量v和t之間的函數(shù)表達(dá)式； (2)星期二他步行上學(xué)用了25 min，星期三他騎自行車上學(xué)用了8 min，那么他星期三上學(xué)時的平均速度比星期二快多少呢？,解：(1) (t0) (2)當(dāng)t25時， ； 當(dāng)t8時， ， 1254085(m/min) 答：小明星期三上學(xué)時的平均速度比星期二快85 m/min.,