初升高數(shù)學(xué)銜接

1、初升高銜接: 如何學(xué)好高中數(shù)學(xué),因此，從初中到高中的銜接工作中，,能力要求不同,與初中相比，高中階段所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度和廣度發(fā)生變化，,初中的知識(shí)相對(duì)淺顯，重視知識(shí)的結(jié)果，,而高中更重視知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系和其形成過程，,要求學(xué)生在理解記憶的基礎(chǔ)上掌握知識(shí)的來龍去脈，,對(duì)學(xué)生的抽象思維及邏輯思維都有較高的要求,關(guān)鍵提高自學(xué)能力和思維能力,教法與學(xué)法不同,初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少、教學(xué)要求低，因而教學(xué)進(jìn)度較慢，,對(duì)于某些重點(diǎn)、難點(diǎn)、教師可以有充裕的時(shí)間反復(fù)講解，演練，,從而各個(gè)擊破,高中教學(xué)內(nèi)容豐富，教學(xué)要求高，教學(xué)進(jìn)度快，題目難度加深，,側(cè)重對(duì)學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng),因此，學(xué)好高中數(shù)學(xué)第一步要做

2、到預(yù)習(xí)課本，解答課后習(xí)題，,自行批改糾錯(cuò) 。,第二步：上課認(rèn)真聽講，做好筆記，課后及時(shí)復(fù)習(xí) 并做好老師布置的作業(yè),第三步：至少要有一本課外書，并將課外書的例題、習(xí)題進(jìn)行解答（這相當(dāng)于自己請(qǐng)了一位老師），在做題中學(xué)會(huì)一些技巧與方法。,做到“三個(gè)一遍”,上課要認(rèn)真聽一遍，,課后要?jiǎng)邮滞埔槐椋?考試前要想一遍,這就是所謂的“重復(fù)是學(xué)習(xí)之母”。,第四步：做好歸納與總結(jié)，并建立一本錯(cuò)題庫,錯(cuò)題庫，記自己常出錯(cuò)的題、難理解的題，作業(yè)或考試做錯(cuò)的題等。,最后，學(xué)生可以根據(jù)自身學(xué)習(xí)特點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)、 尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法。,適合自己的就是最好的,高中數(shù)學(xué)思想方法,美國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說過，掌握數(shù)學(xué)就意味著要善

3、于解題。,而當(dāng)我們解題時(shí)遇到一個(gè)新問題，總想用熟悉的題型去“套”，,這只是滿足于解出來，,只有對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法理解透徹及融會(huì)貫通時(shí)，,才能提出新看法、巧解法 。,高考試題十分重視對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的考查,高考試題主要從以下幾個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行考查, 常用數(shù)學(xué)方法：,數(shù)學(xué)歸納法、參數(shù)法、消去法等；,配方法、換元法、待定系數(shù)法、, 常用數(shù)學(xué)思想：,函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、,分類討論思想、轉(zhuǎn)化（化歸）思想等。,常用的初中知識(shí),平方差公式：,1公式法：,因式分解,（2）完全平方公式 ：,（3）立方差公式：,（4）立方和公式：,2分組分解法,補(bǔ)：十字相乘法,（1）,型的因式分解, 一次項(xiàng)系

4、數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)之和,其特點(diǎn)是：二次項(xiàng)系數(shù)是1；,常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)之積；,運(yùn)用這個(gè)公式，可以把某些二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式分解因式,例1把下列各式因式分解：(1),(2),（1）,（2）,當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)數(shù)的積， 且其和等于一次項(xiàng)系數(shù),因式分解：,(1),(2),(3),現(xiàn)在動(dòng)手試試看吧！,當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)數(shù)的積， 且其和等于一次項(xiàng)系數(shù),(3),(4),（3）分析：把,看成,的二次三項(xiàng)式，,一次項(xiàng)系數(shù)是,把,分解成,與,的積，而,正好是一次項(xiàng)系數(shù),這時(shí)常數(shù)項(xiàng)是,解：,(4) 由換元思想，只要把,整體看作一個(gè)字母,，可不必寫出，,只當(dāng)作分解二次三項(xiàng)

5、式,解：,例1,（2）一般二次三項(xiàng)式,型的因式分解,型的因式分解,這里按斜線交叉相乘，,，,如果它正好等于,的一次項(xiàng)系數(shù)b,，,那么,就可以分解成,這里按斜線交叉相乘，,，,如果它正好等于,的一次項(xiàng)系數(shù)b,那么,就可以分解成,這種借助畫十字交叉線分解系數(shù)，從而將二次三項(xiàng)式分解因式的方法， 叫做十字相乘法,注意：分解因數(shù)及十字相乘都有多種可能情況，所以往往要經(jīng)過多次嘗試， 才能確定一個(gè)二次三項(xiàng)式能否用十字相乘法分解,例2把下列各式因式分解：(1),解：(1),(2),十字相乘法的方法：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)， 交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù),(2),(3),(3),十字相乘

