2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)訓(xùn)練：第4章 三角函數(shù)、解三角形 20(含解析).doc

1、【課時(shí)訓(xùn)練】第20節(jié)簡單的三角恒等變換一、選擇題1.(2018湖南岳陽聯(lián)考)已知sin=cos，則cos 2=()A.1B.1C. D.0答案為：D解析：sin=cos，cos sin =cos sin ，即sin =cos ，tan =1，cos 2=cos2sin2=0.2.(2018河北滄州教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測)若cos 2cos =，sin =2sin ，則sin2()=()A.1B.C.D.0答案為：A解析：由題意得(cos 2cos )2=cos24cos24cos cos =2，(sin 2sin )2=sin24sin24sin sin =3.兩式相加，得144(cos cos sin

2、 sin )=5，cos()=0，sin2()=1cos2()=1.3.(2018吉林梅河口五中月考)若tan(80)=4sin 420，則tan(20)的值為()A.B.3C.D.答案為：D解析：由tan(80)=4sin 420=4sin 60=2，得tan(20)=tan(80)60=.故選D.4.(2018湖南永州二模)已知tan=，則cos2=()A.B.C.D.答案為：B解析：tan=，cos2=sin2=.故選B.5.(2018開封模擬)設(shè)a=cos 6sin 6，b=，c=，則()A.cbaB.abcC.acb D.bca答案為：C解析：a=sin 30cos 6cos 30s

3、in 6=sin 24，b=tan 26，c=sin 25，acb.6.(2019廣東佛山質(zhì)檢)若sin()sin cos()cos =，且為第二象限角，則tan=()A.7B.C.7 D.答案為：B解析：sin()sin cos()cos =，即sin cos sin cos sin2cos cos2sin sin cos =，即cos =.又為第二象限角，tan =，tan=.故選B.7.(2018內(nèi)蒙古巴彥淖爾一中期中)若tan 20msin 20=，則m的值為()A.1B.3C.6D.4答案為：D解析：tan 20msin 20=msin 20=，msin 20cos 20=cos 2

4、0sin 20=2sin(6020)=2sin 40，sin 40=2sin 40，m=4.故選D.8.(2018江西重點(diǎn)高中月考)若sin()=2sin()=，則sin cos 的值為()A.B.C.D.答案為：A解析：由sin()=2sin()=，可得sin cos cos sin =，sin cos cos sin =.由解得sin cos =.故選A.二、填空題9.(2018山西康杰中學(xué)月考)若=3，tan()=2，則tan(2)=_.答案為：解析：=3，tan =2.tan()=2，tan(2)=tan()=tan()=.10.(2018浙江紹興諸暨中學(xué)期中)=_.答案為：4解析：原

5、式=4.三、解答題11.(2018東營模擬)已知函數(shù)f(x)=sin2x2sinsin.(1)若tan =2，求f()的值；(2)若x，求f(x)的取值范圍.【解】(1)f(x)=(sin2xsin xcos x)2sincos=sin 2xsin=(sin 2xcos 2x)cos 2x=(sin 2xcos 2x).由tan =2，得sin 2=.cos 2=.所以 f()=(sin 2cos 2)=.(2)由(1)得f(x)=(sin 2xcos 2x)=sin.由x，得2x.sin1,0f(x)，f(x)的取值范圍是.12.(2018甘肅蘭州一診)已知函數(shù)f(x)=2sin xsin.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)x時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域.【解】(1)f(x)=2sin x=sin 2x=sin.所以函數(shù)f(x)