【畢業(yè)設(shè)計(jì)】基于matlab的fir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

通信專業(yè)課程設(shè)計(jì)一太原科技大學(xué)課程設(shè)計(jì)（論文）設(shè)計(jì)論文題目基于MATLAB的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)計(jì)姓名_XXXX_學(xué)號(hào)_200715030101_班級(jí)_通信071501_學(xué)院_電子信息工程_指導(dǎo)教師_XXXX_2010年12月31日太原科技大學(xué)課程設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)書學(xué)院（直屬系）電子信息工程學(xué)院時(shí)間2010年12月17日學(xué)生姓名XXXX指導(dǎo)教師XXXX設(shè)計(jì)（論文）題目基于MATLAB的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)主要研究?jī)?nèi)容針對(duì)目前常用的窗函數(shù)法、頻率采樣法和最優(yōu)化設(shè)計(jì)法等FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行比較分析，研究它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)及適用對(duì)象。研究方法窗函數(shù)法、頻率采樣法和最優(yōu)化設(shè)計(jì)法主要技術(shù)指標(biāo)或研究目標(biāo)PASSRAD04PIW1BOXCAR61W2HAMMING61N1161教研室意見教研室主任（專業(yè)負(fù)責(zé)人）簽字年月日目錄摘要3第1章緒論411數(shù)字濾波器的研究背景和意義412數(shù)字濾波器的應(yīng)用及現(xiàn)狀413數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法4第2章FIR濾波器621FIR濾波器的基本概念622FIR濾波器的特點(diǎn)623FIR濾波器的種類7第3章FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)831窗函數(shù)法832頻率采樣法933最優(yōu)化設(shè)計(jì)9331等波紋切比雪夫逼近準(zhǔn)則10332仿真函數(shù)10第4章結(jié)果分析12參考文獻(xiàn)16附錄17基于MATLAB的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)摘要論文針對(duì)窗函數(shù)法、頻率采樣法和最優(yōu)化設(shè)計(jì)法三種設(shè)計(jì)方法，采用MATLAB進(jìn)行FIR濾波器的設(shè)計(jì)與仿真，并比較了三種方法的特點(diǎn)。結(jié)果表明，在同樣的設(shè)計(jì)指標(biāo)下，利用等波紋切比雪夫逼近法則的設(shè)計(jì)可以獲得最佳的頻率特性和衰耗特性，具有通帶和阻帶平坦，過渡帶窄等優(yōu)點(diǎn)。關(guān)鍵詞FIR濾波器；MATLAB窗函數(shù)法；頻率采樣法；等波紋切比雪夫逼近第1章緒論11數(shù)字濾波器的研究背景和意義當(dāng)今，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)正飛速發(fā)展，它不但自成一門學(xué)科，更是以不同形式影響和滲透到其他學(xué)科；它與國(guó)民經(jīng)濟(jì)息息相關(guān)，與國(guó)防建設(shè)緊密相連；它影響或改變著我們的生產(chǎn)、生活方式，因此受到人們普遍的關(guān)注。數(shù)字化、智能化和網(wǎng)絡(luò)化是當(dāng)代信息技術(shù)發(fā)展的大趨勢(shì)，而數(shù)字化是智能化和網(wǎng)絡(luò)化的基礎(chǔ)，實(shí)際生活中遇到的信號(hào)多種多樣，例如廣播信號(hào)、電視信號(hào)、雷達(dá)信號(hào)、通信信號(hào)、導(dǎo)航信號(hào)等等。