數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)算術(shù)平方根.ppt

6.1.1算術(shù)平方根,情境引入,你是怎么算出來(lái)的？,學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？,解：52=25正方形畫框的邊長(zhǎng)為5dm.,5dm,25dm2,探究1,填表：,1,3,4,6,你能指出它們的共同特點(diǎn)嗎？,上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題.,探究1,定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根,a的算術(shù)平方根記為，讀作:“根號(hào)a”,a叫做被開(kāi)方數(shù),5dm,25dm2,a,x,x2a,規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0,與x有什么關(guān)系呢？,探究1,a的算術(shù)平方根記為，,a的算術(shù)平方根是正數(shù)x,x,0的算術(shù)平方根是0,（x0）,522525的算術(shù)平方根是525的算術(shù)平方根記為5,應(yīng)用提高,x,（x0）,例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：,（1）100；（2）；（3）0.0001,解：（1）因?yàn)?02100，所以100的算術(shù)平方根是10即,x,（x0）,例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：,（1）100；（2）；（3）0.0001,解：（2）因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是即,應(yīng)用提高,x,（x0）,例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：,（1）100；（2）；（3）0.0001,解：（3）因?yàn)?.0120.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01即,應(yīng)用提高,x,（x0）,例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：,（1）100；（2）；（3）0.0001,被開(kāi)數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大,被開(kāi)方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系呢？,負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？,負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根即：被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù),（a0）,應(yīng)用提高,例2：下列各式有意義嗎？為什么.,解:(1)無(wú)意義，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根；,(2)有意義，表示5的算術(shù)平方根的相反數(shù)；,(3)有意義，表示(-5)2的算術(shù)平方根.,25,應(yīng)用提高,練習(xí)1,想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？,解:(1)表示49的算術(shù)平方根，,(2)表示112的算術(shù)平方根，,(3)表示的算術(shù)平方根，,(4)表示0的算術(shù)平方根，,探究2,能否用兩個(gè)面積為1dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的大正方形？,探究2,能否用兩個(gè)面積為1dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的大正方形？,拼成的這個(gè)大正方形的面積是2dm2，它的邊長(zhǎng)是多少呢？,解:設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xdm，則x22，由算術(shù)平方根的定義可知，大正方形的邊長(zhǎng)為dm,今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？,1.什么是算術(shù)平方根？如何求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？2.什么數(shù)才有算術(shù)平方根？3.如何估算算術(shù)平方根的大小,體驗(yàn)收獲,達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng),1.0.25的算術(shù)平方根是；是9的算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根是.,0.5,3,0,2.若4a+1