[獨家精品]2011學案與測評物理人教版第4章+曲線運動+萬有引力定律與航天（課件）.ppt

第四章,曲線運動萬有引力定律與航天,第1節(jié)曲線運動運動的合成與分解,例1.互成角度(0,180)的一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動()A有可能是直線運動B一定是曲線運動C有可能是勻速運動D一定是變加速運動,【點撥】a合、v合的方向關系運動軌跡a合的變化情況運動性質(zhì),【解析】互成角度的一個勻速直線運動與一個勻變速直線運動合成后，加速度不變是勻變速運動，且合速度的方向與合加速度的方向不在一條直線上，故做曲線運動，只有選項B、D正確.【答案】BD,1.一質(zhì)點在某段時間內(nèi)做曲線運動，則在這段時間內(nèi)()A速度一定不斷地改變，加速度也一定不斷地改變B速度一定不斷地改變，加速度可以不變C速度可以不變，加速度一定不斷地改變D.速度可以不變，加速度也可以不變【解析】質(zhì)點做曲線運動時，速度一定發(fā)生變化，但加速度不一定變化如平拋運動.所以選項A、C、D錯誤，選項B正確.【答案】B,例2.(2009聊城模擬)在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟救人，假設江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速為5m/s，沖鋒舟在靜水中的航速為10m/s，戰(zhàn)士救人的地點離岸邊最近點的距離為50m，問：(1)戰(zhàn)士要想在最短的時間將人送上岸，求最短時間為多長?(2)戰(zhàn)士要想通過最短的航程將人送上岸，沖鋒舟的駕駛員應將船頭與江岸成多少角度?(3)如果水的流速是10m/s，而船的航速(靜水中)為5m/s，戰(zhàn)士想通過最短的距離將人送上岸，求這個最短的距離,【點撥】(1)不論水流速度多大，船身垂直于江岸開動時，渡河時間最短(2)當v1v2時，合運動方向與船身垂直時，航程最短,【解析】(1)根據(jù)運動的獨立性可知，當沖鋒舟垂直于江岸時，時間最短，設船在靜水中的速度為v2,水速為v1,最短的時間為t=d/v2=5s.(2)當合速度的方向垂直于江岸時，戰(zhàn)士到達江岸的過程航程最短，船頭必須斜向上，設與江岸的夾角為，如圖甲所示，則cos=v1/v2=0.5，=60.(3)在v1v2的條件下，船只能斜向下游到江岸，此時v2可能的方向如圖乙所示，v合與v2垂直時角最大，位移最短，此時sin=v2/v1=0.5，則=30，最短距離為x=d/sin30=100m.,2.某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動速度一定，此人過河最短時間為T1；若此船用最短的位移過河，則過河時間為T2，若船速大于水速，則船速與水速之比為(),【解析】設船速為v1，水速為v2，河寬為d，則由題意可知：T1=d/v1當此人用最短位移過河時，即合速度v合方向應垂直于河岸，如圖所示，聯(lián)立可得：，進一步得,故選A.【答案】A,例.如圖所示，人用繩子通過定滑輪以不變的速度v0拉水平面上的物體A，當繩與水平方向成角時，求物體A的速度.,【錯解】v0可分解為水平分速度和豎直分速度，其水平分速度為物體A的速度，故vA=v0cos.【剖析】沒有分清物體的合速度與分速度,物體的合運動是物體的實際運動.,【正解】本題可采用以下兩種方法.分解法：解答本題的關鍵是正確地找出物體A的兩個分運動.物體A的運動(即繩的末端的運動)可看做兩個分運動的合成：一是沿繩的方向被牽引，繩長縮短，繩長縮短的速度v1=v0；二是隨著繩以定滑輪為圓心的擺動，它不改變繩長，只改變角度的值.這樣就可以按圖示方向進行分解.所以v1及v2實際上就是vA的兩個分速度，如圖甲所示，由此可得vA=v1/cos=v0/cos.,微元法：物體在該位置的速率即為瞬時速率，需從該時刻起取一小段時間來求它的平均速度的大小，當這一小段時間趨于零時，該平均速度的大小就為所求速率.設物體在角位置經(jīng)t時間向左移動x距離，滑輪右側(cè)的繩長縮短L，如圖乙所示，當繩與水平方向的角度變化很小時，ABC可近似看做一直角三角形，因而有L=xcos，兩邊同時除以t得Lt=xtcos.