《拋物線》課件(北師大版選修2-1)教育課件

.,創(chuàng)新設(shè)計P36基礎(chǔ)自測,3、拋物線x2=ay的準(zhǔn)線方程為y=2，則實(shí)數(shù)a的值為_,4、拋物線y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_,準(zhǔn)線方程為_,.,拋物線定義,.,M是拋物線y2 = 2px（P0）上一點(diǎn)，若點(diǎn)M 的橫坐標(biāo)為X0，則點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是 ,這就是拋物線的焦半徑公式!,.,(2)拋物線 上與焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的坐標(biāo)是_；,a,.,3、拋物線x2=ay的準(zhǔn)線方程為y=2，則實(shí)數(shù)a的值為_,4、拋物線y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_,準(zhǔn)線方程為_,.,創(chuàng)新設(shè)計P37例2,1、拋物線x2=4y上的一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為（ ）,【例2】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)M(-3,m)到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的方程和m的值.,.,6、點(diǎn)P到F(1,0)的距離比它到直線l:x+2=0的距離小1,求點(diǎn)P的軌跡方程_,創(chuàng)新設(shè)計P38填空題6,1、動點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，-1）的距離和到直線y=1的距離相等，則M點(diǎn)的軌跡方程為_,.,2、已知拋物線y2=2x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，又有點(diǎn)A（3,2），求PA+PF的最小值，并求出取最小值時P點(diǎn)坐標(biāo).,.,問題：與橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)比較，拋物線的幾何性質(zhì)有什么特點(diǎn)？,（1）拋物線只位于半個坐標(biāo)平面內(nèi)，雖然它也可以無限延伸，但沒有漸近線；,（2）拋物線只有一條對稱軸，沒有對稱中心；,（3）拋物線只有一個頂點(diǎn)、一個焦點(diǎn)、一條準(zhǔn)線；,（4）拋物線的離心率是確定的，為1,.,例5、過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)，通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸。,x,y,O,F,A,B,D,.,例6：已知拋物線的方程為y2=4x,直線l 經(jīng)過點(diǎn)P(-2,1),斜率為k.當(dāng)k為何值時,直線與拋物線:只有一個公共點(diǎn);有兩個公共點(diǎn):沒有公共點(diǎn).,練1:已知直線過點(diǎn)(0,-2)且與x2=2y恰有一個公共點(diǎn),求直線方程,.,知識1：焦點(diǎn)弦問題，方法：利用拋物線的定義,創(chuàng)新設(shè)計P39變式演練1,1、拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以X軸為對稱軸，經(jīng)過焦點(diǎn)且傾斜角為135的直線，被拋物線所截得的弦長為8，試求拋物線的方程.,.,知識2：中點(diǎn)弦問題，方法：設(shè)而不求,創(chuàng)新設(shè)計P39變式演練2,2、已知拋物線y2=6x,經(jīng)過P(4,1)引一條直線與拋物線交于P1，P2兩點(diǎn)，又P恰好為線段P1P2的中點(diǎn)，求直線l的方程.,.,知識3：一般弦問題，方法：聯(lián)立,創(chuàng)新設(shè)計P40解答題9,9、頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的拋物線被直線x-2y-1=0截得的弦長為 ，求這拋物線方程.,.,F,A,B,y2=2px,2p,過焦點(diǎn)而垂直于對稱軸的弦AB，稱為拋物線的通徑，,利用拋物線的頂點(diǎn)、通徑的兩個端點(diǎn)可較準(zhǔn)確畫出反映拋物線基本特征的草圖.,|AB|=2p,2p越大，拋物線張口越大.,.,創(chuàng)新設(shè)計P38基礎(chǔ)自測4,4、設(shè)AB為過拋物線y2=2px(p0)的焦點(diǎn)的弦，則AB的最小值為_,創(chuàng)新設(shè)計P40選擇題3,3、拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸其通徑的兩端和頂點(diǎn)連成三角形的面積為4，則此拋物線的方程是（ ）,.,創(chuàng)新設(shè)計P38基礎(chǔ)自測2,2、以拋物線y2=2px(p0)的焦半徑PF為直徑的圓與y軸的位置關(guān)系為（ ）,創(chuàng)新設(shè)計P40填空題5,5、直線y=x-1被拋物線y2=4x截得的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是_,.,創(chuàng)新設(shè)計P40填空題2,2、設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線y2=2x與過焦點(diǎn)的直線l交于A,B兩點(diǎn)，則 ( ),.,例：已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)M（，），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。