高中數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)知識(shí)篇 1.3空間幾何體的表面及體積同步練測(cè) 新人教a版必修2

13空間幾何體的表面積與體積建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)滿分實(shí)際得分45分鐘100分一、選擇題（本大題共6小題，每小題6分，共36分）1一個(gè)棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為49，則此棱錐的側(cè)棱被分成的上、下兩部分之比為（）A49B21C23D232一個(gè)圓錐的軸截面為正三角形，其邊長(zhǎng)為A，則其表面積為ABA2245CD341A3如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（）A9B10C11D1242010汕頭質(zhì)檢圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)12CM，寬8CM的矩形，則這個(gè)圓柱的體積為ACM3BCM3288192CCM3或CM3D192CM328819252011屆福州質(zhì)檢某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于AB328316C8D1246將正方體ABCDA1B1C1D1截去四個(gè)角后得到一個(gè)四面體BDA1C1，這個(gè)四面體的體積是原正方體體積的AB1213CD2314二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）7兩個(gè)球的表面積之比是116，這兩個(gè)球的體積之比為8已知正方體外接球的體積是,那么正32方體的棱長(zhǎng)等于9如圖所示一個(gè)正三棱柱形容器，高為2A，內(nèi)裝水若干，將容器放倒使一個(gè)側(cè)面成為底面，這時(shí)水面恰為中截面，如圖，則未放倒前的水面高度為10在平面內(nèi)，三角形的面積為S，周長(zhǎng)為C，則它的內(nèi)切圓的半徑R在空間中，三棱2錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個(gè)面均相切）的半徑R三、解答題（本大題共3小題，共40分）11（12分）已知過球面上A,B,C三點(diǎn)的截面和球心的距離為球半徑的一半，且ABBCCA2，求球的表面積12（13分）已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為H一個(gè)圓柱的下底面在圓錐的底面上，且圓柱的上底面為圓錐的截面，設(shè)圓柱的高為X1求圓柱的側(cè)面積2X為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大13（15分）如圖所示的三個(gè)圖中，左邊的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖它的正視圖和側(cè)視圖在右邊畫出（單位CM）（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（3）在所給直觀圖中連結(jié)BC，證明BC平面EFG13空間幾何體的表面積與體積一、選擇題題號(hào)123456答案二、填空題78910三、計(jì)算題11121313空間幾何體的表面積與體積1解析由截面與底面為相似多邊形，可得小棱錐側(cè)棱與大棱錐側(cè)棱之比為23，所以原棱錐的側(cè)棱被分成的兩部分之比為21答案B2解析S側(cè),S底,21A422A則S表S側(cè)S底43答案C3解析由幾何體的三視圖可知此幾何體是圓柱體與球體的組合體,S表4R22R22RH,代入數(shù)據(jù)得S表41221221312答案D4解析分兩種情況12為底面圓周長(zhǎng)時(shí)，2R12，則R，所以V28CM3；662888為底面圓周長(zhǎng)時(shí)，則2R8，所以R，所以V212CM3故選C44192答案C5解析由三視圖可知，該幾何體為底面半徑是2，高為2的圓柱體和半徑為1的球體的組合體，則該幾何體的體積為222342答案A6解析截去的四個(gè)角是四個(gè)側(cè)棱兩兩垂直的四面體，且VA3A為正方體的棱長(zhǎng)，則剩下的四面體16的體積VA34A3A3所以這個(gè)四面體的體積是正方體體積的161313答案B7解析由球的表面積公式S4R2和體積VR3,有43S1S22V答案1648解析球的直徑正好是正方體體對(duì)角線，由V球,得R2，則,正方體棱長(zhǎng)343A34A答案9解析設(shè)底面積為S,水的高度為H由SHS2A，得HA4323答案A2310解析連接內(nèi)切球球心和三棱錐各頂點(diǎn)，形成四個(gè)三棱錐，由棱錐體積公式，有V（S1S2S3S4RSR（S1，S2，S3，S4為各個(gè)面的面積）解得R3S3V答案V11解設(shè)截面圓心為O，連結(jié)OA，設(shè)球半徑為R，則OA2323在RTOOA中，OA2OA2OO2，所以R2R2,所以R，所以S4R24196412解1作軸截面如圖所示，設(shè)內(nèi)接圓柱底面半徑為R，則S圓柱側(cè)2RX，由三角形相似得，RRHXH所以RHX，RHS圓柱側(cè)2XHXX2HX0XHRH2RH2S圓柱側(cè)X2HX，2RH2RHXH22H24所以當(dāng)X時(shí)，S圓柱側(cè)最大H2RH213（1）解如圖（2）解所求多面體體積VV長(zhǎng)方體V正三棱錐446（22）3122CM3843證明在長(zhǎng)方體ABCDABCD中，連結(jié)AD，則ADBC因?yàn)镋,G分別為AA，AD的中點(diǎn)，所以ADEG，從而EGBC又BC平面EFG，所以BC平面EFG高效能學(xué)習(xí)的八大學(xué)習(xí)方法方法一目標(biāo)激勵(lì)法成就天才的必備素質(zhì)就是遠(yuǎn)大志向，明確目標(biāo)，勤奮刻苦，持之以恒，百折不撓。