上述這些信號(hào)大部分是模擬信號(hào)，也有小部分是數(shù)字信號(hào)。模擬信號(hào)是自變量的連續(xù)函數(shù)，自變量可以是一維的，也可以是二維或多維的。大多數(shù)情況下一維模擬信號(hào)的自變量是時(shí)間，經(jīng)過時(shí)間上的離散化（采樣）和幅度上的離散化（量化），這類模擬信號(hào)便成為一維數(shù)字信號(hào)。因此，數(shù)字信號(hào)實(shí)際上是數(shù)字序列表示的信號(hào)，語音信號(hào)經(jīng)采樣和量化后，得到的數(shù)字信號(hào)是一個(gè)一維離散時(shí)間序列；而圖像信號(hào)的經(jīng)采樣和量化后，得到的是數(shù)字信號(hào)是一個(gè)二維離散空間序列。數(shù)字濾波技術(shù)是數(shù)字信號(hào)分析、處理技術(shù)的重要分支。無論是信號(hào)的獲取、傳輸，還是信號(hào)的處理和交換都離不開濾波技術(shù)，它對(duì)信號(hào)安全可靠和有效靈活地傳輸時(shí)至關(guān)重要的。在所有的電子系統(tǒng)中，使用最多技術(shù)最復(fù)雜的要算數(shù)字濾波器了。數(shù)字濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣。12數(shù)字濾波器的應(yīng)用及現(xiàn)狀數(shù)字濾波器精確度高、使用靈活、可靠性高，具有模擬設(shè)備所沒有的許多優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科技術(shù)領(lǐng)域，例如數(shù)字電視、語音、通信、雷達(dá)、聲納、遙感、圖像、生物醫(yī)學(xué)以及許多工程應(yīng)用領(lǐng)域。隨著信息時(shí)代數(shù)字時(shí)代的到來，數(shù)字濾波技術(shù)已經(jīng)成為一門極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域。以往的濾波器大多采用模擬電路技術(shù)，但是，模擬電路技術(shù)存在很多難以解決的問題，例如，模擬電路元件對(duì)溫度的敏感性，等等。而采用數(shù)字技術(shù)則避免很多類似的難題，當(dāng)然數(shù)字濾波器在其他方面也有很多突出的優(yōu)點(diǎn)，所以采用數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理是目前的發(fā)展方向。13數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法數(shù)字濾波器按照單位取樣響應(yīng)HN的時(shí)域特性可以分為無限脈沖響應(yīng)（IIR）系統(tǒng)和有限脈沖響應(yīng)（FIR）系統(tǒng)。FIR數(shù)字濾波器的優(yōu)點(diǎn)在于它可以做成具有嚴(yán)格線性相位,而同時(shí)可以具有任意的幅度特性它的傳遞函數(shù)沒有極點(diǎn)這保證了設(shè)計(jì)出的FIR數(shù)字濾波器一定是平穩(wěn)的。所謂數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)單地說，就是要找到一組能滿足特定濾波要求的系數(shù)向量A和B。而濾波器設(shè)計(jì)完成后還需要進(jìn)一步考慮如何將其實(shí)現(xiàn)，即選擇什么樣的濾波器結(jié)構(gòu)來完成濾波運(yùn)算。FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法很多，其中較為常用的是窗函數(shù)設(shè)計(jì)法、頻率采樣設(shè)計(jì)法和最優(yōu)化設(shè)計(jì)法。本文討論利用窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋切比雪夫逼近法（調(diào)用REMEZ函數(shù)）來分別實(shí)現(xiàn)各種FIR濾波器的設(shè)計(jì)。窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的基本思想是把給定的頻率響應(yīng)通過IDTFT（INVERSEDISCRETETIMEFOURIERTRANSFORM），求得脈沖響應(yīng)，然后利用加窗函數(shù)對(duì)它進(jìn)行截?cái)嗪推交?