化工計算第四章物料衡算及課后習題及答案.ppt

1、第四章 物料衡算,第二節(jié) 物料衡算的基本方法,第五節(jié) 物料衡算的計算機解題（自學）,第四節(jié) 有化學反應過程的物料衡算,第三節(jié) 無化學反應過程的物料衡算,第一節(jié) 物料衡算式,物料衡算是化工計算中最基本也是最重要的內(nèi)容。,（1）是進行能量衡算和其他工藝設計，經(jīng)濟 評價，節(jié)能分析及過程最優(yōu)化的基礎；,（2） 其與能量衡算存在共性，都滿足守衡定 律，其衡算步驟、數(shù)學表達式、解題方法 和技巧也有許多共同之處。,物料衡算兩種情況,第一節(jié) 物料衡算式,41 化工過程的類型,操作方式,半連續(xù)操作：,間歇操作：,原料一次加入，然后操作，最后一次出料。,進料分批，出料連續(xù)；或進料連續(xù)，出料分批或一次。,特點：,間

2、歇操作中，無物料進出設備，且設備內(nèi)各 部分的組成和條件隨時間而變。,半連續(xù)操作中，設備內(nèi)各點的參數(shù)（組成、條 件）隨時間而變。,不穩(wěn)定操作過程中參數(shù)隨時間而變。,上述兩種操作物料衡算以一個操作周期作基準。,連續(xù)操作 ：,原料不斷地穩(wěn)定地輸入生產(chǎn)設備,同時不斷地從設備排出同樣數(shù)量的物料。,特點：設備內(nèi)各部分參數(shù)不隨時間而變。 （穩(wěn)定狀 態(tài)操作）,衡算中以單位時間作基準 。,42 物料衡算式,依據(jù)質(zhì)量守恒定律。物料衡算首先要劃定體系 。,衡算中只涉及通過（進出）邊界的物料流股。其余可不考慮。,質(zhì)量守恒定律的正確 性,愛因斯坦的質(zhì)能互換定律 E =m c2,c光速，3108m/s。 E過程中體系能量

3、變化值，J。 m過程中體系質(zhì)量變化值kg。,只要過程E0，則過程m0。,一般物理過程的E更小，故質(zhì)量守恒定律通?？捎谩?一般化學反應過程，E42kJ/g，則m=510-12kg。變化量十億分之一。,無化學反應的體系的物料衡算式：,（41）,化學反應時，對任一組分或元素的物料衡算式為：,(4-2),對穩(wěn)定操作狀態(tài)，積累量=0。,無化學反應體系：,對有化學反應的體系：,守恒是指質(zhì)量守恒，其體積和摩爾數(shù)不一定守恒。,使用上述各式時要注意以下幾點：,1）當無化學反應時，各式對總物料、各組分或元素均成 立，物料單位可用千克，也可用摩爾。,2）當有化學反應時，（41）和（43）式可 對總物料列衡算式，單位

4、用千克，不能用摩爾；（42）和（44）式可對總物料、各個組分列 衡算式，單位既可用千克，也可用摩爾。,3）無論有無化學反應，各式對各元素均可使用。單位可用千克或摩爾。,對圖41所示過程列物料衡算式：,衡算僅討論通過體系邊界的各物料流股間的關系。,總物料衡算式：,F = P + W,對組分1列式：,F xF1 = P xp1+ W xw1,對組分2列式：,F xF2 = P xp2 + W xw2,上面寫出的方程式是否全是獨立的 ？,對連續(xù)不穩(wěn)定的過程，參數(shù)隨時間變化，物料衡算式以微分方程式表示，時間t為自變量。,dm = Fdt Pdt Wdt,對間歇過程，無物料積累（dm =0）。在時間t0

5、tf對微分方程式積分得衡算式 。,第二節(jié) 物料衡算的基本方法,43 畫物料流程簡圖的方法,畫出流程簡圖，可將整個過程和各個設備的進出物流、已知變量和待求變量清晰地在圖上表示出來。有助于體系的劃定及衡算方法的選擇 。,畫流程簡圖步驟及要點如下：,（1） 流程簡圖中的設備可用方框表示;,（2）用線條和箭頭表示物料流股的途徑和流向；,（3）標出流股的已知變量（流量、組成等）和單位；,（4）未知量用符號表示。,44 計算基準的選擇,計算基準有以下幾種：,1、時間基準,對連續(xù)穩(wěn)定流動體系，以單位時間作基準。該基準可與生產(chǎn)規(guī)模直接聯(lián)系。,對間歇過程，以處理一批物料的生產(chǎn)周期作基準。,2、質(zhì)量基準,對于液、

6、固系統(tǒng) ，因其多為復雜混合物選擇一定質(zhì)量的原料或產(chǎn)品作為計算基準 。,3、體積基準,對氣體選用體積作基準。通常取標況下體積Nm3。,4、干濕基準,干基不計所含水量，濕基考慮所含水量。,若原料產(chǎn)品為單一化合物或組成已知，取物質(zhì)量（mol）作基準更方便。,恰當?shù)倪x取計算基準可簡化計算。,例題 丙烷充分燃燒時，通入的空氣量為理論量的125，反應式為 C3H8+5O23CO2+4H2O 問100mol 燃燒產(chǎn)物需要多少摩爾空氣？,解：畫出物料流程示意圖,（一）取1mol C3H8 為計算基準,完全燃燒所需氧的理論量 5mol 實際供氧量 1.2556.25mol,供空氣量 6.250.2129.76m

7、ol,氣中N2量 29.760.7923.51mol,生成水量 4mol,生成CO2量 3mol,剩余氧量 6.2551.25mol,產(chǎn)生煙道氣的量3+4+1.25+23.51 31.76mol,100mol煙道氣所需空氣的量,10029.7631.7693.7mol,（二）取1mol 空氣為計算基準,1mol 空氣為計算基準中氧量為0.21mol,燃燒丙烷耗氧量 0.211.250.168 mol,燃燒丙烷的量 0.16850.0336mol,衡算結(jié)果列于下表：,100mol煙道氣所需空氣的量: 1001.068 93.6mol,（三）取100mol煙道氣為計算基準,煙道氣組成未知，氣中各組