6、法的方法：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)， 交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù),現(xiàn)在動(dòng)手試試看吧！,因式分解：,用因式分解法解下列方程,初中函數(shù),一條直線,k0時(shí)，y隨x的增大而增大 k0時(shí)，y隨x的增大而減小,y=kx+b(k0),一次函數(shù),反比例函數(shù),定義：,圖象：,雙曲線,性質(zhì)：,k0時(shí)，圖象在一三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。 k0時(shí)，圖象在二四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。,(k0),二次函數(shù),定義： 圖象： 性質(zhì)：,(a0),拋物線,（1）當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向上； 當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向下。,（2）對(duì)稱軸：直線,（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)：,x1,x2,x1(x

7、2),解一元二次不等式的圖像法,1兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 2兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 3沒有實(shí)數(shù)根,當(dāng) 二次方程為,時(shí)，二次函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，說明二次方程有一個(gè)根,時(shí)，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，說明二次方程有兩個(gè)根,時(shí)，二次函數(shù)與x軸沒有交點(diǎn)，說明二次方程無實(shí)根,問3：圖像與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是多少？此時(shí)相應(yīng)的橫坐標(biāo)是否為ax2+bx+c0的根？,(3).由圖象寫出 不等式x2-x-60 的解集為 不等式x2-x-60 的解集為 ,(1).圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_,該坐標(biāo)與方程 x2-x-6=0的解有什么關(guān)系：_,(2).當(dāng)x取 _ 時(shí)，y=0？ 當(dāng)x取 _ 時(shí)，y0？ 當(dāng)x取 _ 時(shí)，y0?,交點(diǎn)的橫坐

8、標(biāo)即為方程的根,練習(xí) 作二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象。它的對(duì)應(yīng)值表與圖像如下：,-2,3,y0,y0,y0,y,x,o,(-2,0) (3,0),x= -2 或3,x3,-2x3,x|x3,x|-2x3,y=x2-x-6,問4：x軸上方的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是否大于零？ x軸下方的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是否小于零？,問5：ax2+bx+c0解集是相應(yīng)的函數(shù)的哪一部分？,ax2+bx+c0解集是相應(yīng)的函數(shù)在x軸上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍。,ax2+bx+c0解集呢？,ax2+bx+c0解集是相應(yīng)的函數(shù)在x軸下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍。,0,有兩相異實(shí)根 x1,x2 (x1x2),x|xx2,x|x1xx2,=0,0

9、,有兩相等實(shí)根 x1=x2=,x|x ,r,沒有實(shí)根,討論ax2+bx+c0或ax2+bx+c0)的解集情況,若a，可在不等式的兩邊同乘以,這張表是我們今后求解一元二次不等式的主要工具，必須熟練掌握，其關(guān)鍵是抓住相應(yīng)的二次函數(shù)的圖像。,記憶口訣：.(a0且0) 大于0取兩邊，小于0取中間,把二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)；,解對(duì)應(yīng)的一元二次方程；,得出不等式的解集,解一元二次不等式的步驟：,根據(jù)方程的根、相應(yīng)二次函數(shù)的開口方向畫出函數(shù)的草圖；,例1 解不等式2x23x20,解：,所以不等式的解集是,因?yàn)?，,方程2x23x20 的解是,例題講解,例2 解不等式 4x24x1 0,解:因?yàn)?=0,方程4x2

10、4x1 =0的解是,所以,原不等式的解集是,觀察4x24x1 0的解,例題講解,例題講解,例3 解不等式 x2 2x3 0,解: x2 2x3 0,x2 -2x+3 0,又0，,原不等式無解.,例題講解,例4 解不等式： -3x2+6x2,解：, 3x2-6x+20,因?yàn)椋?，方程3x2-6x+2=0的解是,所以，原不等式的解集是, -3x2+6x2,解：整理，得6x2+x-2 0 因?yàn)?1+48=490 方程6x2+x-2=0的解是 x1= -2/3,x2=1/2 所以原不等式的解集為: x|x -2/3或x 1/2 ,(2)6x2-x+2 0,課堂練習(xí) 解下列不等式,解：因?yàn)?49-24=250 方程3x2-7x+2=0的解是 x1=1/3,x2=2 所以原不等式的解集為 x|1/3x2,(1)3x2-7x+20,(3)4x2+4x+10,解：因?yàn)?42-4*4=0 方程4x2+4x+1=0的根為 x1=x2=-1/2 所以原不等式的 解集為,(4)x2-3x+50,解：因?yàn)?9-200 方