機(jī)械信號分析 谷立臣 ppt第9章作業(yè)輔導(dǎo);

1、第九章作業(yè)答案 1圖中rc低通網(wǎng)絡(luò)的微分方程為 其離散近似差分方程 為 t為采樣周期， (1)如t=0.1rc，輸入 用遞推解法求輸出響應(yīng) ，描出10個(gè)采樣點(diǎn)的波形； (2)當(dāng)輸入為 時(shí)，并設(shè)初始條件為零，直接解微分方程得到連續(xù)輸出 ，求在相應(yīng)的抽樣點(diǎn)上的輸出值，并與 做比較。,解：(1) 當(dāng)t=0.1rc時(shí)，原式可化簡為 用遞推法求解: (2) 首先解： 得到,將c換成變量u得 則 代入原方程： 所以 隨著n的在增大，y(nt)越接近于y(t)。,7用z變換法求解其1。中的差分方程。 解：對差分方程兩邊取z變換，并整理得,9已知一個(gè)線性非移變因果系統(tǒng)，用差分方程 描述。 （1）求系統(tǒng)函數(shù) ,

2、畫出零極點(diǎn)圖，指出其收斂域； （2）求單位抽樣響應(yīng) ； （3）判定系統(tǒng)穩(wěn)定性，如果不穩(wěn)定，則求滿足上述差分方程的一個(gè)穩(wěn)定的（但非因果）系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)。 解：（1）對差分方程兩邊取單邊z變換，得 其中零點(diǎn)為0，極點(diǎn)為 ，收斂域： （因果系統(tǒng)）,（2）,（3）因果系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是極點(diǎn)都在單位園內(nèi)，此系統(tǒng)極點(diǎn),在單位圓外，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。,滿足差分方程的穩(wěn)定（但非因果）系統(tǒng)得單位抽樣響應(yīng)為,11由下列差分方程畫出它所代表的離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求系統(tǒng)函數(shù),、單位抽樣響應(yīng),及頻率響應(yīng)：,（1）,（2）,（3）,（4）,解：（1）,（2）,（3）,（4）,15已知濾波器幅度平方,（2）,（3）,（1）,分別求出各自的傳遞函數(shù),解：（1） = = 按穩(wěn)定性的要求選取極點(diǎn)，按最小相位條件選取零點(diǎn)，零極點(diǎn)應(yīng)全部選在左平面，則濾波器傳遞函數(shù)為,（2） = = = 按穩(wěn)定性的要求選取極點(diǎn)，按最小相位條件選取零點(diǎn)，零極點(diǎn) 應(yīng)全部選在左平面，則濾波器傳遞函數(shù)為,（3） = 按穩(wěn)定性的要求選取極點(diǎn)，按最小相位條件選取零點(diǎn)，零極點(diǎn) 應(yīng)全部選在 左平面，則濾波器傳遞函數(shù)為,16利用教材中的表格，確定三階巴特沃思低通濾波器的傳遞函數(shù)，設(shè)其3db截止頻率為1khz,設(shè)計(jì)其模擬濾波器電路和數(shù)