即收繩速率v0=vA/cos，因此物體的速率為vA=v0/cos.,第2節(jié)平拋運動及其應用,例.(2009福建)(15分)如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標靶之間的距離s=100m，子彈射出的水平速度v=200m/s，子彈從槍口射出的瞬間目標靶由靜止開始釋放，不計空氣阻力，取重力加速度g為10m/s2，求：(1)從子彈由槍口射出開始計時，經(jīng)多長時間子彈擊中目標靶？(2)目標靶由靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？,【點撥】(1)把子彈的平拋運動分解為水平和豎直方向上的直線運動.(2)對比子彈與靶運動的異同得出擊中時間由子彈的水平運動決定.【解析】滿分展示：本題考查平拋運動的知識.(1)子彈做平拋運動，它在水平方向的分運動是勻速直線運動，設子彈經(jīng)過時間t擊中目標靶，則t=s/v5分代入數(shù)據(jù)得t=0.5s2分(2)目標靶做自由落體運動，則h=1/2gt25分代入數(shù)據(jù)得h=1.25m3分,1.如圖所示，在傾角為37的斜面底端的正上方H處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面上的一點，求小球拋出時的初速度.,【解析】小球水平位移為x=v0t,豎直位移為y=1/2gt2,由題圖可知，tan37=(H-1/2gt2)/v0t，又tan37=v0/gt（分解速度），消去t解之得：v0=0.73(gH)1/2.,例2.如圖所示，光滑斜面長為a，寬為b，傾角為.一物塊從斜面上方頂點P水平射入，而從右下方的點Q離開斜面，求物塊入射的初速度.,【點撥】根據(jù)物體的受力與初速度，把此運動分解為水平方向與沿斜面向下兩個方向上的直線運動，這是解答此題的關鍵.,【解析】物體在光滑斜面上只受重力和斜面對物體的支持力，因此物體受到的合力大小為Fmgsin，方向沿斜面向下.根據(jù)牛頓第二定律，則物體沿斜面方向的加速度應為a物=F/m=gsin，又因為物體的初速度與a垂直，所以物體的運動可分解為兩個方向的運動，即水平方向是速度為v0的勻速直線運動，沿斜面向下的是初速度為零的勻加速直線運動.因此在水平方向上有a=v0t，沿斜面向下的方向上有b1/2a物t2；故v0=at=a(gsin/2b)1/2.,2.在離地面高為h，離豎直光滑墻的水平距離為s1處，有一小球以v0的速度向墻水平拋出，如圖所示.小球與墻碰撞后落地，不計碰撞過程中的能量損失，也不考慮碰撞的時間，則落地點到墻的距離s2為多少？,【解析】小球撞墻的速度v斜向下，其水平分量為v0，如圖所示，由于碰撞無能量損失，故碰撞后小球的速度大小不變，v與v關于墻面對稱，故v的水平分量仍為v0，故s2等于小球沒有撞墻時的水平位移s2，所以s2ss1，s為平拋運動的整個位移，由s=v0t，h=1/2gt2,可得s=v0(2h/g)1/2，則s2=v0(2hg)1/2-s1.,例.如圖所示，AB為斜面，傾角為30，小球從A點以初速度v0水平拋出，恰好落到B點.求：(1)AB間的距離.(2)物體在空中飛行的時間.(3)從拋出開始經(jīng)多少時間小球與斜面間的距離最大?,【錯解】小球在B點的速度方向與水平方向夾角為30，得vy=v0sin30=gt，可得飛行時間t=v02g.由平拋運動得x=v0t=v20/2g,y=1/2gt2=v20/8g，AB間距離s=(x2+y2)1/2=(v20/2g)2+(v20/8g)21/2=v20/8g(17)1/2.求(3)中時間方法一：將v0和重力加速度g沿平行于斜面和垂直于斜面方向正交分解,如圖甲所示.,則當物體在垂直于斜面方向速度為零時與斜面距離最大，即v0sin30-gcos30t=0，所以t=(3)1/2v0/3g.方法二：當平拋運動的速度與斜面平行時，物體離斜面最遠，如圖乙所示.則v=v0tan30=gt,t=v0tan30/g=(3)1/2v0/3g.,【正解】(1)、(2)中，由小球落在B點時其位移與水平方向夾角為30，得1/2gt2lABsin30v0t=lABcos30解得t=2v0tan30/g2gv0/(3)1/2,lAB=v0/tcos30=4v20/3g.