數(shù)學北師大版九年級上冊反比例函數(shù)的應用PPT.3《反比例函數(shù)的應用》（北師大版）.ppt

,反比例函數(shù)的應用,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,1.會根據(jù)實際問題中變量之間的關系,建立反比例函數(shù)模型;（重點）2.能利用反比例函數(shù)解決實際問題（難點）,學習目標,導入新課,觀察與思考,問題:使勁踩氣球時，氣球為什么會爆炸？,在溫度不變的情況下，氣球內氣體的壓強p與它的體積V的乘積是一個常數(shù)k.,即pV=k(k為常數(shù)，k0).,講授新課,例1：某?？萍夹〗M進行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過一片爛泥濕地，你能解釋他們這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？,典例精析,由p得pp是S的反比例函數(shù)，因為給定一個S的值，對應的就有唯一的一個p值和它對應，根據(jù)函數(shù)定義，則p是S的反比例函數(shù),(2)當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？,當S0.2m2時，p3000(Pa)答：當木板面積為0.2m2時壓強是3000Pa,(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？,(4)在直角坐標系中，作出相應的函數(shù)圖象圖象如下,當p6000Pa時，S0.1m2,0.1,0.5,0.6,0.3,0.2,0.4,1000,3000,4000,2000,5000,6000,S(mm2),y(m),100,P(4,32),O,6,解：由P點可知反比例函數(shù)為：當S為1.6時，代入可得y=80故當面條粗1.6mm2時，面條長80米,例2：你吃過拉面嗎？一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y(m)是面條的粗細（橫截面積）S(mm2)的反比例函數(shù)其圖象如圖所示，則當面條粗1.6mm2時，面條的總長度是多少米？,物理中也有一些問題是與反比例函數(shù)息息相關的，一起來看看下面的例子,(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎？,解：(1)由題意設函數(shù)表達式為IA(9，4)在圖象上，UIR36表達式為I即蓄電池的電壓是36V,(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內？,解：當I10A時,解得R3.6.所以可變電阻應不小于3.6,12,9,7.2,6,5.1,4.5,4,3.6,(1)當矩形的長為12cm時，寬為，當矩形的寬為4cm，其長為.(2)如果要求矩形的長不小于8cm，其寬.,當堂練習,已知矩形的面積為24cm2，則它的長y與寬x之間的關系用圖象大致可表示為（）,至多3cm,2cm,6cm,A,2.某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當氣球內的氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸為了安全起見，氣球的體積應（）A.不大于B.小于C.不小于D.大于,C,3.碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把貨物裝載完畢恰好用了8天時間貨物到達目的地后開始卸貨，則：（1）卸貨速度v(噸/天)與卸貨時間t(天)之間有怎樣的函數(shù)關系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須不超過5日卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？,解析：(1)從題設中我們不難發(fā)現(xiàn)：v和t之間的函數(shù)關系，實際上是卸貨速度和卸貨時間的關系，根據(jù)卸貨速度貨物總量卸貨時間，就可得到v和t的函數(shù)關系，根據(jù)題中每天以30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把貨物裝載完畢恰好用了8天時間根據(jù)裝貨速度裝貨時間貨物總量，可以求出輪船裝載貨物的總量，即貨物的總量為308240(噸)所以v與t的函數(shù)表達式為,(2)由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內卸載完畢，求平均每天卸載貨物至少多少噸即求當t5時，v至少為多少噸由得，t5，所以5.因為v0，所以2405v，解得v48，所以船上的貨物要在不超過5日內卸載完畢，平均每天至少卸載48噸貨物,反比例函數(shù)的應用,實