八年級數(shù)學(xué)輔導(dǎo)：期末復(fù)習(xí)——勾股定理與實數(shù)綜合

1、期末復(fù)習(xí)勾股定理與實數(shù)綜合知識要點：1勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。即 a2b2c2 。2 勾股定理的逆定理是判別一個三角形為直角三角形常用的方法。若三角形的三邊長 a,b,c滿足 a2b2c2 ，則這個三角形是直角三角形。一有關(guān)勾股定理的計算1在直角三角形abc中， ab=5,bc=12,ac=_.2. 一長方形的一邊長為3cm，面積為 12cm2，那么它的一條對角線長是。3. 在 abc 中，c90。（ 1 ）若 b5，則 a；（ 2 ）若 a : b3 : 4, c 20, 則2, c2a； b；（3）若 a3b, c10cm, 則 s abc。4 一個直角三角形的

2、三邊為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為。5. 已知直角三角形的兩條邊長分別為3 和6 ，則斜邊上的高等于。二勾股定理及其逆定理的應(yīng)用1據(jù)圖 1 1 10 中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，求出長方形零件上兩孔中心a 和 b 的距離。（單位：毫米）2 a4cb16圖 1 1 102如圖 1 1 16，折疊長方形一邊ad，點 d 落在 bc邊的點 f 處，已知 bc=10cm， ab=8cm，求 fc的長。adbcf圖 11 163如圖 1-3-25 所示，一正方體的棱長為 3cm，把所有的面都分成 3 3 個小正方形，其邊長都為 1cm，假設(shè)一只螞蟻每秒爬行 2cm，則它從下底面 a 點沿表面爬行至右側(cè)面 b 點

3、，最少要花幾秒鐘？b實數(shù)知識要點a圖 1 3 25第 1頁共 4頁1 數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù) 稱 數(shù)無理數(shù)：無限不循 小數(shù) 例：包括：無限不循 小數(shù)：、 0010010001開方開不盡的整數(shù)：如2 ，5 無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū) ，所有的有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)，而無理數(shù)不可以2每一個 數(shù)都可以用數(shù) 上的一個點來表示；反 來，數(shù) 上的每一個點都表示一個 數(shù)，即 數(shù)和數(shù) 上的點具有一一的 關(guān)系3在 數(shù)范 內(nèi)相反數(shù)、 、倒數(shù)的意 與在有理數(shù)范 內(nèi)一 22 ；2 的相反數(shù) 2； 12 10122如：24平方差公式和完全平方公式在 數(shù)范 內(nèi)仍然適用如：21212212211522251162515一 數(shù)的相關(guān)概念的

4、判斷無限小數(shù)都是無理數(shù)無理數(shù)是無限小數(shù)無理數(shù)的平方是無理數(shù)無理數(shù)的平方不是整數(shù)有理數(shù)是有限小數(shù)，無理數(shù)都是無限小數(shù)有理數(shù)能用分?jǐn)?shù)表示，而無理數(shù)不能7 0.1010010001 （相 兩個1 之 0 的個數(shù)逐次加1）是有理數(shù)8 0.1112131415 （小數(shù)點后數(shù)位上的數(shù) 整數(shù)排列）是無理數(shù)9任何數(shù)的平方根都有兩個10非 數(shù)都有平方根11一個正數(shù)的平方的平方根就是 個數(shù)12 a2 的平方根是a13一個數(shù)的立方根有兩個，它 互 相反數(shù)14 數(shù)沒有立方根15一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根16一個數(shù)的立方根和被開方數(shù)的符號相同二平方根與立方根的 算( 一 ) 填空1 25 的平方根是；（-4 ）

5、 2 的平方根是。29 的算 平方根是， 3-2 的算 平方根是。3若 a 的平方根是5， a =。第 2頁共 4頁4平方根等于本身的數(shù)是，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是。5 256 的負(fù)平方根是。6若 x 3 的算術(shù)平方根是 3，則 x =。7一個正數(shù) a 的算術(shù)平方根減去2 等于 7，則 a =。8如果 x2y 30, 則xy 的值為。9如果 x3a, 那么 x叫做 a的，也叫做。10化簡272 的結(jié)果為。11計算 122332。12實數(shù) a, b 互為相反數(shù)， c, d 互為倒數(shù)， x 的絕對值為5 ，則代數(shù)式 x 2(ab cd ) x ( a b3 cd ) 的值為。13 ( 32)200

6、6( 32) 2007 的結(jié)果是。（二）解答題下列各式中的 x 。（ 1） 1x 250( x 0)（ 2） 9( x21) 10( x 0)2（ 3） 8x31250（ 4） (4x1) 33432已知 yx33x8 ，求 3x2y 的算術(shù)平方根3若 aa 2 b 3 ab為 ab 的算術(shù)平方根，b2a b 11 a2為a2的立方根，求a+b的平方根。331計算：第 3頁共 4頁（ 1） 2(1 2 3) ( 2)2(13)0240.2522 41 213251 3(2)10如圖 2 6 4，大正方形邊長為322 3 ，小正方形的邊長為3 223 ，求圖中陰影部分的面積。圖 2 6 411在數(shù)軸上找到點a 為5 ，點 b