1.1建立一元二次方程模型3課件

1、一、問題,某校團(tuán)委準(zhǔn)備舉辦學(xué)生繪畫展覽，為了美化畫面，在長(zhǎng)為30cm、寬為20cm的矩形畫面四周鑲上寬度相等彩紙,并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等（如圖）。求彩紙的寬度。,解:設(shè)彩紙的寬度為 cm. 依題意得,整理得,20cm,30cm,這是一個(gè)什么方程?,1.1建立一元二次 方程模型,（1）定義：只含有_個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程，叫做一元二次方程。 （2）一元二次方程的一般形式是_。其中_叫二次項(xiàng)，_是二次項(xiàng)系數(shù)；_叫一次項(xiàng),_是一次項(xiàng)系數(shù)；_叫常數(shù)項(xiàng)。,1,2,回顧,(3)將方程 化為一元二次方程的一般形式是：_，它的二次項(xiàng)系數(shù)是_，一次項(xiàng)系數(shù)是_，常數(shù)項(xiàng)是_. (4)

2、在下列方程 中,是一元二次方程的有:_.,5,-6,8,(1),(2),（3）,(4),選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼庀铝蟹匠?-直接開平方法,-配方法,-公式法,-因式分解法,(1)直接開平方法,ax2=b(b0),(2)因式分解法,1、提取公因式法 2、平方差公式 3、完全平方公式,(3) 配方法,(4)公式法,當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1的時(shí)候，方程兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,當(dāng)b2-4ac0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根,一元二次方程的解法,適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程,適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程,適應(yīng)于左邊能分解為兩個(gè)一次式的積，右邊是0的方程,當(dāng) 時(shí),適應(yīng)于沒有一次項(xiàng)的 一元二次方程,(1) -直接開平方法,解:,

3、兩邊開平方,或,(2) -配方法,解：,（3） -公式法,解：,(4) -因式分解法,解：,或,利用根與系數(shù)的關(guān)系，填寫下表：,若方程 有兩個(gè)根 那么這兩個(gè)根與方程的系數(shù)有什么關(guān)系?,根與系數(shù)的關(guān)系,2,1,3,2,（2）若 是方程 的解，則 _,（3）已知 是一元二次方程 的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是_.,(1)已知一元二次方程 的兩個(gè)根為 . 則,試一試,效果檢測(cè),1、方程 的解是（ ）。,（a） （b） （c） （ d）,2、 是一元二次方程的條件是（ ）。,（a） （b） （c） （d）,3、解方程 ，配方得（ ）,（a） （b） （c） （d）,c,d,c,4、為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，某地區(qū)2006年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計(jì)2008年投入3600萬元。則這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為多少？,解：,設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為 ，依題意得,答：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%。,即,（舍去）,小結(jié)：,2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)大家有什么