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1 全等三角形提高練習(xí) 第2題 第3題 第4題一、選擇題1、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm,則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是()A3cm B4cm C7cm D11cm2如圖,CD是RtABC斜邊AB上的高,將BCD沿CD折疊,B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處,則A等于()A25 B30 C45 D603如圖,ABC中,AB=AC,A=36,BD是AC邊上的高,則DBC的度數(shù)是()A18 B24 C30 D364尺規(guī)作圖作AOB的平分線方法如下:以O(shè)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA,OB于C,D,再分別以點(diǎn)C,D為圓心,以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線OP由作法得OCPODP的根據(jù)是()ASAS BASA CAAS DSSS5一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示,若3=50,則1+2=()A90 B100 C130 D180 第5題 第6題6如圖,BO、CO分別平分ABC與ACB,MNBC,若AB=36,AC=24,則AMN的周長(zhǎng)是()A60 B66 C72 D787ABC中,AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn),那么點(diǎn)D到AB與AC的距離的和為()A 5 B 6 C 4 D8已知實(shí)數(shù)x,y滿足,則以x,y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是()A20或16B20C16D以上答案均不對(duì)9如圖,ABCD,BAC與DCA的平分線相交于點(diǎn)G,GEAC于點(diǎn)E,F(xiàn)為AC上的一點(diǎn),且FA=FG=FC,GHCD于H下列說(shuō)法:AGCG;BAG=CGE;SAFG=SCFG;若EGH:ECH=2:7,則EGF=50度其中正確的有()ABCD二解答題11如圖,在ABC中,AB=CB,ABC=90,D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC.ABCDE求證:ABECBD;若CAE=30,求BDC的度數(shù).12探究與發(fā)現(xiàn):如圖1所示的圖形,像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品-圓規(guī)我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”,那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中,到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢?下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智,解決以下問(wèn)題:(1)觀察“規(guī)形圖”,試探究BDC與A、B、C之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論,解決以下三個(gè)問(wèn)題:如圖2,把一塊三角尺XYZ放置在ABC上,使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C,若A=50,則ABX+ACX= ;如圖3,DC平分ADB,EC平分AEB,若DAE=50,DBE=130,求DCE的度數(shù);如圖4,ABD,ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2、G9,若BDC=140,BG1C=77,求A的度數(shù)13如圖,在ABC中,ACB=90,AC=BC,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D,使DB=AB,連接CD,以CD為直角邊作等腰三角形CDE,其中DCE=90,連接BE(1)求證:ACDBCE;(2)若AC=3cm,則BE= ( )cm。 14如圖,已知AD是ABC的角平分線,CE是ABC的高,AD與CE相交于點(diǎn)P,BAC=66,BCE=40,求ADC和APC的度數(shù)15如圖,BD是ABC的角平分線,DEBC,交AB于點(diǎn)E,A=45,BDC=60。(1)求C的度數(shù);(2)求BED的度數(shù)16已知:在ABC中,BAC=90,AB=AC,AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線,且BDAE于D,CEAE于E(1)當(dāng)直線AE處于如圖的位置時(shí),有BD=DE+CE,請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)當(dāng)直線AE處于如圖的位置時(shí),則BD、DE、CE的關(guān)系如何?請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)歸納(1)、(2),請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)BD、DE、CE之間的關(guān)系17如圖,ABC的角平分線BD、CE相交于點(diǎn)P.(1)如果A=70,求BPC的度數(shù);(2)如圖,過(guò)P點(diǎn)作直線MNBC,分別交AB和AC于點(diǎn)M和N,試求MPB+NPC的度數(shù)(用含A的代數(shù)式表示); 在(2)的條件下,將直線MN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn).()當(dāng)直線MN與AB、AC的交點(diǎn)仍分別在線段AB和AC上時(shí),如圖,試探索MPB、NPC、A三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明你的理由;()當(dāng)直線MN與AB的交點(diǎn)仍在線段AB上,而與AC的交點(diǎn)在AC的延長(zhǎng)線上時(shí),
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