8、分量及所需丙烷和空氣量均未知。設：,N為煙道氣中N2的量，mol;,M為煙道氣中O2的量，mol;,P為煙道氣中CO2的量，mol;,A入口空氣的量，mol;,Q為煙道氣中H2O的量，mol;,B入口C3H8的量，mol。,6個未知量，需列6個獨立方程。,對元素列平衡式：,C元素平衡 3BP,H元素平衡 8B2Q,N元素平衡 20.79A2N,O元素平衡 20.21A2M+2P+Q,煙道氣總量 M+N+P+Q100,過剩氧量 0.21A0.251.25M,解上述6個方程的要求的結(jié)果。（過程略）,由上例可知計算基準選取恰當與否，對計算難易影響。所以要重視計算基準選取。,基準選取中幾點說明：,（1

9、）上面幾種基準具體選哪種（有時幾種共 用）視具體條件而定，難以硬性規(guī)定。,（2）通常選擇已知變量數(shù)最多的物料流股 作 基準較方便。,（3）取一定物料量作基準，相當于增加了 一個已知條件（當產(chǎn)物的原料的量均 未知時，使隱條件明朗化）。,（4）選取相對量較大的物流作基準，可減 少計算誤差。,45 物料衡算的步驟,物料衡算的步驟為：,1、搜集計算數(shù)據(jù),如流量（G）、溫度（T）、壓力（P）、濃度（C）、密度（）、飽和蒸汽壓（Ps）等。,注意所得數(shù)據(jù)的單位要統(tǒng)一。,2、畫出物料流程圖,用方框表示過程中設備，用線條箭頭表示出每股物流的途徑和流向注明所有已知和未知變量（未知變量用符號表示）。流股多時要將其編

10、號。,3、確定衡算體系,根據(jù)已知量和未知量劃定體系，應特別注意盡量利用已知條件，要求的未知量要通過體系邊界，且應使通過邊界的物料流股的未知項盡量少。,4、 寫出化學反應方程式,包括所有主副反應，且為配平后的，將各反應的選擇性、收率注明。,5、選擇合適的計算基準，并在流程圖上注明基準值,計算中要將基準交代清楚，過程中基準變換時，要加以說明。,6、列出物料衡算式，然后求解,1）列物料衡算式,無化學反應體系，按：（41）、（43）（連續(xù)穩(wěn)定過程）式。,有化學反應體系，按：（42）、（44）（穩(wěn)定過程）式。,要求 所列獨立方程式的數(shù)目=未知數(shù)的數(shù)目,2）采用適當方法求解方程,7、將計算結(jié)果列成輸入輸出

11、物料表,由計算結(jié)果查核計算正確性，必要時說明誤差范圍。,8、必要時畫出物料衡算圖（過程復雜時）,對于復雜過程的物料衡算，上述各步均不可 少。但對于較簡單的物料衡算問題，有的步驟可 省略。但（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）是必有的。,第三節(jié) 無化學反應過程的物料衡算qingyuan,對如下圖過程：,當體系中有n個組分時，總共可列出n+1個方程式,但注意至多有n個獨立的方程式，由物料衡算式最多可求解n個未知數(shù)。,46 簡單過程的物料衡算,分幾種情況討論：,（一）、混合,例題 在石油分餾中，直餾得重石腦油A與催裂化得的重石腦油B混合后作為催化重整的原料，已知進混合器的A的量為200km

12、ol/min,組成為C6為60，C8為40，B的量為100kmol/min,組成為C6為50，C8為50（均為mol%)。求混合物的組成？,解：畫出物料流程簡圖，取一分鐘為計算基準。,以混合器為衡算體系，對總物料列式,對C6組分列式,例 42 （P 78）一種廢酸，組成為23(w%)HNO3，57H2SO4和20H2O，加入93的H2SO4及90的HNO3，要求混合成 27HNO3，60H2SO4的混合酸，計算所需廢酸及加入濃酸的量。,解：1、畫出流程簡圖,2、選擇計算基準 4個物流均可選，選取100kg混酸為基準。,3、列物料衡算式 總物料衡算式 x+y+z=100 H2SO4的衡算式 0.

13、57x+0.93y=1000.6=60 HNO3的衡算式 0.23x+0.90z=1000.27=27 解方程得： x=41.8kg; y=39kg; z=19.2kg。,例 43 P7879,1、該題利用了進料W中水與F中水相等，進料Q 中N2與F中N2相等的關系求解。而進料中氧也全 部轉(zhuǎn)入F中，是否存在F中氧等于0.2Q關系。 2、如果題目未給出F中水的含量而給出了F值，可 否對水衡算直接求出F中水的含量？,（二）、分離,例 44 （P7980）,例45（P80）,例題 一蒸發(fā)器連續(xù)操作,處理量為25噸h溶液，原液含10NaCl,10%NaOH及80（W%)H2O,經(jīng)蒸發(fā)后溶液中部分水分蒸

14、出，并有NaCl結(jié)晶析出，離開蒸發(fā)器溶液濃度為NaOH 50，NaCl, 2%，H2O,48。計算： （1）每小時蒸發(fā)出的水量（kg/h); （2）每小時析出NaCl的量； （3）每小時離開蒸發(fā)器的濃溶液的量。,解：畫出流程示意圖，劃定衡算體系。,取1小時進料量為計算基準,總物料 P+W+G=F=25,對水 48PW=80%F=20,對NaOH 10F=50P,聯(lián)立上述方程求解得,W17.6噸h,G2.4噸h,P5噸h,注意幾個問題：peixun,（1）無化學反應的體系，可列出獨立的物料衡算式數(shù)目至多等于體系中輸入和輸出的化學組分數(shù)目。如未知數(shù)的數(shù)目大于組分數(shù)目，需找另外關系列方程，否則無法求

15、解。,（2）首先列出含未知量最少的衡算方程，以便求解。,（3）若進出體系的物料流股很多，則將流股編號，列表表示已知量和組成。,例 一蒸餾塔 ，輸入和輸出物料量及組成如下圖。輸入物料A組分的98.7%自塔頂蒸出。求每千克輸入物料可得到塔頂餾出物P 的量及組成。,解：畫出物料流程簡圖（題目已給出，怎樣劃定體系）,取100kg/h進料為計算基準（為什么）,列方程：,總物料衡算式：,100= P + W,對組分A列式：,1000.2= P xpA+ W 0.005,對組分B列式：,100 0.3 = P xpB+ W 0.055,對組分A限制式：,P xpA=98.7% 1000.2,歸一方程：,xp

