三角形邊的關(guān)系

1、三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)定邊鎮(zhèn)楊寨子小學(xué) 李樹昌一、教材依據(jù)：北師大小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元中的探索與發(fā)現(xiàn)（二）三角形邊的關(guān)系（課本第30-31頁）。二、設(shè)計(jì)思路：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)把“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，注重引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。本課是在學(xué)生具有一定的空間與圖形的知識(shí)基礎(chǔ)、比較熟練的合作討論的方法和技巧，還有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和初步了解了三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。為了實(shí)施本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課采用探究式的學(xué)習(xí)方式，改變了三角形邊的關(guān)系教學(xué)呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生自己探索、歸納給出證明，從而實(shí)施新課程的教

2、學(xué)目標(biāo)。將探究性學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變教師的角色，學(xué)生的主體地位真正落到實(shí)處。三、教學(xué)目標(biāo)：1、探究三角形三條邊之間的關(guān)系，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。2、會(huì)判斷指定長度的三條線段能否圍成三角形。3、通過動(dòng)手操作、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)主動(dòng)探索、勇于實(shí)踐、敢于發(fā)現(xiàn)、合作交流等良好品質(zhì)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的探究過程，體會(huì)數(shù)學(xué)問題的研究方法，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。五、教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”。六、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：若干根小棒、尺子七、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)引入1、談話我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭嬕粋€(gè)你喜歡的三角形。（學(xué)生

3、畫三角形） 2、說說你剛才畫的三角形的特點(diǎn)。（指名回答，匯報(bào)其特點(diǎn)） 3、如果用小棒擺三角形至少需要幾根？（三根）（請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x三根小棒）今天，我們就用這三根小棒來探究三角形的一個(gè)秘密。（板書）（二）動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問題 1、大家猜猜你們選的三根小棒能不能圍成一個(gè)三角形？（生：能或不能） 2、到底能不能圍成三角形呢？大家動(dòng)手試一試。 （活動(dòng)要求：用自己選好的三根小棒來圍，不準(zhǔn)更換；小棒首尾相連；圍好后觀察自己和別人圍的情況。學(xué)生動(dòng)手操作。） 3、生匯報(bào)情況。引導(dǎo)小結(jié)：通過觀察自己和別人圍的三根小棒，我覺得三根小棒有時(shí)能圍成三角形，有時(shí)不能圍成三角形。（三）提出問題，自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、現(xiàn)在大

4、家想知道什么？（生提出：為什么三根小棒有時(shí)圍成三角形有時(shí)圍不成三角形？）那么今天我們就來研究研究什么樣的三根小棒能圍成三角形，什么樣的三根小棒圍不成三角形。 2、我們先來研究不能圍成三角形（指不能圍成）的情況。聽清要求，仍然同桌兩人一組，用不能圍成的三根小棒，再圍一圍，（板書：圍）邊圍邊想，（板書：想）這三根小棒為什么就不能圍成一個(gè)三角形呢？和它們的長度到底有怎樣的關(guān)系呢？然后和同桌說一說你的想法。有不明白的地方嗎？用什么方法發(fā)現(xiàn)的？）師：誰來說說他們不能圍成三角形的原因是什么？你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)了結(jié)論：發(fā)現(xiàn)兩邊和小于或等于第三邊） 3、研究能圍成三角形的情況同桌兩人自主探究，可以使

5、用剛才我們的探究方法（指黑板）圍、想、說、算的方法，去探究這三根為什么就能圍成一個(gè)三角形呢？在探究時(shí)，如果有需要的可以和同桌一起完成這張表格。誰來說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？用什么方法發(fā)現(xiàn)的？（兩邊和大于第三邊） 4、練習(xí)：那對(duì)于任何一個(gè)三角形是不是都有這樣的結(jié)論呢？大家拿出剛才你畫的那個(gè)三角形，聽清要求：量一量每邊的長度，再寫出這樣的算式算一算，看看三角形三條邊的關(guān)系真的是這樣嗎？（學(xué)生匯報(bào)）總結(jié)：那么通過再一次驗(yàn)證與之前的猜測(cè)探究，我們發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系是（板書：三角形任意兩邊之和都大于第三邊）我們大聲地讀讀總結(jié)出的結(jié)論。 5、師：你怎樣理解“任意”。（四）解決問題，拓展思維。 1、如果老師再給你

6、三根小棒，你能不擺，就直接判斷它們能不能圍成三角形嗎？（練一練第1題） 2、通過剛才的練習(xí)，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形的方法，并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學(xué)們肯動(dòng)腦思考，一定會(huì)取得令人滿意的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們思考給你兩根長度分別為cm 和cm 的小棒配一根適當(dāng)長度的小棒以圍成一個(gè)三角形。（通過思考討論得出它的結(jié)果不是一個(gè)具體的數(shù)值而是一個(gè)數(shù)值范圍大于3cm小于7cm。）（五）全課總結(jié)師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們（手指黑板）研究三角形邊的關(guān)系，通過先猜測(cè)，然后探究，最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這種研究數(shù)學(xué)問題的方法需要我們多體會(huì)、多運(yùn)用。（六）板書設(shè)計(jì)： 三角形邊的關(guān)系 猜測(cè) 探究 三角形任意兩邊之和都大于第三邊 發(fā)現(xiàn)八、教學(xué)反思：我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)在于探究的過程與方法。一開始，通過動(dòng)手用三根小棒圍三角形（有的能圍成，有的圍不成），使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，進(jìn)而提出了“怎樣的三根小棒一定能圍成三角形”的問題。接著，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，初步感悟到：“當(dāng)任意兩邊的和大于第三邊時(shí)，能圍成三角形”的規(guī)律；最后，運(yùn)用得出的規(guī)律。本節(jié)課，呈現(xiàn)了一連串的問題：“為什么這三根小棒圍不成三角形？”、“怎樣的三根小棒能圍成三角形？