，以?shí)現(xiàn)一個(gè)物理可實(shí)現(xiàn)且具有線性相位的FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)目的。其核心是從給定的頻率特性，通過加窗確定有限長(zhǎng)單位取樣響應(yīng)HN；頻率采樣法設(shè)計(jì)的基本思想是把給出的理想頻率響應(yīng)進(jìn)行取樣，通過IDFT從頻譜樣點(diǎn)直接求得有限脈沖響應(yīng)；最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是指采用最優(yōu)化準(zhǔn)則來設(shè)計(jì)的方法，在FIRDF的最優(yōu)化設(shè)計(jì)中,最優(yōu)化準(zhǔn)則有均方誤差最小化準(zhǔn)則和等波紋切比雪夫逼近也稱最大誤差最小化準(zhǔn)則兩種。第2章FIR濾波器21FIR濾波器的基本概念FIR濾波器有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。濾波器設(shè)計(jì)是根據(jù)給定濾波器的頻率特性，求得滿足該特性的傳輸函數(shù)。22FIR濾波器的特點(diǎn)有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（FIR）濾波器有以下特點(diǎn)（1）系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)HN在有限個(gè)N值處不為零；（2）系統(tǒng)函數(shù)HZ在0處收斂，極點(diǎn)全部在Z0處（因果系統(tǒng)）；（3）結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結(jié)構(gòu)中（例如頻率抽樣結(jié)構(gòu)）也包含有反饋的遞歸部分。設(shè)FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)HN為一個(gè)N點(diǎn)序列，01NN，則濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為HZZ（21）就是說，它有（N1）階極點(diǎn)在Z0處，有（N1）個(gè)零點(diǎn)位于有限Z平面的任何位置。優(yōu)點(diǎn)（1）很容易獲得嚴(yán)格的線性相位，避免被處理的信號(hào)產(chǎn)生相位失真，這一特點(diǎn)在寬頻帶信號(hào)處理、陣列信號(hào)處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)认到y(tǒng)中非常重要；（2）可得到多帶幅頻特性；（3）極點(diǎn)全部在原點(diǎn)（永遠(yuǎn)穩(wěn)定），無穩(wěn)定性問題；（4）任何一個(gè)非因果的有限長(zhǎng)序列，總可以通過一定的延時(shí)，轉(zhuǎn)變?yōu)橐蚬蛄?，所以因果性總是滿足；（5）無反饋運(yùn)算，運(yùn)算誤差小。缺點(diǎn)（1）因?yàn)闊o極點(diǎn)，要獲得好的過渡帶特性，需以較高的階數(shù)為代價(jià)；（2）無法利用模擬濾波器的設(shè)計(jì)結(jié)果，一般無解析設(shè)計(jì)公式，要借助計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)程序完成。23FIR濾波器的種類（1）數(shù)字集成電路FIR濾波器一種是使用單片通用數(shù)字濾波器集成電路，這種電路使用簡(jiǎn)單，但是由于字長(zhǎng)和階數(shù)的規(guī)格較少，不易完全滿足實(shí)際需要。雖然可采用多片擴(kuò)展來滿足要求，但會(huì)增加體積和功耗，因而在實(shí)際應(yīng)用中受到限制。設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的任務(wù)就是尋求一個(gè)因果穩(wěn)定的線性時(shí)不變系統(tǒng)，使其系統(tǒng)函數(shù)HZ具有指定的頻率特性。（2）DSP芯片F(xiàn)IR濾波器另一種是使用DSP芯片。