北師大版三年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)歸納

北師大版三年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)歸納第一單元除法1 除法計(jì)算法則2判斷商的位數(shù)：被除數(shù)最高位上的數(shù)字除數(shù)，商的位數(shù)跟被除數(shù)相同; 如8644(商是3位數(shù))，3123(商是3位數(shù))被除數(shù)最高位上的數(shù)字除數(shù)時(shí)，商的位數(shù)比被除數(shù)少一位; 如2466(商是2位數(shù)) 。3 三位數(shù)除以一位數(shù)，除到哪一位不夠商1時(shí)，則添0，分為兩種情況：注意：商中間、末尾的0起著占位的作用，不能隨便少去！4計(jì)算時(shí)我們要養(yǎng)成先估算，再計(jì)算，最后再驗(yàn)算的好習(xí)慣。除法的估算：在實(shí)際生活中有時(shí)候不必算出準(zhǔn)確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進(jìn)行計(jì)算，這樣的計(jì)算就叫做估算。除法估算舉例：31233003=100除法的驗(yàn)算：能除盡：被除數(shù)商除數(shù)有余數(shù)：被除數(shù)商除數(shù)余數(shù)5辨析容易混淆的文字題：例：甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左邊的“甲”已知時(shí)，用“乘法”）乙：1766甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左邊的“乙”未知時(shí)，用“除法”）乙：158466乘除法混合運(yùn)算法則：算式里只有乘除法，要依次計(jì)算。一個(gè)數(shù)連續(xù)除以另外兩個(gè)數(shù)，相當(dāng)于除以那兩個(gè)數(shù)的乘積。例如：20024=200（24）。2第二單元圖形的運(yùn)動(dòng)1軸對(duì)稱圖形：對(duì)折后兩邊能完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。2對(duì)稱軸：對(duì)折后能使兩邊重合的線叫做對(duì)稱軸。3軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)：對(duì)稱軸是一條直線，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等，沿對(duì)稱軸將它對(duì)折，左右兩邊完全重合。4軸對(duì)稱圖形的有：角、五角星、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正方形、長(zhǎng)方形、圓和正多邊形等都是軸對(duì)稱圖形等5有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸,每條圓的直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸.6既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形有：不等邊三角形，非等腰梯形等7平移：是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。圖形經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等。8平移的特征：圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化。9 對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的初步認(rèn)識(shí)：張叔叔在筆直的公路上開(kāi)車(chē)，方向盤(pán)的運(yùn)動(dòng)是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。升國(guó)旗時(shí)，國(guó)旗的升降運(yùn)動(dòng)是（平移）現(xiàn)象。媽媽用拖布擦地，是（平移）現(xiàn)象。自行車(chē)的車(chē)輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。10鏡子內(nèi)外的左右方向是相反的。3第三單元乘法1 兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。2口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把前面數(shù)字相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。3 兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法：直接用兩位數(shù)乘以整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)，然后在乘積末尾加0即可。例如：2350=？先用235=115，再在115后面添0，得到2350=1150。4 兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法：4354=？5 估算：在實(shí)際生活中有時(shí)候不必算出準(zhǔn)確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進(jìn)行計(jì)算，這樣的計(jì)算就叫做估算。估算時(shí)，橫式要寫(xiě)“”（約等號(hào)），答句中要加上“大約”。如：估算1822，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。（可以把一個(gè)乘數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)乘數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。）6 凡是問(wèn)夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：計(jì)算、比較、答題。別忘了比較這一步。7 筆算乘法：先把第一個(gè)乘數(shù)同第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)相乘。8 相關(guān)公式：乘數(shù)乘因數(shù)積積乘數(shù)另一個(gè)乘數(shù)9 運(yùn)算順序：先乘除，再算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。10 乘法計(jì)算規(guī)律：一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。例如：234=92，若23這個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)4擴(kuò)大10倍，則積也擴(kuò)大10倍，為920。4第四單元千克、克、噸1 質(zhì)量單位：噸、千克、克千克：稱一般物品的質(zhì)量或稱比較重的物品的質(zhì)量用千克作單位。用kg表示；克：稱比較輕的物品的質(zhì)量用克作單位。用g表示；噸：稱很重的或大型的物品通常用噸作單位。噸可以用字母“t”表示。2 能說(shuō)出常見(jiàn)物體的質(zhì)量，或者為物體選擇合適的重量單位：小朋友的體重 30千克一本書(shū)重50克一頭大象重12噸一個(gè)書(shū)包重12千克一個(gè)西瓜重5千克一個(gè)蘋(píng)果重200克一袋大米的重為50千克一張紙重1克注意：稱比較輕的物品，常用克作單位，稱一般物品有多重，常用千克作單位，稱較重物品用噸作單位。3 千克、克、噸之間關(guān)系：1千克1000克，1噸1000千克。噸可記作“t”，千克可記作“kg”,克可以記作“g”。公式可以記作1kg=1000g，1t1000kg。4 換算方法：把千克換算成克，就是在克數(shù)末尾添上3個(gè)0；8千克=81000=8000克3千克120克=31000+120=3120克把克換算成千克，就是在克數(shù)末尾去掉3個(gè)0。21000克=211000=21千克4123克=4千克123克把噸換算成千克，就在數(shù)字的末尾加上3個(gè)0；13噸=131000=13000千克8噸60千克=81000+60=8060千克把千克換算成噸，就在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。14000千克=140001000=14噸15600千克=15噸600千克5 幾種常見(jiàn)的稱量工具：天平、臺(tái)秤、電子稱6 簡(jiǎn)單計(jì)算時(shí)需要注意： 認(rèn)真讀題，仔細(xì)審題； 在計(jì)算一般算式時(shí)，得數(shù)的末尾也應(yīng)該寫(xiě)出單位名稱，但不打括號(hào)。例：32千克4128千克； 應(yīng)用題在算式中要在得數(shù)后加括號(hào)，填上單位名稱。例：一筐蘋(píng)果重5千克，8箱蘋(píng)果重多少千克？5840（千克）5第五單元面積1、面積定義：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫周長(zhǎng)。長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無(wú)法比較。2、認(rèn)識(shí)面積單位：平方米 (m) 平方分米(dm) 平方厘米(cm)3、面積單位的換算1平方千米1000000平方米 1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米1平方公傾10000平方米1平方千米100平方公傾相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是100。4、測(cè)量與比較 比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量。區(qū)分長(zhǎng)度單位和面積單位的不同：長(zhǎng)度單位測(cè)量線段的長(zhǎng)短，面積單位測(cè)量面的大小。 在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦A盤(pán)或電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板）。 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積不一定相等。 面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)也不一定相等。5、長(zhǎng)方形：長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（長(zhǎng)寬）2求長(zhǎng)：長(zhǎng)長(zhǎng)方形面積寬已知周長(zhǎng)求長(zhǎng)：長(zhǎng)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)2寬求寬：寬長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)已知周長(zhǎng)求寬：寬長(zhǎng)方形周長(zhǎng)2長(zhǎng)5、正方形：正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)正方形面積邊長(zhǎng)已知周長(zhǎng)求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)正方形周長(zhǎng)46第六單元認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的幾份就是這個(gè)整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所占的份數(shù)作分子。認(rèn)識(shí)幾分之一：把一個(gè)整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。認(rèn)識(shí)幾分之幾：把一個(gè)整體平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)整體的幾分之幾。把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。2、比較大小的方法：分子相同比分母，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。分母相同比分子，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。3、分?jǐn)?shù)加、減法： 同分母分?jǐn)?shù)相加、減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相加、減