16、A + xpB+ xpC=1,解方程組得所求結(jié)果。,47 有多個設備過程的物料衡算,多個設備過程的物料衡算，可以分成多個衡算體系。,如圖,在體系畫定中應注意要想法利用已知條件，盡量減少所定體系的未知數(shù)的數(shù)目。做到由簡到繁，由易到難。,（1）對多個設備過程，并非每個體系寫出的所 有方程式都是獨立的；,（2）對各個體系獨立物料衡算式數(shù)目之和對總過程獨立的物料衡算式數(shù)目。,過程獨立方程式數(shù)目最多=組分數(shù)設備數(shù),過程由M個設備組成，有C個組分時則最多可能列出的獨立物料衡算式的數(shù)目 = MC個。,可劃分為三個體系，進出物流均含3個組分，則每個體系可寫出3+1個衡算方程，其中3個是獨立的，3個體系方程式的

17、數(shù)目為33個，但其中獨立的方程式為32個。,要注意：,例 47（P8283）,通過例題進一步分析為什么獨立物料衡算式數(shù)目各個體系獨立物料衡算式數(shù)目之和,衡算體系選定原則：未知量盡量少。,一連續(xù)穩(wěn)定的精餾系統(tǒng)如圖所示,每個物流含有兩個組分A和B,.試計算F3 、F5 、F7的流率和組成。,以精餾塔I作為衡算體系：,對總物料列衡算式 F1F2+F3,F3F1F21004060mol/h,對組分A列式 F1x1,AF2x2,A+F3x3,A,X3,B=0.7667,以節(jié)點E作為衡算體系：,對總物料列衡算式,F5F3F4604090mol/h,對組分A列式 F5x5,AF3x3,A+F4x4,A,X5

18、,B=0.7444,以精餾塔II作為衡算體系：,對總物料列衡算式 F5F6+F7,F7F5-F6903060mol/h,對組分A列式 F5x5,AF6x6,A+F7x7,A,X7,B=0.9167,可否不利用結(jié)點E作衡算體系完成此計算，同學們自己完成。,可否列出所有方程然后求解之，相比前面做法各有何利弊？,第四節(jié) 有化學反應過程的物料衡算,48 反應轉(zhuǎn)化率、選擇性及收率,當配比不等于化學計量比時引入以下概念：,1、限制反應物,化學反應原料不按化學計量比配料時，以 最小化學計量數(shù)存在的反應物。,2、過量反應物,反應物的量超過限制反應物完全反應所需的理論量的，該反應物叫過量反應物。,注意：,（1）

19、按化學計量數(shù)最小而非絕對量最小；,（2）當體系有幾個反應時，按主反應計量關系考慮；,（3）計算過量反應物的理論量時，限制反應物必須完全反應（無論實際情況如何，按轉(zhuǎn)化率100%計。),3、過量百分數(shù),過量反應物超過限制反應物完全反應所需理論量Nt的部分占所需理論量的百分數(shù)。,4、轉(zhuǎn)化率x,某反應物反應掉的量占其輸入量的百分數(shù)。,對B的x怎樣求之？,注意：,1）要注明是指那種反應物的轉(zhuǎn)化率 ；,2）反應掉的量應包括主副反應消耗的原料之和；,3）若未指明是那種反應物的轉(zhuǎn)化率，則常指限制反應物的轉(zhuǎn)化率。,限制反應物的轉(zhuǎn)化率也叫反應完全程度。,5、選擇性S,生成目的產(chǎn)物所消耗的某原料量占該原料 反應量的

20、百分數(shù)。,若有反應 ：aA dD,6、收率Y,生成目的產(chǎn)物所消耗的某原料量占該原料通入量的百分數(shù)。,質(zhì)量收率：,例題 苯與丙烯反應生產(chǎn)異丙苯，丙烯轉(zhuǎn)化率為84，溫度為523K、壓力1.722MPa、苯與丙烯的摩爾比為5。原料苯中含有5的甲苯，假定不考慮甲苯的反應，計算產(chǎn)物的組成。,解：畫出流程簡圖,下標1，2，3，4分別表示丙烯、苯、甲苯和異丙苯,選定體系如圖，基準為原料苯F2=100kmol/h，由題意知：原料丙烯F1=20kmol/h。,過程中化學反應式,對丙烯列衡算式：F1反應的丙烯F3,衡算式：輸入的反應掉的+生成的輸出的,F3=F1(184）200.163.2kmol/h,對苯列衡算

21、式：F2x2,2反應的苯F4x4,2,F4x4,2=F2x2,284F1100958420 78.2kmol/h,對異丙苯列衡算式：F2x2,4+生成的異丙苯F4x4,4,對甲苯列衡算式：F4x4,3 F2x2,21005 5kmol/h,F4x4,4 F2x2,4+ 84F10+16.816.8kmol/h,濃度限制關系 x4.2+x4.3+x4.4=1,前已求得：,F4x4,278.2kmol/h ,F4 78.2kmol/h +16.8kmol+5kmol/h100kmol/h,F4x4,4 16.8kmol/h,F4x4,35kmol/h,x4,278.2% ,x4,35% 。,x4,

22、4 16.8%，,此題還有無更簡便的方法？,例48（P85）,思考題：,1、為何取鄰二甲苯投料量作計算基準，可否取一 定量產(chǎn)物混合物作基準？ 2、O2的理論量是按投入的鄰二甲苯量還是按反應的鄰二甲苯量計算的？ 3、為什么可由投料中N2的量及產(chǎn)物氣中N2 的量來求算產(chǎn)物的量？ 4、注意在苯酐、順酐的收率及選擇性的求取中各數(shù)據(jù)的意義。,例49 自己看。,49 一般反應過程的物料衡算,一、直接求算法 (利用化學計量關系計算物流組成),已知化學計量式,若已給出反應進程變量,可直接由初始反應物組成計算反應產(chǎn)物組成,或由產(chǎn)物組成去反算所要求的原料組成,從而完成物料衡算。,例題 乙烷與氧氣混合得到含80乙烷