DSP芯片有專用的數(shù)字信號(hào)處理函數(shù)可調(diào)用，實(shí)現(xiàn)FIR濾波器相對(duì)簡(jiǎn)單，但是由于程序順序執(zhí)行，速度受到限制。而且，就是同一公司的不同系統(tǒng)的DSP芯片，其編程指令也會(huì)有所不同，開發(fā)周期較長(zhǎng)。1FZ2FZNFZ1FZ2ZNFZXNYNAXNYNB圖1DSPFIR濾波器（3）可編程FIR濾波器還有一種是使用可編程邏輯器件，F(xiàn)PGACPLD。FPGA有著規(guī)整的內(nèi)部邏輯塊整列和豐富的連線資源，特別適合用于細(xì)粒度和高并行度結(jié)構(gòu)的FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)，相對(duì)于串行運(yùn)算主導(dǎo)的通用DSP芯片來說，并行性和可擴(kuò)展性都更好。第3章FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)FIR濾波器設(shè)計(jì)的任務(wù)是選擇有限長(zhǎng)度的HN，使傳輸函數(shù)JWHE滿足一定的幅度特性和線性相位要求。由于FIR濾波器很容易實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的線性相位，所以FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的核心思想是求出有限的脈沖響應(yīng)來逼近給定的頻率響應(yīng)。設(shè)計(jì)過程一般包括以下三個(gè)基本問題（1）根據(jù)實(shí)際要求確定數(shù)字濾波器性能指標(biāo)；（2）用一個(gè)因果穩(wěn)定的系統(tǒng)函數(shù)去逼近這個(gè)理想性能指標(biāo)；（3）用一個(gè)有限精度的運(yùn)算去實(shí)現(xiàn)這個(gè)傳輸函數(shù)。31窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的最簡(jiǎn)單的方法是窗函數(shù)法，通常也稱之為傅立葉級(jí)數(shù)法。FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)首先給出要求的理想濾波器的頻率響應(yīng)JWDHE,設(shè)計(jì)一個(gè)FIR數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)JWHE，去逼近理想的濾波響應(yīng)JWDE。然而，窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器是在時(shí)域進(jìn)行的，因而必須由理想的頻率響應(yīng)J推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的單位取樣響應(yīng)DHN，再設(shè)計(jì)一個(gè)FIR數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)HN去逼近DN。設(shè)計(jì)過程如下IDTFWDTFJJDDEHE（31）加窗的作用是通過把理想濾波器的無限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)DH乘以窗函數(shù)WN來產(chǎn)生一個(gè)被截?cái)嗟拿}沖響應(yīng)，即DHN并且對(duì)頻率響應(yīng)進(jìn)行平滑。MATLAB工具箱提供的窗函數(shù)有矩形窗RECTANGULARWINDOW、三角窗TRIANGULARWINDOW、布拉克曼窗BLACKMANWINDOW、漢寧窗HANNINGWINDOW、海明窗HAMMINGWINDOW、凱塞窗KAISERWINDOW、切比雪夫窗CHEBYSHEVWINDOW。窗函數(shù)主要用來減少序列因截?cái)喽a(chǎn)生的GIBBS效應(yīng)。但當(dāng)這個(gè)窗函數(shù)為矩形時(shí)，得到的FIR濾波器幅頻響應(yīng)會(huì)有明顯的GIBBS效應(yīng)，并且任意增加窗函數(shù)的長(zhǎng)度（即FIR濾波器的抽頭數(shù)）GIBBS效應(yīng)也不能得到改善。