,變式:頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，并且經(jīng)過點(diǎn)M（，），拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。,.,例2、求過點(diǎn)A（-3，2）的拋物線的 標(biāo)準(zhǔn)方程。,解：當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸的正半軸上時，把A（-3，2）代入x2 =2py，得p=,當(dāng)焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上時，把A（-3，2）代入y2 = -2px，得p=,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2 = y或y2 = x 。,.,例2：已知拋物線的方程為y2=4x,直線l 經(jīng)過點(diǎn)P(-2,1),斜率為k.當(dāng)k為何值時,直線與拋物線:只有一個公共點(diǎn);有兩個公共點(diǎn):沒有公共點(diǎn).,練1:已知直線過點(diǎn)(0,-2)且與x2=2y恰有一個公共點(diǎn),求直線方程,.,例3：斜率為1的直線l 經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn),且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長。,1.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，1)，若P是拋物線 上的一動點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值為( )(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6,.,例4：已知過點(diǎn)Q(4,1)作拋物線y2=8x的弦AB,恰被Q平分,求弦AB所在的直線方程.,例6：求拋物線y2=64x上的點(diǎn)到直線4x+3y+46=0的距離的最小值,并求取得最小值時的拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo).,例5：已知拋物線 上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對稱,若x1x2=-1/2,則m的值為_,1.已知過拋物線y2=9x的焦點(diǎn)的弦長為12,則弦所在直線的傾斜角是_,.,討論題：,1 若拋物線y2=8x上一點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離 等于點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離則點(diǎn)M的坐標(biāo)是,2 已知定點(diǎn)A(3,2)和拋物線y2=2x, F是拋物線 焦點(diǎn)，試在拋物線上求一點(diǎn)P,使 PA與PF 的 距離之和最小，并求出這個最小值。,.,助聽器 助聽器價格 / 助聽器 助聽器價格 wpe81xrz 滴滴的解釋著。旁邊被百蝶遺忘的慕容凌娢可謂是坐立不安，不知該怎么做，只好呆呆地看著他們沉浸在自己的“二人世界”之中?！绊n公子，昨天禮部張大人來過，百蝶聽他說明年的會試定會由他主持”百蝶突然轉(zhuǎn)移了話題?！芭尽钡囊宦暎俏还用腿粚⑹种斜臃旁谧郎?，茶水濺到了桌子。把正在發(fā)愣的慕容凌娢嚇了一跳。喝茶就喝茶，怎么突然就生氣了，我想喝還不行呢說好了回來就吃東西，可我都等了這么多章了，還只是坐在這里當(dāng)背景再不吃東西我就真的要掛了！“笑話！會試的主考官向來是由圣上定奪，他一個禮部侍郎竟敢如此揣測圣意，真是太放肆了?！彼櫫税櫭迹缓竽樕铣霈F(xiàn)了不屑的笑，“倒是百蝶，你怎么開始在意這種事了呢？”“百蝶不是有意要惹公子生氣的。”百蝶低著頭小聲說，頗有一副無辜的樣子，“只是只是那天張大人喝多了酒，說得話有些猖狂”“無妨，我又不會怪你。”他愛撫的將百蝶摟在懷里，安慰她道，“這種人的言論你不要太在意就是了?！辈褚彩且斜惧X的，誰讓人家權(quán)高位重，你們在這說這些有什么用？再說下去，一條人命就要被你們給間接殺害了。慕容凌娢不滿的撇了撇嘴。不行，他們兩個在那里不停地唧唧歪歪，鬼知道什么時候會說完。我必須想辦法讓那個撩妹的家伙趕快離開，不然我遲早是餓死的料。“據(jù)我所知，會試歷來是由禮部主持?！蹦饺萘鑺紊驳牟遄斓溃八圆还苣阍趺凑f，都是改變不了這個事實(shí)的?！薄斑@位是”那人在此時才注意到了慕容凌娢。原來你剛才根本就沒有正眼看我??？現(xiàn)在才發(fā)現(xiàn)我的存在，也太不尊重人了吧慕容凌娢平復(fù)了一下自己的情緒，仔細(xì)想想，這也不能怪他啊，畢竟自己在這里如坐針氈的等了半天，都沒有敢發(fā)表一下自己的意建，他沒注意也是可以理解的?！斑@是我的遠(yuǎn)房表妹，初次來京城。沒見過世面，也不懂禮數(shù)，還請公子恕罪?！卑俚贿吔榻B一邊用眼神示意慕容凌娢別在多說，“白綾，還不快給韓公子賠罪！”為什么要我給他賠罪？我說的明明就是實(shí)話啊。慕容凌娢看了他一眼，并沒有要道歉的意思。那人沒有等到慕容凌娢的道歉，倒是產(chǎn)生了一絲驚奇?！霸瓉砣绱?，我說怎么沒見過，原來不是醉影樓的人啊?！彼堄信d趣的看了一眼慕容凌娢，繼續(xù)說