23、和20氧的混合物，然后再在200的空氣過量分數(shù)下燃燒，結(jié)果有80的乙烷變?yōu)镃O2，10變?yōu)镃O，10未燃燒，計算廢氣組成（以濕基表示）。,解：據(jù)題意，送入的氧應為C2H6完全燃燒所需氧量的3倍，畫出過程示意圖,取80kmol進料乙烷為計算基準,過程中發(fā)生的化學反應為：,C2H6的理論需氧量 nt=803.5=280kmol 實際用氧量3280840kmol 應由空氣供入的氧量84020820kmol 由空氣帶入的氮量82079213085kmol,廢氣中CO2的量nCO2=800.82=128kmol 廢氣中CO的量nCO=800.12=16kmol 廢氣中H2O的量nH2O=800.93=2

24、16kmol 廢氣中C2H6的量nC2H6=800.1=8kmol 廢氣中N2的量nN2=3085kmol 廢氣中O2的量nO2=840800.83.5 800.12.5=596kmol,廢氣n=nCO2+nCO+nH2O+nC2H6+nO2+nN2 =128+16+216+8+596+3085=4049kmol,衡算式：輸入的反應掉的+生成的輸出的,由上數(shù)據(jù)求濕基廢氣組成,CO2 3.16，CO 0.40，H2O 5.33， O2 14.72，N2 76.19，C2H6 0.20。,分析： （1）由于輸出方的組分摩爾分數(shù)均未知，使用組分摩爾數(shù)作為未知變量計算要比使用組分摩爾分數(shù)更為簡便。 （

25、2）反應物中C2H6是限制反應物，故進入的氧應該是C2H6完全燃燒所需理論氧量的3倍。,（3）在產(chǎn)物中有O2和C2H6(未轉(zhuǎn)化的)存在，這是空氣過量分數(shù)過大的結(jié)果,例410（P8788）,例411（P88）,二、元素衡算,反應過程物料衡算，如知化學計量式，使用物流中各個組分衡算比較方便，但反應前后的摩爾衡算和總摩爾衡算一般不滿足守恒關系。總質(zhì)量衡算在反應前后雖可保持守恒，但不同組分的質(zhì)量在反應前后又是變化的。進行元素衡算時，由于元素在反應過程中具有不變性，用元素的摩爾數(shù)或質(zhì)量進行衡算都能保持守恒關系，且計算形式比較簡單，校核較方便，尤其對反應過程比較復雜，組分間計量關系難以確定的情況，多用此法

26、。,輸入某元素的量=輸出同元素量,解：過程示意圖及物流標注如圖,取單位時間為計算基準 系統(tǒng)有C、H、Cl三個元素， 可列三個元素衡算式,C衡算 6nC6H6=n1(6x1，C6H6+6x1，C6H5Cl +6x1，C6H4Cl2+6x1， C6H3Cl3+6x1，C6H2Cl4) 所以 n1=nC6H6=1000mol/h,H衡算 6nC6H6=nHCl+n1(6x1，C6H6+5x1，C6H5Cl +4x1，C6H4Cl2+3x1 ，C6H3Cl3+2x1，C6H2Cl4) 6000=nHCl+3240 所以 nHCl=2760mol/h,Cl 衡算 2 nCl2=nHCl+2nCl2+n1

27、(x1，C6H5Cl +2x1，C6H4Cl2+3x1 C6H3Cl3+4x1，C6H2Cl4) 7200=2760+2nCl2+10002.76所以 nCl2=3600-1380-1380=840mol/h,例412（P89）,思考題：,1、該題目有何特點，為什么用元素衡算方便？ 2、可否對C元素作衡算求解該問題？,例413（P8990）,思考題：,為什么選取一定量的干產(chǎn)物氣作計算基準？,利用元素衡算和利用組分衡算方法選擇的原則：,（1）組分衡算式的各項與反應進度有關，若 已知獨立反應的反應進度或轉(zhuǎn)化率等進程變量, 使用組分衡算比較方便。,（2）元素衡算式各項均與組分變化量有關，如 組分在反

28、應前后的變化量已知，則用元素衡算 求未知物流量較方便。,（3）若只知進出物料的組成或量，而發(fā)生的具體 反應不知，這時用元素衡算方便，該法僅與組 分有關，與具體反應無關。,（4）對多單元系統(tǒng)，逐個單元進行元素衡算反 而煩瑣，常采用組分衡算，但對總系統(tǒng)使用 元素衡算可以不考慮系統(tǒng)內(nèi)部組分的種種變 化，卻有方便之處。靈活地將元素衡算和組 分衡算結(jié)合起來，?？珊喕嬎?（5）燃料燃燒過程中，若給出燃料的元素分析和產(chǎn)物的組成分析，使用元素衡算較宜。,三、利用聯(lián)系物作衡算,聯(lián)系物隨物料輸入體系，但完全不參加反應,又隨物料從體系輸出的組分，在整個反應過程中，它的數(shù)量不變。,寫出形式簡單，只包括兩個物料的物料

29、平衡 式：,或,上式中參數(shù)適用單位 ？,選擇聯(lián)系物，先分析：什么組分以固定的量和形態(tài)未經(jīng)變化的由一個物料到另一個物料中去。未經(jīng)變化，反應不行，固定的量，有損失不可。,某個元素 或某個不變的基團也可作聯(lián)系組分。,選擇聯(lián)系物時應注意：,（1）當體系中有多個惰性組分時，可用其總量 作聯(lián)系物；,（2）當惰性組分量很少時，且分析誤差大時，該 組分不宜作聯(lián)系物。此時將引入大的計算誤差。,例415 P92 思考題：為什么選取N2作聯(lián)系物？,例416 P9394 思考題： 1、為什么選取100mol煙道氣作計算基準？ 2、為什么選取N2作聯(lián)系物？,例題.乙烷與空氣在爐子里完全燃燒，反應式 C2H6 +3.5