為了克服這種現(xiàn)象,窗函數(shù)應(yīng)該使設(shè)計(jì)的濾波器（1）頻率特性的主瓣寬度應(yīng)盡量窄,且盡可能將能量集中在主瓣內(nèi)；（2）窗函數(shù)頻率特性的旁瓣趨于的過程中，其能量迅速減小為零。32頻率采樣法頻率采樣法是從頻域出發(fā),根據(jù)頻域采樣定理，對(duì)給定的理想濾波器的頻率響應(yīng)JWHE加以等間隔的抽樣，得到DHK2KNJWDHKEK0,1,N1（32）再利用D可求得FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)HZ及頻率響應(yīng)JWE。而在各采樣點(diǎn)間的頻率響應(yīng)則是其的加權(quán)內(nèi)插函數(shù)延伸疊加的結(jié)果。但對(duì)于一個(gè)無限長(zhǎng)的序列，用頻率采樣法必然有一定的逼近誤差,誤差的大小取決于理想頻響曲線的形狀,理想頻響特性變換越平緩,則內(nèi)插函數(shù)值越接近理想值,誤差越小。為了提高逼近的質(zhì)量，可以通過在頻率相應(yīng)的過渡帶內(nèi)插入比較連續(xù)的采樣點(diǎn)，擴(kuò)展過渡帶使其比較連續(xù)，從而使得通帶和阻帶之間變換比較緩慢，以達(dá)到減少逼近誤差的目的。選取W0,2內(nèi)N個(gè)采樣點(diǎn)的約束條件為HKNKMM01N（33）（1）增大阻帶衰減三種方法1）加寬過渡帶寬，以犧牲過渡帶換取阻帶衰減的增加。2）過渡帶的優(yōu)化設(shè)計(jì)利用線性最優(yōu)化的方法確定過渡帶采樣點(diǎn)的值，得到要求的濾波器的最佳逼近（而不是盲目地設(shè)定一個(gè)過渡帶值）。3）增大N。如果要進(jìn)一步增加阻帶衰減，但又不增加過渡帶寬，可增加采樣點(diǎn)數(shù)N。代價(jià)是濾波器階數(shù)增加，運(yùn)算量增加。直接從頻域進(jìn)行設(shè)計(jì)，物理概念清楚，直觀方便；適合于窄帶濾波器設(shè)計(jì)，這時(shí)頻率響應(yīng)只有少數(shù)幾個(gè)非零值，但是截止頻率難以控制。典型應(yīng)用用一串窄帶濾波器組成多卜勒雷達(dá)接收機(jī)，覆蓋不同的頻段，多卜勒頻偏可反映被測(cè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度；33最優(yōu)化設(shè)計(jì)最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是指采用最優(yōu)化準(zhǔn)則來設(shè)計(jì)的方法。在FIRDF的最優(yōu)化設(shè)計(jì)中,最優(yōu)化準(zhǔn)則有均方誤差最小化準(zhǔn)則和等波紋切比雪夫逼近也稱最大誤差最小化準(zhǔn)則兩種。實(shí)際設(shè)計(jì)中,只有采用窗函數(shù)法中的矩形窗才能滿足前一種最優(yōu)化準(zhǔn)則,但由于吉布斯GIBBS效應(yīng)的存在，使其根本不能滿足設(shè)計(jì)的要求。為了滿足設(shè)計(jì)的要求,可以采用其它的窗函數(shù)來消除吉布斯效應(yīng),但此時(shí)的設(shè)計(jì)已經(jīng)不能滿足該最優(yōu)化準(zhǔn)則了。因此,要完成FIRDF的最優(yōu)化設(shè)計(jì),只能采用后一種優(yōu)化準(zhǔn)則來實(shí)現(xiàn)。331等波紋切比雪夫逼近準(zhǔn)則在濾波器的設(shè)計(jì)中,通常情況下通帶和阻帶的誤差要求是不一樣的。等波紋切比雪夫逼近準(zhǔn)則就是通過對(duì)通帶和阻帶使用不同的加權(quán)函數(shù),實(shí)現(xiàn)在不同頻段通常指的是通帶和阻帶的加權(quán)誤差最大值相同,從而實(shí)現(xiàn)其最大誤差在滿足性能指標(biāo)的條件下達(dá)到最小值。盡管窗函數(shù)法與頻率采樣法在FIR數(shù)濾波器的設(shè)計(jì)中有著廣泛的應(yīng)用,但兩者不是最優(yōu)化的設(shè)計(jì)。通常線性相位濾波在不同的頻帶內(nèi)逼近的最大容許誤差要求不同。等波紋切比雪夫逼近準(zhǔn)則就是通過通帶和阻帶使用不同的加權(quán)函數(shù),實(shí)現(xiàn)在不同頻段通常指的是通帶和阻帶的加權(quán)誤差最大值相同,從而實(shí)現(xiàn)其最大誤差在滿足性能指標(biāo)的條件下達(dá)到最小值，即使得JWDHE和JW之間的最大絕對(duì)誤差最小。