數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)解析式的三種求法.ppt

二次函數(shù)解析式的求法,洪里初中程淑媛,專(zhuān)題復(fù)習(xí),習(xí)題1.已知：拋物線y=ax2+bx+c過(guò)直線與x軸、y軸的交點(diǎn)，且過(guò)（1，1），求拋物線的解析式.,分析：,直線與x軸、y軸的交點(diǎn)為（2，0），（0，3）則：,學(xué)生活動(dòng)一：,習(xí)題2.已知：二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸為直線x=3，并且函數(shù)有最大值為5，圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。,解：由題意可知，該函數(shù)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，5），,所以，設(shè)y=a(x+3)5,又拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），得,3=a(1+3)5,a=2,所求的函數(shù)解析式為：y=2(x+3)5,即y=2x12x13,習(xí)題3.已知：拋物線與坐標(biāo)軸交于A,B,C三個(gè)點(diǎn)，其中A的坐標(biāo)為（-1，0），B的坐標(biāo)為（3，0），并且ABC的面積是6，求這個(gè)函數(shù)的解析式。,分析：由題意可知OC的長(zhǎng)是3，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3)或（0，-3）,當(dāng)C（0，3）時(shí)，函數(shù)的解析式為：y=-x+2x+3,當(dāng)C（0，-3）時(shí)，函數(shù)的解析式為：y=x-2x-3,（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為A(-1，-4)，又知它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)B、C間的距離為4，求其解析式。,充分利用條件合理選用以上三式,拓展提升,學(xué)生活動(dòng)二：,（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x6時(shí)y隨x的增大而減小，x6時(shí)y隨x的增大而增大，其最小值為12，其圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是8，求此函數(shù)的解析式。,（4）方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為-5和-1，則求經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3）的拋物線y=ax2+bx+c的解析式。,（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4），B（-1，0）且在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2，求其解析式。,中考鏈接：,中考鏈接：,二次函數(shù)解析式的確定:,歸納小結(jié),求二次函數(shù)解析式可用待定系數(shù)法.(1)當(dāng)已知圖象上任意三點(diǎn)的坐標(biāo)或已知三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí)，使用一般式：來(lái)解；,(2)當(dāng)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或最值時(shí)，使用頂點(diǎn)式來(lái)解，比較簡(jiǎn)單；,二次函數(shù)解析式的確定:,歸納小結(jié),（3）過(guò)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)和一