30、O2 2CO2 + 3H2O經(jīng)分析知煙道氣的干基組成（mol%）為：N2，85%；CO2，10.1%；O2，4.9% 。 試求進料中空氣與乙烷的摩爾比。,解：畫出物料流程圖,取100kmol/h煙道氣為計算基準（可否取其它基準？）,利用N2為聯(lián)系物， 79%A85%P A107.595kmol/h 對碳元素作衡算: 10.1%P=2F 所以 F5.05kmol/h A/F=107.595/5.05=21.3,能否用其它方法求之？,補充例題：,進行某種燃料完全燃燒實驗以確定適宜的空氣過量百分數(shù)和生成的煙道氣體積。燃料分析含C 88%，H 12%（質(zhì)量百分數(shù)），由于缺少流量測量裝置，只知煙道氣分析

31、結(jié)果為：CO2 13.4%；O23.6%；N283%（干基體積百分數(shù)）。,解：1、分析題意并畫出過程示意圖,(2) 實驗結(jié)果為完全燃燒，故煙道氣中必含水蒸 汽，其完全由燃料轉(zhuǎn)化而來；已知煙道氣干基組成， 將水蒸氣和煙道氣分成兩股物流計算 更方便。,(3) N2是由空氣帶入的不變組分，可作為聯(lián)系組分。,(4) 原料結(jié)構(gòu)不明，應使用元素衡算，因C和H元素各自完整地轉(zhuǎn)移到煙道氣和水蒸氣中，它們也可作為聯(lián)系組分,（5）元素衡算可用質(zhì)量單位，但本例物流多為氣相，給出的是摩爾組成，故采用摩爾計算略為簡便。,（1）各物流量均未知，但組成分析已知。,2、計算,基準F=100kmol干煙道氣為基準。（可否取可取

32、100kg燃料或100kmol 空氣為基準）,查得C和H千摩爾質(zhì)量分別為12.01kg/kmol和1.008kg/kmol。由聯(lián)系物N2求空氣量A,由聯(lián)系物C衡算求燃料量G,G=182.9kg,由氧衡算求水量W,空氣中氧的量=干煙道氣中的氧的量+CO2中氧量 +水汽中氧的量,利用聯(lián)系物H衡算水汽量更簡便,兩W間誤差達7%，顯然非舍入誤差。,計算空氣過量百分數(shù) 先計算理論空氣量At,本例中空氣過量百分數(shù)也可由干基煙道氣實測O2%計算,3、計算結(jié)果分析,（1） 利用聯(lián)系物?？闪⒓辞蟮媚承┪锪髁炕蚪M成，從而簡化計算。 （2） 校核結(jié)果有較大誤差，主要是物料組成的分析誤差所致。因此，利用聯(lián)系組分衡算，

33、從組成求物流量時，組成分析數(shù)據(jù)必須力求準確。 （3）通常因元素分析結(jié)果要比目前工業(yè)煙道氣組成分析（使用奧氏氣體分析儀）準確。因此，采用H衡算得水汽量要比由O2衡算的結(jié)果更可靠（O2衡算時還涉及兩個大數(shù)相減，會進一步增加誤差）。所以，空氣過量百分數(shù)由計算At得出的數(shù)值更可靠。,410有平衡反應過程的物料衡算,有平衡反應過程的物料衡算，除了需建立物料或元素衡算式外，常常還需要利用反應平衡關系來計算產(chǎn)物的平衡組成。,411具有循環(huán)、排放及旁路過程的物料衡算,一、循環(huán)過程的物料衡算,過程流程示意圖如下,循環(huán)物料加到進料中循環(huán)使用的部分物料 （產(chǎn)物）。,以反應器為體系得單程轉(zhuǎn)化率x單，,以整個過程為體系

34、得總轉(zhuǎn)化率x總，,當體系中僅有一個反應器，則系統(tǒng)內(nèi)反應掉的A的量與反應器內(nèi)反應掉的A的量相同。,此關系在物料衡算中可利用之。 采用循環(huán)物料可提高原料總轉(zhuǎn)化率。,循環(huán)過程的物料衡算求解方法有二：,（1）試差法,先估計一循環(huán)量，計算至回流的那一點，將計算值與估算值比較，并重新假定一估計值，直至估計值與計算值在一定誤差范圍內(nèi)。,（2）代數(shù)求解法,列物料衡算式，聯(lián)立求解求R。,一般對于僅有一個或兩個循環(huán)物流的簡單情況，只要計算基準及體系邊界選取得當，可簡化計算。,通常衡算時，先對總體系進行衡算（可不考慮循環(huán)物料）再對循環(huán)體系列式求解。,應特別注意：,衡算中討論的是定常過程 ，由于發(fā)生反應、分離、分割、

35、循環(huán)和混合，各流股的量和組成可能彼此不同，但均不會隨時間而變化，也不會在各個單元中發(fā)生積累；進入和離開總系統(tǒng)的物料在質(zhì)量上必然保持守恒，不因循環(huán)回去一部分而使系統(tǒng)的出料小于進料；在系統(tǒng)進出料間的摩爾數(shù)的改變（化學反應而致）應當符合化學計量關系。,例419P98100,（1）先對整個過程衡算（利用x總定義），減少 未知數(shù)的數(shù)目； （2）再對反應器作衡算。,二、有循環(huán)和排放過程的物料衡算,防止雜質(zhì)、副產(chǎn)物積累，排雜質(zhì)出系統(tǒng)的兩種方法：,（1）雜質(zhì)、副產(chǎn)物與主產(chǎn)物一塊出系統(tǒng),（2）雜質(zhì)、副產(chǎn)物被排放物料帶出（常用）,排放物料為去掉積累的惰性物質(zhì)或循環(huán)物料中產(chǎn)生的其它不需要的成分而放掉的部分物料。,對

36、全過程：用4-4式，優(yōu)先對組分列式，注意用聯(lián)系物T作衡算,對反應器：用4-4式，優(yōu)先對組分列式，注意用聯(lián)系物T作衡算,對分離器：用4-3式，優(yōu)先對總物料列式,對結(jié)點A：用4-3式，優(yōu)先對總物料列式,對結(jié)點B：用4-3式，優(yōu)先對總物料列式,1）結(jié)點A和B，哪一類更有用？（分支點，匯集點）,2）已知x總，先對總體系衡算；已知x單，先對反應器衡算。,注意幾點：,例420 乙烯環(huán)氧化制環(huán)氧乙烷，其生產(chǎn)流程如下：,環(huán)氧乙烷水溶液,已知新鮮原料中乙烯：空氣=1：10，乙烯單程轉(zhuǎn)化率為55%，吸收塔出口氣體總量的65%循環(huán)返回反應器。計算：（1）總轉(zhuǎn)化率、各股物流量及排放物料W的組成。（2）如W的分析數(shù)據(jù)為

