人教B版高中數(shù)學(xué)必修一第二章單元檢測卷（B）

1、第二章函數(shù)(B)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1函數(shù)y的定義域是()A(1,2 B(1,2)C(2，) D(，2)2定義域為R的函數(shù)yf(x)的值域為a，b，則函數(shù)yf(xa)的值域為()A2a，ab Ba，bC0，ba Da，ab3若函數(shù)f(1)x22x，則f(3)等于()A0 B1C2 D34若函數(shù)f(x)x3x22x2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.437 5)0.165f(1.406 25)0.052那么方程x3x

2、22x20的一個近似根(精確到0.1)為()A1.2 B1.3C1.4 D1.55已知yf(x)與yg(x)的圖象如下圖：則F(x)f(x)g(x)的圖象可能是下圖中的()6設(shè)f(x)是區(qū)間a，b上的單調(diào)函數(shù)，且f(a)f(b)0，則方程f(x)0在區(qū)間a，b()A至少有一實根 B至多有一實根C沒有實根 D必有唯一實根7已知偶函數(shù)f(x)的定義域為R，且在(，0)上是增函數(shù)，則f()與f(a2a1)的大小關(guān)系為()Af()f(a2a1)Cf()f(a2a1)Df()f(a2a1)8函數(shù)f(x)(x)，滿足ff(x)x，則常數(shù)c等于()A3 B3C3或3 D5或39設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)

3、，當x0時，f(x)2x2xb(b為常數(shù))，則f(1)等于()A3 B1 C1 D310已知函數(shù)f(x)4x2mx5在區(qū)間2，)上是增函數(shù)，則f(1)的取值范圍是()Af(1)25 Bf(1)25Cf(1)25 Df(1)2511設(shè)函數(shù)f(x)則不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)12定義在R上的偶函數(shù)在0,7上是增函數(shù)，在7，)上是減函數(shù)，又f(7)6，則f(x)()A在7,0上是增函數(shù)，且最大值是6B在7,0上是減函數(shù)，且最大值是6C在7,0上是增函數(shù)，且最小值是6D在7,0上是減函數(shù)，且最小值是6題號123

4、456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13設(shè)函數(shù)f(x)，已知f(x0)8，則x0_.14已知f(x)在R上是奇函數(shù)，且滿足f(x4)f(x)，當x(0,2)時，f(x)2x2，則f(7)_.15若定義運算ab，則函數(shù)f(x)x(2x)的值域為_16函數(shù)f(x)的定義域為D，若對于任意x1，x2D，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)，則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)在0,1上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：f(0)0；f()f(x)；f(1x)1f(x)，則f()f()_.三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)設(shè)f(x)是

5、奇函數(shù)(a、b、cZ)且f(1)2，f(2)0)的單調(diào)區(qū)間19(12分)若f(x)是定義在(0，)上的增函數(shù)，且f()f(x)f(y)(1)求f(1)的值；(2)若f(6)1，解不等式f(x3)f()2.20(12分)某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格p(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系是p該商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系是Qt40(01)，使得存在tR，只要當x1，m時，就有f(xt)x成立第二章函數(shù)(B)1B由，得1x0，f(1.406 25)0，f(1.437 5)f(1.406 25)0.又|1.437 51.406 25|0.031 250，g(x)0，F(xiàn)(x)0，在x0的

6、右側(cè)附近，f(x)0，F(xiàn)(x)0，故選A.6Df(a)f(b)x20，則x1x20，f(x)在(，0)上是增函數(shù)，f(x1)f(x2)，又f(x)是R上的偶函數(shù)，f(x1)f(1)等價于或解得3x3.12B由f(x)是偶函數(shù)，得f(x)關(guān)于y軸對稱，其圖象可以用下圖簡單地表示，則f(x)在7,0上是減函數(shù)，且最大值為6.13.解析當x2時，f(x)f(2)6，當x2時，f(x)f(2)4，x28(x02)，解得x0.142解析f(x4)f(x)，f(7)f(34)f(3)f(14)f(1)f(1)2122.15(，1解析由題意知x(2x)表示x與2x兩者中的較小者，借助yx與y2x的圖象，不難

7、得出，f(x)的值域為(，116.解析由題意得f(1)1f(0)1，f()f(1)，f()1f()，即f()，由函數(shù)f(x)在0,1上為非減函數(shù)得，當x時，f(x)，則f()，又f()f()，即f().因此f()f().17解f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)，b(x)c(bxc)，解得c0.由f(1)2，f(2)3，得，消去b，得3，解得1a2，又aZ，a0或a1，若a0時，得bZ；若a1時，得b1Z，a1，b1，c0，f(x)x.18解任取x1，x2(0，)且x10，f(x2)f(x1)(x2x1).當0x1x2時，有0x1x2a，x1x2a0.f(x2)f(x1)0，即f(x)在(0，)

8、上是減函數(shù)當x1a，x1x2a0.f(x2)f(x1)0，即f(x)在，)上是增函數(shù)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，函數(shù)f(x)在(， 上是增函數(shù)，在，0)上是減函數(shù)綜上所述，f(x)在區(qū)間(，)上為增函數(shù)，在，0)，(0，上為減函數(shù)19解(1)令xy0，則f(1)0.(2)令x36，y6，則f()f(36)f(6)，f(36)2f(6)2，故原不等式為f(x3)f()f(36)，即fx(x3)f(36)，又f(x)在(0，)上為增函數(shù)，故原不等式等價于0x.20解(1)設(shè)日銷售金額為y(元)，則ypQ.y(2)由(1)知y當0t900，知ymax1 125(元)，且第25天，日銷售額最大21解(1)a1，f(x)的圖象為開口向上的拋物線，且對稱軸為x1,3f(x)有最小值N(a)1.當23時，a，f(x)有最大值M(a)f(1)a1；當12時，a(，1，f(x)有最大值M(a)f(3)9a5；g(a)(2)設(shè)a10，g(a1)g(a2)，g(a)在，上是減函數(shù)設(shè)a1a21，則g(a1)g(a2)(a1a2)(9)0，g(a1)0)，又由f(1)1代入求得a，故f(x)(x1)2.(3)假設(shè)存在tR，只要x1，m，就有f(xt)x.取x1，有