數(shù)學(xué)八年級(jí)上第六章一次函數(shù)復(fù)習(xí)課件-北師大[整理]_[北師大版]

1、一次函數(shù)復(fù)習(xí),一、知識(shí)要點(diǎn)：,1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。,kx b,= ,kx,理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)： 、解析式中自變量x的次數(shù)是_次，、比例系數(shù)_。,1,K0,2、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（_），(_)的_。 3、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，_ _),（_，0)的_。,0，0,1，k,一條直線,b,一條直線,4、正比例函數(shù)y=kx（k0)的性質(zhì)： 當(dāng)k0時(shí)，圖象過(guò)_象限；y隨x的增大而_。 當(dāng)k0時(shí)，圖象過(guò)_象限；y隨x的增大而_。,一、三,增大,二、四,減小,5、一

2、次函數(shù)y=kx+b(k 0)的性質(zhì)： 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_。 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_。 根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖 中k、b的符號(hào)：,增大,減小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,一 次 函 數(shù),正 比 例 函 數(shù),解析式,圖 象,性 質(zhì),應(yīng) 用,y = k x ( k0 ) =k x + b（k,b為常數(shù)，且k 0）,k0 k0 k0,k0,b0,k0,b0,k0,k0,b0,y,x,o,x,y,o,k0時(shí),在, 象限; k0時(shí),在, 象限. 正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),k0,b0時(shí)在, ,象限; k0,b0時(shí),在, 象限.

3、 k0, b0時(shí),在, , 象限 平行于 y = k x ,可由它平移而得,當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大; 當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小.,例1、已知 y是x一次函數(shù)。,則當(dāng)m、n滿足什么條件時(shí)：,y是x正比例函數(shù)。,例題精練,4,=4,4,3,-2,y= x+2,用“圖象法”確定解析式,二、范例。 例填空題： (1)有下列函數(shù)： , , , 。其中過(guò)原點(diǎn)的直 線是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象過(guò)第一、二、三象限的是_。,、,(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么 k的值為_(kāi)。 (3)、已知y-1與x成正比例，且x=2時(shí)，y=4，那么y

4、與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)。,k=2,解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b， 把x=1時(shí)， y=5；x=6時(shí)，y=0代入解析式，得,解得,一次函數(shù)的解析式為y= - x+6。,點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對(duì)x、y的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。,例、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)在x=1時(shí)，y=5，且 它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)的 解析式。, 一次函數(shù)的圖象的性質(zhì), y = kx+b (k0) 當(dāng) b = 0 時(shí)，y = kx,x,y,o,b,特性：,x,y,o,y = k1

5、x+b1,y = k2x+b2,y = k3x+b3, k1=k2=k3 , b1b2b3,互相平行的三條直線,x,y,o,y = k2x+b2,y = k3x+b3,b, k1k2k3 , b1=b2=b3,過(guò)同一點(diǎn)（0,b）的三條直線,y=kx,y=kx+b,y = kx+b它的圖象是將y = kx 進(jìn)行平移得到的,y = k1x+b1,它的圖象是過(guò)（0,b）、( ) 的一條直線,2、一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）,1.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是( ) (A) (B) （C） （D）,

6、A,圖象辨析,A,3.直線y1=kx與直線y2=kx-k在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是( ),k0,k0,k0,不平行,k0 -k0,k0 -k0,k0,C,4、直線y1=ax+b與直線y2=bx+a在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是( ),a0 ,b0 b0,a0 ,b0 b0, a0,a0 ,b0 b0, a0,a0 ,b0 b0, a0,D,填 一 填,2、根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)：,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,1、有下列函數(shù)：y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;, ,函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；

7、,其中過(guò)原點(diǎn)的直線是_；,函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；,圖象在第一、二、三象限的是_ 。,一支蠟燭長(zhǎng)20厘米,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘米,燃燒時(shí)剩下的高度h(厘米)與燃燒時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ),選 一 選,A,C,B,D,D,y/毫安,x/天,此種手機(jī)的電板最大帶電量是多少？,1、某手機(jī)的電板剩余電量y毫安是使用天數(shù)x的一次函數(shù)x和y關(guān)系如圖 ：,我 能 行,小 試 牛 刀,2、某植物t天后的高度為ycm,圖中反映了y與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：,(1)植物剛栽的時(shí)候多高？,9,6,3,12,15,18,21,24,l,2,4,6,8,10,12,14,t/天,Y cm,