37、：N2 81.5%，O2 16.5%，C2H4 2.0%，循環(huán)比（R/W）為3.0，計算新鮮原料中乙烯與空氣的比例和單程轉(zhuǎn)化率。,注意：,1、不同情況下，計算基準選取不同,計算（1）中選F中乙烯為計算基準（乙烯與空氣比 值已知，組成也知道；計算（2）中選排放物料W為計算基準（W組成已知，未知數(shù)少）。 2、利用結(jié)點A衡算 3、W量及組成的計算,解：反應式,（1）求總轉(zhuǎn)化率，取新鮮原料中乙烯10kmol為計算基準，設混合原料MF中乙烯為x kmol。 對節(jié)點A作衡算 F+RMF 對乙烯作衡算 10+x(1-55%)65%=x 解得： x=14.15kmol 反應生成環(huán)氧乙烷量 55%x=55%14

38、.15=7.78kmol 反應器出口乙烯的量 14.15-7.786.37kmol,乙烯總轉(zhuǎn)化率為：,計算W的組成：取全系統(tǒng)為衡算對象 對N2列式: WN2=101079%=79kmol 對C2H4列式: WC2H4=10-1077.8%=2.22kmol 對O2列式:WO2=101021%- 1077.8%0.5 =17.11kmol W= WN2+WC2H4+WO2=98.33kmol yN2=80.34% ,yC2H4=2.26%,yO2=17.40%。 R組成與W相同，其量為：,依次可求出P、S和RP的量和組成（略）,（2）知W組成和循環(huán)比，求新鮮氣組成和轉(zhuǎn)化率 取W為100kmol作

39、為計算基準，以全過程為衡算體系。 以N2為聯(lián)系物 81.5WF空氣79 F空氣103.16kmol F氧103.162121.66kmol 對氧列式求反應的氧 21.66-10016.55.16kmol 則反應的乙烯量為 5.16210.32kmol,新鮮原料中乙烯的量 F乙烯10.32+1002.0%12.32kmol 則得： F乙烯/ F空氣12.32/103.16=1/8.37 利用節(jié)點A對乙烯作衡算 MF乙烯 F乙烯+ R乙烯F乙烯+ 3W乙烯 12.32+32.018.32kmol 可求得乙烯單程轉(zhuǎn)化率為：,例題 苯直接加氫轉(zhuǎn)化為環(huán)己烷，如下圖，輸入過程的苯轉(zhuǎn)化率為95，進入反應器的

40、物流的組成為80H2和20的苯（mol%)。產(chǎn)物中環(huán)己烷為100kmol/h，產(chǎn)物中含3的氫。試計算（1）產(chǎn)物物流的組成；（2）苯和氫的進料速率；（3）氫的循環(huán)速率。,解：取產(chǎn)物物流中環(huán)己烷為100kmolh作計算基準,取整個過程為衡算體系，對苯列衡算式,F195F1F4x4,苯,因過程中無副反應，反應的苯與生成的環(huán)己烷摩爾數(shù)相等,F4中苯105.26（1-95）5.26kmol/h,x4環(huán)己烷（100105.26）9792.15,X4，苯（5.26105.26）974.85,X4，H23,（2）苯和氫的進料速率,苯進料速率 F1F195+F44.85105.26kmol/h,氫進料速率 F2

41、3F195+F43303.26kmol/h,F410092.15108.52kmol/h,（3）H2的循環(huán)速率R,以節(jié)點B作為衡算對象,F2+R=F380,假定原料氣的組成（mol%)為：N2,24.75%;H2, 74.25%；惰氣1.00，N2的單程轉(zhuǎn)化率為25%。循環(huán)物流中惰氣為12.5，NH3為3.75。計算（1）N2的總轉(zhuǎn)化率；（2）放空氣與原料氣的摩爾比；（3）循環(huán)物流與原料氣的摩爾比。,解：取100kmolh原料氣（F1）作計算基準,取整個過程為衡算體系，F(xiàn)4與R組成相同，以惰氣為聯(lián)系物,F1y1,惰F4y4,惰,（1）N2的總轉(zhuǎn)化率,因F1中yH2：yN23：1，等于化學計量比

42、，且過程中無副反應，所以F2、R及F4中yH2：yN23：1.,F4及R組成y惰12.5， yNH33.75，所以,對N2列衡算式 F1y1,N2F1y1,N2x總F4y4,N2,（2）放空氣與原料氣的摩爾比,F4F181000.08,（3）循環(huán)物流量與原料氣的摩爾比,無論取反應器還是取整個系統(tǒng)為衡算體系，反應的N2量相同，則有：,F2中N2量F2y2,N2,以節(jié)點A作衡算體系，對N2列衡算式,F2中N2RyR,N2+F1y1,N2,R/F1=322.6/100=3.226,下一題,例題 由CO和H2合成甲醇的反應式已知為,若原料氣中含有少量雜質(zhì)CH4，其組成（mol%) 為：H267.3%,

43、CO32.5%,CH40.2。已知反應器中CO的單程轉(zhuǎn)化率xCO18，反應器出口物料在分離器中冷凝出全部甲醇，未反應的原料氣循環(huán)使用，為維持循環(huán)氣中CH4含量不大于3，在分離器后要排放一部分氣體。試計算對100kmol 原料氣的甲醇產(chǎn)量、排放氣量和循環(huán)氣量。若要求循環(huán)氣中CH4含量不大于1，則這些值將如何變化？,解：根據(jù)題意進行分析并畫出流程示意圖,（1）本過程屬于帶循環(huán)和排放過程的反應系統(tǒng)； （2）為簡化計算，忽略生成甲烷反應，將甲烷看為惰性氣體； （3）分離器分出全部甲醇，故出口氣不含甲醇； （4）分離器出口氣體分為排放氣和循環(huán)氣兩股，相當于一個分割單元，氣體組成應相同； （5）循環(huán)氣與原