等波紋切比雪夫逼近是采用加權(quán)逼近誤差JWEE，它可以表示為JWJWJJWDEEWEH34其中，JWW為逼近誤差加權(quán)函數(shù)在誤差要求高的頻段上，可以取較大的加權(quán)值，否則，應(yīng)當(dāng)取較小的加權(quán)值。盡管按照FIR數(shù)字濾波器單位取樣響應(yīng)HN的對(duì)稱性和N的奇、偶性，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器可以分為4種類型，但濾波器的頻率響應(yīng)可以寫成統(tǒng)一的形式12JNWJKJWHEEH35其中，K0,1,H為幅度函數(shù)，且是一個(gè)純實(shí)數(shù)，表達(dá)式也可以寫成統(tǒng)一的形式JWDEQP36其中，Q為的固定函數(shù)，為M個(gè)余弦函數(shù)的線性組合。332仿真函數(shù)利用數(shù)字信號(hào)處理工具箱中的REMEZORD和REMEZ函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)FIRDF的最優(yōu)化設(shè)計(jì)。在此先介紹這兩個(gè)函數(shù)1N,FO,AO,WEIGHTSREMEZORDF,A,DEV功能利用REMEZORD函數(shù)可以通過估算得到濾波器的近似階數(shù)N,歸一化頻率帶邊界FO,頻帶內(nèi)幅值A(chǔ)O及各個(gè)頻帶內(nèi)的加權(quán)系數(shù)WEIGHTS。輸入?yún)?shù)F為頻帶邊緣頻率,A為各個(gè)頻帶所期望的幅度值,DEV是各個(gè)頻帶允許的最大波動(dòng)。2HREMEZN,FO,AO,WEIGHTS,FTYPE功能利用REMEZ函數(shù)可以得到最優(yōu)化設(shè)計(jì)的FIRDF的HN系數(shù),輸入?yún)?shù)N是濾波器的階數(shù),FO,AO,WEIGHTS參數(shù)含義說明同1。FTYPE是所設(shè)計(jì)的濾波器類型,它除了可以設(shè)計(jì)普通的濾波器外,它還可以設(shè)計(jì)數(shù)字希爾鈔特變換器以及數(shù)字微分器。實(shí)際設(shè)計(jì)中,由于REMEZORD函數(shù)可跑高估或低估濾波器的階數(shù)N,因此在得到濾波器的系數(shù)后,必須檢查其阻帶最小衰減是否滿足設(shè)計(jì)要求。如果此時(shí)的技術(shù)指標(biāo)不能滿足設(shè)計(jì)要求,則必須提高濾波器的階數(shù)到N1,N2等。故等波紋切比雪夫逼近法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的步驟是給出所需的頻率響應(yīng)JWDHE，加權(quán)函數(shù)JWWE和濾波器的單位取樣響應(yīng)HN的長(zhǎng)度N。由中給定的參數(shù)來形成所需的、DH和P的表達(dá)式。根據(jù)REMEZ算法,求解逼近問題。利用傅立葉逆變換計(jì)算出單位取樣響應(yīng)HN。第4章結(jié)果分析窗函數(shù)法仿真結(jié)果圖2窗函數(shù)設(shè)計(jì)的FIR低通濾波器頻率響應(yīng)結(jié)果分析可以看出，采用特殊的窗函數(shù)如HAMMING窗，可以減小GIBBS效應(yīng)，但同時(shí)也會(huì)使濾波器的過度帶變寬。波動(dòng)幅度取決于窗函數(shù)幅度頻譜旁瓣的相對(duì)幅度,而波紋的多少取決于窗函數(shù)旁瓣的多少。以上兩點(diǎn)是就是窗函數(shù)直接截?cái)郒DN引起的截?cái)嘈?yīng)在頻域的反映,截?cái)嘈?yīng)直接影響濾波器的性能,因?yàn)橥◣?nèi)的波動(dòng)會(huì)影響濾波器痛帶中的平穩(wěn)性,阻帶內(nèi)的波動(dòng)則影響阻帶最小衰減,因此,減少截?cái)嘈?yīng)也是FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵之一。頻率采樣法圖3FIR的單位取樣響應(yīng)圖4FIR的低通衰減幅頻特性結(jié)果分析圖3為在間斷點(diǎn)處增加一個(gè)過渡點(diǎn)后的情況。從圖4,中可以看出濾波器的帶外衰減指標(biāo)有了明顯的改善但這同時(shí)增加了濾波器的過渡帶寬。