8、（2）3天后該植物高度為多少？,（3）幾天后該植物高度可達(dá)21cm?,（4）先寫(xiě)出y與t的關(guān)系式， 再計(jì)算長(zhǎng)到100cm需幾天？,初生牛犢不怕虎,3、 某地長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買(mǎi)行李票，行李票費(fèi)用y元與行李質(zhì)量的關(guān)系如圖：,旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？,超過(guò)30千克后，每千克需付多少元？,想一想紫紅色那段圖象表示什么意思？,生活中的數(shù)學(xué),4、 下圖 l1 l2 分別是龜兔賽跑中路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象。,做一做 新龜兔賽跑,s /米,（1）這一次是 米賽跑。,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t /分,6,8

9、,7,（2）表示兔子的圖象是 。,-1,12,9,10,11,-3,-2,100,l2,-4,根據(jù)圖象可以知道：,s /米,（3）當(dāng)兔子到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，烏龜距終點(diǎn)還有 米。,l1,l2,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t /分,6,8,7,（4）烏龜要與兔子同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)烏龜要先跑 米。,（5）烏龜要先到達(dá)終點(diǎn)，至少要比兔子早跑 分鐘。,-1,12,9,10,11,-3,-2,40,4,-4,你還能用其他方法解決上述問(wèn)題嗎？,40,是哪個(gè)隊(duì)獲勝了？,5、10千米龍舟比賽中，紅隊(duì)由于某些原因，晚出發(fā)了。出發(fā)時(shí)藍(lán)隊(duì)已經(jīng)劃出了 500米，如圖所示，和m分別表示藍(lán)隊(duì)和紅隊(duì)的行

10、駛路程y（千米）和時(shí)間x（分）之間的關(guān)系。,y(千米),x(分),m,2,4,6,8,5,10,15,20,25,0,6、已知：函數(shù)y = (m+1) x+2 m6 （1）若函數(shù)圖象過(guò)（1 ，2），求此函數(shù)的解析式。 （2）若函數(shù)圖象與直線 y = 2 x + 5 平行，求其函數(shù)的解析式。 （3）求滿足（2）條件的直線與此同時(shí)y = 3 x + 1 的交點(diǎn) 并求這兩條直線 與y 軸所圍成的三角形面積,解：（1）由題意: 2=(m+1）+2m6,解得 m = 9 y = 10 x+12,(2) 由題意，m +1= 2 解得 m = 1 y = 2x4,(3) 由題意得,解得: x =1 , y

11、= 2, 這兩直線的交點(diǎn)是（1 ，2）,y = 2x4 與y 軸交于( 0 , 4 ) y = 3x + 1與y 軸交于( 0 , 1）,x,y,o,1,1,4,(1, 2),S=,-2,小明在電信局辦理了某種電話話費(fèi)套餐，該套餐要求按分鐘計(jì)費(fèi)且無(wú)論通話多長(zhǎng)時(shí)間都需要交納一定的費(fèi)用作為月租費(fèi)，辦理后某月手機(jī)話費(fèi)y元和通話時(shí)間x的關(guān)系圖如下：,觀察圖象形狀,有何特點(diǎn)，你知道該電話套餐的內(nèi)容嗎？,該話費(fèi)套餐的月租費(fèi)是多少元?,每分鐘通話需多少元?,100分鐘后每分鐘通話：,100分鐘前每分鐘通話：,思考：,練習(xí)2、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液

12、中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。,（1）服藥后_時(shí)，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升_毫克，接著逐步衰弱。,某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。,（2）服藥5時(shí)，血液中含藥量為每毫升_毫克。,某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。,（3）當(dāng)x2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。,某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克