44、料氣混合處相當于混合單元； （6）本例可用組分衡算或元素衡算求解，由于已知CO轉(zhuǎn)化率，按組分衡算較為方便；,（7）全過程有4個單元、7股物流、4個組分如流程示意圖,下標1、2、3和4分別為氫、CO、CH4和甲醇。,2、計算 先以整個系統(tǒng)作為衡算體系,CH4衡算：CH4是惰性組分，可作為聯(lián)系物直接計算n6kmol,H2衡算：,CO衡算,聯(lián)立（1）、（2）、（3）求解得：,對混合單元作衡算,因為CO的單程轉(zhuǎn)化率為18，則有：,對CO列衡算式 n1y1,2+n5y5,2=n2y2,2,由分割單元知：y4,1y5,1=y6,176.17 y4,2y5,2=y6,220.83， y4,3y5,3=y6,

45、33。,n2=n1+n5=100+674.542=774.542kmol,解得：y2,2=22.34%, y2,1=75.02%, y2,3=2.64%,n4=n5+n6=674.542+6.667=681.209kmol,當循環(huán)氣中CH4含量降為1，計算得：np=26.67kmol,n6=20kmol,n5=396.5kmol.,比較：,三、具有旁路過程的物料衡算,在工藝過程中的旁路調(diào)節(jié)物流，出現(xiàn)物流的分支點和匯集點（即結(jié)點）。利用結(jié)點進行衡算可使計算簡化。,例422某工廠用烴類氣體轉(zhuǎn)化合成氣生產(chǎn)甲醇。要求合成氣量為2321HM3/h，CO：H2=1：2.4（mol）。轉(zhuǎn)化氣中含CO43.1

46、2%（mol%），H2 54.20%，不符合要求，為此需將部分轉(zhuǎn)化氣送至CO變換反應器，變換后氣體含CO8.76%，H2 89.75%（mol%） ，氣體體積減小2%，用此變換氣去調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)化氣，求轉(zhuǎn)化氣和變換氣各應多少？,解：,畫出物料流程示意圖,F在a點分流，SP與B在b點合并，在結(jié)點無化學反應及體積變化。利用之進行衡算。,1）可否由MP求F,過程有體積變化 MP組成未知，未知數(shù)多方程式少,2）可否由a點衡算 F、SF、B均未知，且組成相同（僅有一個總衡算式 ）,3）由結(jié)點b 衡算,總物料衡算式,SP+B=MP=2321 （1）,對CO列物料衡算式,43.21%B+8.76%SP=2321yC

47、O （2）,對H2列物料衡算式,54.20%B+89.75%SP=2321yH2 （3）,利用題給限制條件,yCO：yH=1：2.4 （4）,聯(lián)立求解得：B=1352HM3/h SP=969 HM3/h SF=989 HM3/h F=2341 HM3/h,a和b兩類結(jié)點哪種更有用，匯集點較分流點更有用？,第五節(jié) 物料衡算的計算機解題 （略）,脫除二氧化碳為SF-SP=20 HM3/h錯,1、如果未給出物流量，可選用一個合適的物流作計算基準，可以減少一個未知數(shù)；,多單元過程物料衡算注意下幾點有利于簡化計算：,2、觀察可否合并一些單元，合并某些物流或合并某些變量減少未知數(shù)，如有時將兩變量的乘積看成

48、一個變量可簡化計算；,3.要注意反應器的單程轉(zhuǎn)化率常常不等于總體系的轉(zhuǎn)化率，在衡算時要加以注意；,4、過程和 排放物料的系統(tǒng)，要注意這里計算的是穩(wěn) 定連續(xù)過程，而不是操作變化中的循環(huán)過程，因此總體系和反應器進出物料及循環(huán)氣量和組成都不隨時間而變，不發(fā)生積累，在過程中會有混合點、分離器和分割點，應作為計算單位考慮，還要注意新鮮氣和反應器進料的區(qū)別，x單和x總的區(qū)別；,5、衡算中物流中的聯(lián)系物要盡可能加以利用，要從含一個未知量的方程開始解題，以盡量實現(xiàn)順序求解，避免聯(lián)立求解 。,第四章 小結(jié),1、化工操作的類型 穩(wěn)定操作、不穩(wěn)定操作、連續(xù)操作、間歇操作和半連續(xù)操作的定義及特點。,2、體系、環(huán)境、邊

49、界的定義，物料衡算的依據(jù)，有幾種物料衡算式，內(nèi)容及使用條件、注意問題。,3、畫物料流程簡圖的步驟和要點。,4、物料衡算的步驟及注意問題。,6、熟練進行無化學反應過程的物料衡算（簡單過程與復雜過程），對簡單過程，至多可列出的獨立物料衡算式的數(shù)目為C，對多單元過程至多可列出的獨立物料衡算式的數(shù)目為MC個。,5、計算基準一般有幾種，基準選取中應注意的問 題，怎樣選取一個合適的計算基準。,7、練掌握x、s、y、限制反應物、過量反應物、過量百分數(shù)、單程轉(zhuǎn)化率、總轉(zhuǎn)化率的定義、定義式，并熟練地運用其進行有關計算。,8、能熟練地運用直接求算法、利用聯(lián)系物和結(jié)點做物料衡算。,9、能熟練地進行具有循環(huán)、排放及旁

50、路過程的物料衡算。,10、了解元素衡算法和有平衡反應過程的物料衡算。,習題一 原料A與B進行下列反應 2A+5B 3C+6D,若新鮮原料中A過剩20，B的單程轉(zhuǎn)化率為60，總轉(zhuǎn)化率為90，。反應器出來的產(chǎn)物混合物進分離器分離出產(chǎn)物C與D，剩下的未反應的A與B，一部分排放，其余循環(huán)返回反應器，流程如下：,求（1）循環(huán)氣R的摩爾組成； （2）排放氣W與循環(huán)氣R的摩爾比； （3）循環(huán)氣R與進反應器原料MF的摩爾比。,解：（1）取全系統(tǒng)為衡算對象，設FB為100mol 。,則新鮮其中A的量FA1001202548mol,對B列式,對A列式,則R與為的組成為： yA=0.5455 yB=0.4545,(

