因式分解(分組分解法)PPT課件 2

1、（一）分組后能直接提公因式,因式分解,分組分解法,1.什么叫做因式分解？,2.回想我們已經(jīng)學(xué)過那些分解因式的方法？,提供因式法，公式法平方差公式，完全平方公式,把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。,復(fù)習(xí)提問,整式乘法,(a+b)(m+n),=a(m+n)+b(m+n),=am+an+bm+bn,am+an+bm+bn,=a(m+n)+b(m+n),=(a+b)(m+n),因式分解,定義： 這種把多項(xiàng)式分成幾組來分解因式的方法叫分組分解法,注意：如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提出公因式后，它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以

2、用分組分解法來分解因式。,引例,例把a(bǔ)2-ab+ac-bc分解因式,分析：把這個(gè)多項(xiàng)式的四項(xiàng)按前兩項(xiàng)與后兩項(xiàng)分成兩組，分別提出公因式a與c后，另一個(gè)因式正好都是a-b，這樣就可以提出公因式a-b 。,解：a2-ab+ac-bc,=(a2-ab)+(ac-bc),=a(a-b)+c(a-b),=(a-b)(a+c),分組,組內(nèi)提公因式,提公因式,例把2ax-10ay+5by-bx分解因式,分析：把這個(gè)多項(xiàng)式的四項(xiàng)按前兩項(xiàng)與后兩項(xiàng)分成兩組，并使兩組的項(xiàng)都按x的降冪排列，然后從兩組分別提出公因式2a與-b，這時(shí)，另一個(gè)因式正好都是x-5y，這樣全式就可以提出公因式x-5y。,解： 2ax-10ay+

3、5by-bx,=(2ax-10ay)+(5by-bx),=(2ax-10ay)+(-bx +5by）,=2a(x-5y)-b(x- 5y),=(x-5y)(2a-b),例，例種還有沒有其他分組的方法；如果有，因式分解的結(jié)果是不是一樣。,例1解(2)：a2-ab+ac-bc,=(a2+ac)-(ab+bc),=a(a+c)-b(a+c),= (a+c)(a-b),例2解(2)： 2ax-10ay+5by-bx,=(2ax-bx)+(5by-10ay),=(2ax-bx)+(-10ay +5by）,=x(2a-b)-5y(2a-b),= (2a-b)(x-5y),想一想,在有公因式的前提下，按對(duì)應(yīng)

4、項(xiàng)系數(shù)成比例分組，或按對(duì)應(yīng)項(xiàng)的次數(shù)成比例分組。,(1)分組；,(2)在各組內(nèi)提公因式；,(3)在各組之間進(jìn)行因式分解,(4)直至完全分解,分組規(guī)律：,分解步驟：,把下列各式分解因式：,(1)20(x+y)+x+y (2)p-q+k(p-q),(3)5m(a+b)-a-b (4)2m-2n-4x(m-n),解：=20(x+y)+(x+y),=21(x+y),解：=(p-q)+k(p-q),=(p-q)(1+k),解：=5m(a+b)-(a+b),=(a+b)(5m-1),解：=2(m-n)-4x(m-n),=(m-n)(2-4x),練習(xí),(5)ax+2by+cx-2ay-bx-2cy,=(2by-2ay-2cy)+(ax+cx-bx),解：,解：,=-2y(a-b+c)+x(a-b+c),=(a-b+c)(-2y+x),(6) x2-x2y+xy2-x+y-y2,=(x2-y2)-(x2y-xy2)-(x-y),=(x-y)(x+y)-xy(x-y)-(x-y),=(x-y)(x+y-xy-1),=(x-y)(x-xy)+(y-1),=(x-y)x(1-y)-(1-y),=(x-y)(1-y)(x-1),本課小結(jié),教學(xué)重點(diǎn)：掌握分組分解