湖北省武漢地區(qū)2016-2017學(xué)年度九年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷含答案

第 1 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 武漢地區(qū) 2016年度上學(xué)期期中考試九年級(jí) 數(shù)學(xué) 試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，共 30分） 1將方程 8x 10 化為一元二次方程的一般形式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為 1，一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ） A 8、 10 B 8、 10 C 8、 10 D 8、 10 2下列四個(gè)圖形分別是四場(chǎng)國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中屬于中心對(duì)稱圖形的有（ ） A 4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè) 3 一元二次方程 3x 2 0的根的情況是（ ） A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B沒(méi)有實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D無(wú)法確定 4 拋物線 y 3(x 1)2 2頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A ( 1, 2) B ( 1, 2) C (1, 2) D (1,2) 5. 若 3x 6 0的兩根，則 ） A 3 B 3 C 6 D 6 6某樹(shù)主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目小分支，主干、支干和小分支總數(shù)是 57若設(shè)主干長(zhǎng)出 可列方 程是（ ） A (1 x)2 57 B 1 x 57 C (1 x)x 57 D 1 x 2x 57 7. 在 6，在同一平面內(nèi) ,將 點(diǎn) 三角形 的位置使得 =（ ） A 138 B 128 C 118 D 108 8如圖，半徑為 5的 知 6， 180 ，則弦 ） A 41 B 61 C 11 D 8 9 設(shè) A( 2， B(1， C(2， 拋物線 y (x 1)2 m 上的三點(diǎn)，則 ） A B C D 0如圖， 中， C=90， C= ，將 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60到 A B C的位置，連接 ，則線段 的長(zhǎng)為 （ ） A B C D 1 二、填空題（ 共 6小題，每小題 3分，共 18分） 11在平面直角坐標(biāo)系 中，點(diǎn) A( 3， 2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 _ BC 頁(yè)（共 10 頁(yè)） D 10 足為 M， 3 5，則 長(zhǎng)為 _ 13關(guān)于 x 的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)_ 14已知點(diǎn) A(a， m)、 B(b， m)、 P(a b， n)為拋物線 y 2x 2上的點(diǎn)，則 n _ 15在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（ a,b），若規(guī)定 以下三種變換： ; 按 照 以 上 變 換 有 ：那么 _ 16 已知 a、 2x m 1 0（ m 1）的兩根，在直角坐標(biāo)系下有 A(a， 0)、 B(0，b)，以 M，則 _ 三、解答題（ 共 8小題，共 72分） 17（本題 8分）解方程： 18. （本題 8 分）如圖是一塊車輪碎片的示意圖，點(diǎn) O 是這塊輪片的圓心， 24 B 上一點(diǎn)， 足為 D， 4 原輪片的半徑 19 （本題 8 分） 如圖， 三個(gè)頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，以點(diǎn) 答下列問(wèn)題： （ 1）將 個(gè)單位，再向右平移 1個(gè)單位得到 ,畫(huà)出 ，并直接寫出 的坐標(biāo) ； （ 2）將 繞點(diǎn)（ 0， 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 ，畫(huà)出 ； （ 3）觀察圖形發(fā)現(xiàn)， 是由 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度得到的。 第 3 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 20. （本題 8 分） （本題 8 分）已知拋物線 y 2c 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸正半軸交于點(diǎn) C，且 A( 1， 0) (1) 一元二次方程 2c 0的解是 _ (2) 一元二次不等式 2c 0的解集是 _ (3) 若拋物線的頂點(diǎn)在直線 y 2此拋物線的解析式 21. （本題 8分）如圖，已知 ，連接 1) 求證： (2) 若 8，求 長(zhǎng) 22. （本題 10 分）足球比賽中，某運(yùn)動(dòng)員將在地面上的足球?qū)χ蜷T踢出，圖中的拋物線是足球的飛行高度 y（ m）關(guān)于飛行時(shí)間 x（ s）的函數(shù)圖象（不考慮空氣的阻力），已知足球飛出 1球的飛行高度是 m，足球從飛出到落地共用 3s (1) 求 (2) 足球的飛行高度能否達(dá)到 說(shuō)明理由 (3) 如圖 2所示，假設(shè)沒(méi)有攔擋，足球?qū)⒉林蜷T左上角射入球門，球門的高為 m（足球的大小忽略不計(jì)）如果為了能及時(shí)將足球撲出，那么足球被踢出時(shí)，離球門左邊框 12 第 4 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 23.（本題 10分）如圖 1，將矩形 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形 處，連結(jié) 1) 求證： 2 2) 如圖 2，連 ，點(diǎn) 探究 數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 (3) 若 5， 3，直接寫出 24. （本題 12分）已知如圖，拋物線 y n與 、 若A( 1， 0)，且 31) 求拋物線的解析式 (2) 若 次連接 四邊形 (3) 將直線 點(diǎn)，過(guò) l交 物線分別于 D、 E，且的上方 將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得 M，若 求 第 5 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 答 題 卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題（共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答題（共 8 題，共 72 分） 17（本題 8 分） 解方程： 18 （ 本題 8 分） 19（本題 8分） （ 1） 的坐標(biāo) ； （ 3）觀察圖形發(fā)現(xiàn)， 是由 順時(shí) 針旋轉(zhuǎn) 度得到的。 20.（本題 8分） (1) _ (2) _ (3) 21（本題 8分） （ 1） （ 2） 第 6 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 22 （本題 10分） （ 1） （ 2） (3) 23. （本題 10分） （ 1） （ 2） （ 3） (直接寫出答案 ) 24（本題 12 分） 第 7 頁(yè)（共 10 頁(yè)） （ 1） （ 2） （ 3） 參考答案 一、 1A 2C 3C 4B 5A 6B 7B 8D 9A 、 11.（ 3， 15.() 16 2 16題提示： = 0)1(44 m 2m . 當(dāng) 2m 6)1(242)( 222 = 2 17（ 1）略 (2)略 9.(1)() (3)(2, 90 第 8 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 20.(1) 3 (2)-1x3 (3)y= 21. 21 證明 ： (1) 等邊三角形 30 1 E 是 中點(diǎn) (2) 34 22.（ 1） 2設(shè) 將（ 1,(3,0)代入 解得 （ 2） 令 ,88.4y 整理得 0432 = 044)3( 2 高度不能達(dá)到 3） （ 3)令 ,44.2y 整理得 0232 2,(1 21 合題意舍去） )/(6212 (1) 由翻折可知： 等腰三角形 設(shè) ，則 180 2 90 2 2) 過(guò)點(diǎn) B 作 P 分 90 證： 9 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 又 N 為 中點(diǎn) 1 13) 132 提示 ： 5， 4， 1， 2 在 ， 13 ， 13 24. 解 ： (1) A( 1， 0) 1， 33 C(0， 3) 將 A( 1， 0)、 C(0， 3)代入 y n 中，得 3 01n 解得 32 y 2x 3 (2) 令 y 0， 則 2x 3 0，解得 1， 3 B(3， 0) 直線 解析式為 y x 3 當(dāng) 面積最大時(shí)，四邊形 面積最大 設(shè) M(m， 2m 3) 過(guò)點(diǎn) M 作 y 軸交 N N(m， m 3