作為一名學(xué)生，要想在學(xué)習(xí)的道路上一路高歌，戰(zhàn)勝各科學(xué)習(xí)困難，在考試中脫穎而出，就必須樹立遠(yuǎn)大的理想，制定明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和切實(shí)可行的計(jì)劃，在日常學(xué)習(xí)中勤奮苦學(xué)，孜孜不倦，持之以恒，面對(duì)學(xué)習(xí)中上的挫折，百折不撓，勇往直前，并掌握一套正確的學(xué)習(xí)方法，科學(xué)合理地安排好自己的時(shí)間，只有這樣，才能到達(dá)成功的理想彼岸。方法二統(tǒng)籌計(jì)劃學(xué)習(xí)法正像建造樓房先要有圖紙，打仗先要有部署一樣，成功有效的學(xué)習(xí)也必須制定好一套切實(shí)可行的計(jì)劃。所謂統(tǒng)籌計(jì)劃學(xué)習(xí)法，就是學(xué)習(xí)者為達(dá)到一定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，根據(jù)主客觀條件而制訂學(xué)習(xí)步驟的一種學(xué)習(xí)方法。統(tǒng)籌計(jì)劃學(xué)習(xí)法包括四個(gè)方面一是學(xué)習(xí)目標(biāo)，二是學(xué)習(xí)內(nèi)容，三是時(shí)間安排，四是保證落實(shí)的措施。只有綜合考慮這四個(gè)方面，才能訂出切實(shí)可行的規(guī)劃。同時(shí)計(jì)劃要因人而異，因事而異，并根據(jù)執(zhí)行情況，適當(dāng)及時(shí)調(diào)整。方法三興趣引導(dǎo)法使學(xué)習(xí)興趣化，是獲取成功的特別重要的法則。有的同學(xué)雖然很努力地學(xué)習(xí)，但是卻對(duì)學(xué)習(xí)沒有興趣。凡是這種情況，學(xué)習(xí)效率都差得很，往往是事倍功半，效率不高。所以，千萬不要只知道積極地去學(xué)，光顧著學(xué)，傻學(xué)，而要想辦法培養(yǎng)自己的興趣。只有將學(xué)習(xí)積極性轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)興趣之后，你才有可能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率的飛躍。方法四高效率學(xué)習(xí)法作為學(xué)生，誰能夠高效地管理時(shí)間，科學(xué)地利用時(shí)間，抓住時(shí)間的脈搏，誰就能創(chuàng)造學(xué)業(yè)的成功，成就人生的輝煌。愛時(shí)間就是愛生命，愛生命的每一部分。誰把握住時(shí)間，誰就擁有一切。時(shí)間就是生命?！耙粋€(gè)人一生只有三天昨天、今天和明天。昨天已經(jīng)過去，永不復(fù)返；今天已經(jīng)和你在一起，但很快就會(huì)過去；明天就要到來，但也會(huì)消失。抓緊時(shí)間吧，一生只有三天”現(xiàn)在是你們?nèi)松狞S金時(shí)期，也是學(xué)習(xí)知識(shí)、吸取知識(shí)最有效率的時(shí)期，你們應(yīng)善于管理時(shí)間珍惜時(shí)間，不虛度年華，使生命失去原本的燦爛光彩。方法五刨根質(zhì)疑學(xué)習(xí)法學(xué)習(xí)的過程是由一個(gè)“無疑有疑解疑無疑”不斷循環(huán)往復(fù)的過程。學(xué)須善思，思后存疑，疑后問，問后知。所以，我們?cè)谌粘Ｉ詈蛯W(xué)習(xí)過程中，要善于思考，培養(yǎng)“凡事問一個(gè)為什么”的習(xí)慣。作為一個(gè)學(xué)生，我們要善于發(fā)現(xiàn)問題，敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，同時(shí)又要虛心求教，不恥下問，不懂的問題多問老師，向同學(xué)請(qǐng)教。積極參加各種有關(guān)學(xué)習(xí)的交談、討論、學(xué)習(xí)興趣小組，創(chuàng)設(shè)一個(gè)與別人交流的良好平臺(tái)，合作解決問題。方法六筆記學(xué)習(xí)法筆墨學(xué)習(xí)法又稱筆記法，是利用記筆記學(xué)習(xí)的一種方法。在日常的讀書、聽課、復(fù)習(xí)的時(shí)候，對(duì)有一定價(jià)值和意義的材料、知識(shí)點(diǎn)、問題迅速及時(shí)地標(biāo)記出來，記下來，然后整理成筆記，這對(duì)于鞏固知識(shí)，積累材料，提高學(xué)習(xí)成績(jī)都具有十分重要的意義。方法七全面預(yù)習(xí)法打無準(zhǔn)備的仗必輸，沒有預(yù)習(xí)的功課一定不會(huì)好。要想有一個(gè)高效的課堂學(xué)習(xí)，必須牢牢抓住課前預(yù)習(xí)這個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。常言道“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”“預(yù)”，即準(zhǔn)備。預(yù)習(xí)就是在教師講課之前，學(xué)生閱讀教材及相關(guān)的內(nèi)容，為新課學(xué)習(xí)做好必要的知識(shí)準(zhǔn)備。我們?cè)陬A(yù)習(xí)的時(shí)候，要大體了解書本內(nèi)容，思考重點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)難點(diǎn)，注意方法，增強(qiáng)預(yù)習(xí)的主動(dòng)性、針對(duì)性，培養(yǎng)良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣。方法八高效聽課法一個(gè)人的學(xué)生時(shí)代，大部分的學(xué)習(xí)時(shí)間是在課堂中度過的。在短短的十幾年時(shí)間里每個(gè)學(xué)生幾乎接受和繼承了人類幾千年所積累的知識(shí)中最基本、最精華的部分，由此可見課堂學(xué)習(xí)的重要性。一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的好壞，成績(jī)的高低，關(guān)鍵在于課堂學(xué)習(xí)。充分