51、2)以節(jié)點為衡算體系,對B列式,（3）,習題 下圖為NaCO3生產(chǎn)工藝簡圖，反應式為 Na2SCaCO3 Na2CO3+CaS,NaS通過反應器的轉(zhuǎn)化率為90，進入反應器的CaCO3較理論需要量過量50，計算：,（1）純Na2S循環(huán)量（kg/h); （2）生成Na2CO3溶液量（kg/h）。,求解過程,解：以整個系統(tǒng)為衡算對象，取進系統(tǒng)Na2S水溶液量1000kg/h為基準。,對Na元素作衡算：,F中Na量P中Na量,由題意知，新鮮原料中加入的Na2S全部反應，由Na2S單程轉(zhuǎn)化率為90得,100045（100045+R）90,另一題,習題,41天然氣與空氣混合，混合氣含8CH4（體積）天然氣

52、組成為85（質(zhì)量）CH4和15C2H6，計算天然氣與空氣比率。,解：取100kg天然氣為計算基準，則：,習題二 乙烯與空氣氧化生產(chǎn)環(huán)氧乙烷，離開反應器的氣體組成如下（干基mol%）： C2H4 3.2；N2 78.2；O2 12.2；C2H4O 0.824；CO2 5.5。求選擇性、循環(huán)氣對廢氣（RW）的摩爾比以及新鮮原料（FF）中乙烯對空氣的摩爾比。反應式為： C2H4+0.5O2 C2H4O C2H4+3O2 CO2+H2O,求解過程,43現(xiàn)有100kg混合酸，組成26HNO3，56H2SO4及18H2O。今需調(diào)整至： 30HNO3，58H2SO4及12H2O，試計算需加入一以下兩種酸各多

53、少kg。（1） 87HNO3，8H2SO4及5H2O； （2）98H2SO4及2H2O。,解：取100kg 原混酸為計算基準，設需加入（1）酸xkg（2）酸ykg 。畫出簡圖,總物料 1000+x+yG,對HNO3: 100026+87x=30%G,對H2SO4: 100056+8x+98%y=58%G,聯(lián)立上三式求解得,答：需（1）酸282.1kg，（2）酸402.6kg ，得指定 混酸1684.7kg。,44.一蒸發(fā)器連續(xù)操作，處理量為25噸時溶液，原液含10NaCl，10NaOH及80（w%)H2O。經(jīng)蒸發(fā)后，溶液中水分蒸出，并有NaCl結(jié)晶析出，離開蒸發(fā)器的溶液濃度為： 2NaCl，5

54、0NaOH及48（w%)H2O。計算：（1）每小時蒸出的水量；（2）每小時析出的NaCl量；（3）每小時離開蒸發(fā)器的濃溶液的量。,解：畫出流程簡圖。,取25T/h原溶液為計算基準,總物料 25G+W+P,對H2O: 2580=48%P+W,對NaOH: 2510=50%P,聯(lián)立上三式求解得,答：每小時蒸出水17.6噸，析出氯化鈉2.4噸，得到濃溶液5噸。,45.一蒸餾塔分離戊烷（C5H12）和己烷（C6H14)的混合物，進料組成兩組分均為50（w%)。頂部餾出液含C5H1295，塔底釜液含C6H1496，塔頂蒸汽經(jīng)冷凝后，部分冷凝液回流，其余作為產(chǎn)物，回流比為0.6。計算：（1）每kg進料餾出

55、產(chǎn)物的量和塔底產(chǎn)物的量；（2）進冷凝器物料量與原料量之比；（3）若進料為100kmolh，計算餾出產(chǎn)物、塔底產(chǎn)物的質(zhì)量流率。,解：畫出流程簡圖,(1)取1kg進料為計算基準,總物料 FD+W,對C5H12: 150=95%D+5W,聯(lián)立求解得,（2）,（3）取進料100kmolh為計算基準,答： （1）每kg進料餾出產(chǎn)物的量0.505kg,塔底產(chǎn)物的量0.495kg；（2）進冷凝器物料量與原料量之比0.808；（3）若進料為100kmolh，餾出產(chǎn)物3958kg/h,塔底產(chǎn)物3880kg/h。,4-6.含輕烴較高的汽油,須經(jīng)精餾塔將大部分丙烷、丁烷、戊烷除去，以提高汽油的穩(wěn)定性，現(xiàn)需處理的不穩(wěn)

56、定汽油組成如下：,計算：（1）若全部C03、C04在流出液中，C06、C07、C08在殘液中，C05的一半在D中，量一半在W中，求D、W的組成及每100kmol原料能得到的D和W的量。（2）若要求得到穩(wěn)定汽油（殘液）含9（mol）C05，則100kg原料液能得到穩(wěn)定汽油多少kg。,解：畫出物料流程簡圖,（1）取100mol原料液為計算基準,D=4+7+100.516mol,W=100.5+18+28+3384mol,餾出液組成如下表,殘液組成如下表：,（2）當穩(wěn)定汽油中C05含量為9%(mol時)，取100kg原料液為計算基準。,進料摩爾數(shù)10094.121.0624kmol/h,設穩(wěn)定汽油含

57、戊烷為xkmol,答： （1）每kg進料餾出產(chǎn)物的量16mol,塔底產(chǎn)物的量84mol；（2）穩(wěn)定汽油產(chǎn)量92.14kg/h。,47.含H2和CO混合氣和空氣燃燒，燃燒后廢氣分析結(jié)果如下：N279.8（mol%),O218.0%，CO22.4%(為干基）計算：（1）H2和CO混合燃料的組成；（2）混合燃料和空氣的比率。,解：畫出流程簡圖，,（1）取100kmol干基廢氣為計算基準,以N2為聯(lián)系物,反應耗氧量通入氧量輸出氧量 101.0121100183.21kmol,H2燃燒耗氧量3.210.52.42.01kmol,燃料中H2的量2.0124.02kmol,燃料組成,（2）混合燃料與空氣比率,48.用苯、氯化氫和空氣生產(chǎn)氯苯，反應式：,原料進行反應后，生成的氣體經(jīng)洗