所以，在帶外衰減和過渡帶寬這兩個(gè)指標(biāo)之間需要有一個(gè)折衷。因頻率取樣點(diǎn)都局限在2/N的整數(shù)倍點(diǎn)上，所以在指定通帶和阻帶截止頻率時(shí)，這種方法受到限制，比較死板。充分加大N，可以接近任何給定的頻率，但計(jì)算量和復(fù)雜性增加。頻率采樣法偏離設(shè)計(jì)指標(biāo)明顯，阻帶衰減最小，只有適當(dāng)選取過渡帶樣點(diǎn)值，才會(huì)取得較好的衰耗特性最優(yōu)化設(shè)計(jì)圖5濾波器輸出的幅頻及相頻響應(yīng)特性結(jié)果分析在設(shè)計(jì)中,如果該濾波器的特性不滿足要求,那么,原有參數(shù)必須作適當(dāng)調(diào)整。這在程序中很容易實(shí)現(xiàn),只需對(duì)參數(shù)進(jìn)行重新設(shè)定,就可以得到新條件下濾波器的特性。采用最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法時(shí)大大減小了濾波器的階數(shù),從而減小了濾波器的體積,并最終降低了濾波器的成本。這樣使得設(shè)計(jì)出來的濾波器更為簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)。因而在實(shí)際的濾波器設(shè)計(jì)中,這種最優(yōu)化方法是完全可行的。在實(shí)際應(yīng)用中,如果需要對(duì)某一信號(hào)源進(jìn)行特定的濾波,并要檢驗(yàn)濾波效果,應(yīng)用傳統(tǒng)方法實(shí)施起來比較繁瑣。在MATLAB環(huán)境下,可先用軟件模擬產(chǎn)生信號(hào)源,再設(shè)計(jì)濾波器對(duì)其進(jìn)行濾波。同樣是設(shè)計(jì)一個(gè)FIR低通數(shù)字濾波器，綜合分析可以看出（1）窗函數(shù)法在階數(shù)較低時(shí)，阻帶特性不滿足設(shè)計(jì)要求，只有當(dāng)濾波器階數(shù)較高時(shí)，使用海明窗和凱塞窗基本可以達(dá)到阻帶衰耗要求；（2）頻率采樣法偏離設(shè)計(jì)指標(biāo)最明顯，阻帶衰減最小，而且設(shè)計(jì)比采用窗函數(shù)法復(fù)雜。只有適當(dāng)選取過渡帶樣點(diǎn)值，才會(huì)取得較好的衰耗特性；（3）利用等波紋切比雪夫逼近法則的設(shè)計(jì)可以獲得最佳的頻率特性和衰耗特性，具有通帶和阻帶平坦，過渡帶窄等優(yōu)點(diǎn)。綜上所述，F(xiàn)IR濾波器很容易實(shí)現(xiàn)具有嚴(yán)格線性相位的系統(tǒng),使信號(hào)經(jīng)過處理后不產(chǎn)生相位失真,舍入誤差小,而且穩(wěn)定，因此越來越受到廣泛的重視。MATLAB軟件的誕生,使數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)得簡(jiǎn)單,它已經(jīng)成為電子工程師必備的一個(gè)工具軟件。參考文獻(xiàn)1張亞妮基于MATLAB的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)J遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào),2005,2457167182饒志強(qiáng),葉念渝FIR和IIR數(shù)字濾波器的探討與實(shí)現(xiàn)J計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程,2005,3371431463孫強(qiáng)運(yùn)用MATLAB實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)J電腦學(xué)習(xí),2005,23233附錄窗函數(shù)實(shí)現(xiàn)程序PASSRAD04PIW1BOXCAR61W2HAMMING61N1161HDSINPASSRADN31/PIN31HD31PASSRAD/PIH1HDROT90W1H2HDROT90W2MAG1,RADFREQZH1MAG2,RADFREQZH2SUBPLOT2,2,1PLOTRAD,20LOG10ABSMAG1GRIDONTITLEDESIGNED