探索三角形全等的條件（一）.ppt

全等三角形的對應邊相等，對應角相等,能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形,1.全等三角形的定義：,2.全等三角形的性質(zhì)：,3.怎樣表示三角形全等，需要注意什么問題？,ABCDEF,4.ABC全等于DEF和ABC與DEF全等表達的是否是一個意思？,對應點寫在對應位置,不是,必答題,5.如圖,E,F,G,已知：ABCEFG.找出圖中相等的邊和角,AB=EFAC=EGBC=FGA=EB=FC=G,必答題,1.已知ABCEFG，如果AB=4,BC=5,AC=6,則EF的長度是多少？,2.判斷,（2）周長和面積均相等的兩個三角形全等。,（1）全等三角形的周長和面積均相等。,搶答題,E,F,G,如果ABCEFG，那么我們會得到一些相等的量AB=EF，AC=EG，BC=FG，A=E，B=F，C=G。,導入新課,思考：反過來我們?nèi)绾未_定兩個三角形全等呢？,是否由AB=EF，AC=EG，BC=FG，A=E，B=F，C=G推ABCEFG。,新民市周坨子學校,何西連,1、只給一個角（60）,2、只給一條邊（11cm),探究1,一個條件,探究2,1、只給二個角（45o60）,2、只給二條邊（9cm6cm),3、只給一個角和一條邊（12cm45o）,兩個條件,一組,二組,三組,四組,五組,探究2,兩個條件,預習任務,各組按要求畫出相應的三角形,1、只給一個角（60）,一個條件,2、只給一條邊（11cm),不一定,兩個條件,1、只給二個角（45o60）,2、只給二條邊（9cm6cm),3、只給一個角和一條邊（12cm45o）,探究二：,結論：只給出兩個條件時，得到的三角形全等。,不一定,探究3,三個條件,2、給出三條邊（10cm8cm12cm),1、給出三個角（30o60o90o),所有小組,預習任務,各組按要求畫出相應的三角形,三個條件有幾種可能？,三個條件有幾種可能？,2、給出三條邊（10cm8cm12cm),只給出三個角不能保證兩個三角形全等,給出三條邊能保證兩個三角形全等,三個條件,1、給出三個角（30o60o90o),(三個角、三條邊、二角一邊、二邊一角),判定1：三邊分別相等的兩個三角形全等.簡寫為“”或“”,用幾何語言表示：,在ABC和DEF中,所以ABCDEF（SSS）,因為AB=DE，BC=EF，AC=DF,邊邊邊,SSS,邊=side,【例】如圖，ABAC，BDCD，求證：ABDACD,小結：當題目中給出兩條相等的邊時，我們可以設法尋找第三邊，可以考慮題目中是否有等隱含條件。,證明：在ABD和ACD中,所以ABDACD（SSS）,因為AB=ACBD=CDAD=AD（公共邊）,公共邊,拓展：BAD和CAD什么關系？說明理由.,因為ABCDEF所以BAD=CAD（）,全等三角形對應角相等,準備若干長度適中的小木條，用其中三根木條釘成一個三角形的框架，它的形狀和大小是固定的嗎？如果用四根小木條釘成的框架形狀和大小固定嗎？,三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。,三角形穩(wěn)定性在生活中的應用,1.已知：如圖，A、E、F、C四點共線，BF=DE，AB=CD.AE=CF求證：DECBFA；,在DEC和BFA中,因為AF=CE所以AF+EF=CE+EF即AF=CE,又因為BF=DE，AB=CD,所以DECBFA,證明：,2.（1）下列圖中具有穩(wěn)定性是（填序號）（2）對不具穩(wěn)定性的圖形，請適當?shù)靥砑?