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回顧,1.什么叫做平移?,2.平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系?,把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離,圖形的這種移動(dòng),叫做平移。,平移后圖形的位置改變,形狀、大小不變。,7.2.2坐標(biāo)與平移,-3-2-112345x,y,0,1,-1,-2,-3,-4,A(-3,-2),A(-3,-2),向右平移5個(gè)單位,B,(2,-2),B,C,A(-3,-2),向右平移7個(gè)單位,C,(4,-2),(-3+a,-2),橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別發(fā)生了什么變化,探究一,-4-3-2-112345x,y,0,1,-1,-2,-3,-4,A(3,-2),A(3,-2),向左平移5個(gè)單位,B,(-2,-2),B,C,A(3,-2),向左平移7個(gè)單位,C,(-4,-2),(3-a,-2),-4-3-2-112345x,y,0,4,2,1,3,-1,A(3,-1),A(3,-1),向上平移3個(gè)單位,B,(3,2),B,C,A(3,-1),向上平移5個(gè)單位,C,(3,4),(3,-1+b),探究二,-4-3-2-112345x,y,0,4,2,1,3,-1,A(3,4),A(3,4),向下平移3個(gè)單位,B,(3,1),B,C,A(3,4),向下平移5個(gè)單位,C,(3,-1),(3,4-b),問(wèn)題:(1)如果把點(diǎn)P(x,y)向右(向左)平移a個(gè)單位,P點(diǎn)的坐標(biāo)如何變化?(2)如果把點(diǎn)P(x,y)向上(向下)平移b個(gè)單位,P點(diǎn)的坐標(biāo)如何變化?,(1)左、右平移:,(2)上、下平移:,原圖形上點(diǎn)P(x,y),,x+a,y,x-a,y,原圖形上的點(diǎn)(x,y),,原圖形上的點(diǎn)(x,y),,x,y+b,x,y-b,總結(jié)規(guī)律:圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化間的關(guān)系,左右平移,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變化(左減右加),上下平移,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變化(下減上加),原圖形上點(diǎn)P(x,y),,例11)將點(diǎn)A(3,2)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A,則A的坐標(biāo)為_(kāi).2)將點(diǎn)A(3,2)向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A,則A的坐標(biāo)為_(kāi).3)將點(diǎn)A(3,2)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A,則A的坐標(biāo)為_(kāi).4)將點(diǎn)A(3,2)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A,則A的坐標(biāo)為_(kāi).,(3,4),(3,-1),(-1,2),(5,2),例2已知點(diǎn)A(3,2),將點(diǎn)A先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A,則A的坐標(biāo)為_(kāi).,(5,7),橫縱坐標(biāo)都要發(fā)生變化,練習(xí)1三架飛機(jī)P、Q、R保持編隊(duì)飛行,分別寫(xiě)出它們的坐標(biāo).30秒后,飛機(jī)P飛到P位置,飛機(jī)Q、R飛到了什么位置?你能寫(xiě)出這三架飛機(jī)新位置的坐標(biāo)嗎?,x,0,y,1,2,3,4,-1,-2,-3,1,2,3,4,5,6,-2,-1,-3,-4,P,Q,R,P,Q,R,-4,(-2,1),例3將點(diǎn)P(m+1,n-2)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)Q(2,1-n),則點(diǎn)A(m,n)坐標(biāo)為,解:m+1=2,n-2+3=1-n,故m=1,n=0,所以點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,0),(1,0),P(x,y),P(x,y-b),P(x,y+b),P(x-a,y),P(x+a,y),向右平移a個(gè)單位,向左平移a個(gè)單位,顆粒歸倉(cāng),向上平移b個(gè)單位,向下平移b個(gè)單位,1.如圖,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,-3),把它的橫坐標(biāo)加5,縱坐標(biāo)不變,得到點(diǎn)A1,點(diǎn)A1的坐標(biāo)是什么?點(diǎn)A所在位置發(fā)生了什么變化?若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)加4呢?,探究三,(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,縱坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)A1,B1,C1,點(diǎn)A1,B1,C1坐標(biāo)分別是什么?并畫(huà)出相應(yīng)的三角形A1B1C1,2.如圖,三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是:A(4,3),B(3,1),C(1,2),(2)三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系,為什么?(3)若三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加5,縱坐標(biāo)不變呢?,解:(1)A1(-2,3),B1(-3,1),C1(-5,2),即三角形ABC向左平移了6個(gè)單位長(zhǎng)度,因此所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同,3)如圖,將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,橫坐標(biāo)不變,猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?,用類(lèi)比的思想,把三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加5,縱坐標(biāo)不變,即三角形ABC向右平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度,因此所得三角形與三角形ABC的大小、形狀完全相同,4)如圖,將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,同時(shí)縱坐標(biāo)減去5,又能得到什么結(jié)論?,通過(guò)前面問(wèn)題的探究,你能總結(jié)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化引起了圖形怎樣的平移嗎?,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi):(1)如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度;(2)如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)b,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移b個(gè)單位長(zhǎng)度,例4在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,0),B(2,4),C(2,0),D(4,4)四點(diǎn),連接AB,BC,CD形成一個(gè)“N”圖案(1)將已知四點(diǎn)的橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)A1、B1、C1、D1、連接A1B1,B1C1,C1D1也形成一個(gè)“N”圖案,所得圖案與原圖案在位置上有什么關(guān)系?,原圖案向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到新圖案,(2)將(1)中的“橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)不變”改為“橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)減去2”,你能得出什么結(jié)論?,原圖案向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到新圖案,(3)將(1)中的的“橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)不變”改為“橫坐標(biāo)減去5,同時(shí)縱坐標(biāo)加4”,你能得出什么結(jié)論?,原圖案先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到新圖案,練習(xí)1如圖,已知鉛筆尖平移前后的坐標(biāo)分別為(5,1.5)和(5,-1.5),試寫(xiě)出由原圖形
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