復(fù)數(shù)計算練習(xí)題;

1、一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知a，br，則ab是(ab)(ab)i為純虛數(shù)的()a充要條件b充分不必要條件c必要不充分條件 d既不充分也不必要條件答案c2.()a24i b24ic24i d24i答案a3若wi，則w4w21等于()a1 b0c3i d1i答案b4在(i)12的展開式中，所有奇數(shù)項的和等于()a1 b1c0 di答案b5已知2i，則復(fù)數(shù)z()a13i b13ic3i d3i答案b解析2i，(2i)(1i)23ii213i.z13i.6復(fù)數(shù)2等于()a4i b4ic2i d2i答案c7復(fù)數(shù)等于()a1

2、i b1ic1i d1i答案b8復(fù)數(shù)1()a12i b12ic1 d3答案a解析1112i，故選a.9在復(fù)數(shù)集c內(nèi)分解因式2x24x5等于()a(x1i)(x1i)b(xi)(xi)c2(x1i)(x1i)d2(x1i)(x1i)答案b10復(fù)數(shù)i3(1i)2()a2 b2c2i d2i答案a解析由題意得i3(1i)2i2i2i22，選a.11復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是()a.i b.ic1i d1i答案b解析zi，i，故選b.12已知復(fù)數(shù)z1i，則()a2i b2ic2 d2答案b二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13已知復(fù)數(shù)z2i，則z44z36z24z1_.答案

3、6解析z44z36z24z1(z44z36z24z1)2(z1)42(1i)42(1i)222(2i)22426.14i4ni4n1i4n2i4n3_(n為正整數(shù))答案015已知a3i，則a_.答案23i16設(shè)zc，z|2i，則z_.答案i解析設(shè)zabi，則|.abi2i.zi.三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)出寫文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)若復(fù)數(shù)zm2m2(2m2m3)i(mr)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)m的集合解析由題意得m2m2(2m2m3)i.即解得1m.18(12分)計算(i)3.解析方法一(i)3(i)2(i)(i)(i)(i)2()21.方法

4、二原式()33()2i3(i)2(i)3ii1.19(12分)已知復(fù)平面內(nèi)點a、b對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1sin2i，z2cos2icos2，其中(0,2)，設(shè)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z.(1)求復(fù)數(shù)z；(2)若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點p在直線yx上，求的值解析(1)zz2z1cos2sin2i(cos21)1i(2sin2)(2)點p的坐標為(1，2sin2)由點p在直線yx，得2sin2.sin2，sin.又(0,2)，.20(12分)已知復(fù)數(shù)z，若z2azb1i，試求實數(shù)a、b的值解析化簡得z1i代入方程，得ab(2a)i1i.21(12分)設(shè)z(a2a6)i(ar)，試判斷復(fù)數(shù)z能否為純虛數(shù)？并說明理由解析假設(shè)復(fù)數(shù)z能為純虛數(shù)，則不存在a使復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)22(12分)已知ar，問復(fù)數(shù)z(a22a4)(a22a2)i所對應(yīng)的點在第幾象限？復(fù)數(shù)z對應(yīng)點的軌跡是什么？解析由a22a4(a1)233，(a22a2)(a1)211，得z的實部為正數(shù)，z的虛部