(3)該問解答正確,見上面解析.,第3節(jié)圓周運動及其應用,例1.如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機的上端有一半徑r0=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸.當車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而為發(fā)電機提供動力.自行車車輪的半徑R1=35cm，小齒輪的半徑R2=4.0cm，大齒輪的半徑R3=10.0cm.求大齒輪的轉(zhuǎn)速n1和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n2之比.(假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對滑動),【點撥】(1)大小齒輪間、摩擦小輪和車輪之間和皮帶傳動原理相同，即線速度大小相同.(2)小齒輪和車輪同軸轉(zhuǎn)動角速度相同.【解析】大小齒輪間、摩擦小輪和車輪之間和皮帶傳動原理相同，即兩輪邊緣各點的線速度大小相等.由v=2nr可知在v不變時，轉(zhuǎn)速n和半徑r成反比；小齒輪和車輪同軸轉(zhuǎn)動，兩輪上各點的轉(zhuǎn)速相同.由這三次傳動可以找出大齒輪和摩擦小輪間的轉(zhuǎn)速關系：2n11035/4=2n21,可得n1n2=2175.,1.如圖所示，A、B是兩個圓盤，它們能繞共同的軸以相同的角速度轉(zhuǎn)動，兩盤相距為L.有一顆子彈以一定速度垂直盤面射向A盤后又穿過B盤，子彈分別在A、B盤上留下的彈孔所在的半徑之間的夾角為.現(xiàn)測得轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速為nr/min，求子彈飛行的速度.(設在子彈穿過A、B兩盤過程中，兩盤轉(zhuǎn)動均未超過一周),【解析】子彈從A盤穿至B盤，圓盤轉(zhuǎn)過的角度為.由于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速為nr/min，所以圓盤轉(zhuǎn)動角速度=2n/60rad/s=n/30rad/s,子彈在A、B盤間運動的時間等于圓盤轉(zhuǎn)過角所用的時間，故t=/=30/ns,所以子彈的飛行速度為v=L/t=nL/30m/s.,例2.如圖所示，用細繩一端系著的質(zhì)量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m=0.3kg的小球B，A的重心到O點的距離為0.2m若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為Ff=2N，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度的取值范圍(取g=10m/s2).,【點撥】(1)正確分析物體A、B的運動狀態(tài).(2)正確分析物體A向心力的來源.(3)正確分析角速度最大、最小時物體A的受力情況.【解析】要使B靜止，A必須相對于轉(zhuǎn)盤靜止，即具有與轉(zhuǎn)盤相同的角速度A需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力提供.角速度取最大值時，A有離心趨勢，靜摩擦力指向圓心O；角速度取最小值時，A有向心運動的趨勢，靜摩擦力背離圓心O對于B，F(xiàn)T=mg,對于A，角速度取最大值時有FT+Ff=Mr21,解得1=6.5rad/s.角速度取最小值時有FT-Ff=Mr22,解得2=2.9rad/s.所以2.9rad/s6.5rad/s.,2.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動.當圓筒的角速度增大以后，下列說法正確的是()A.物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B.物體所受彈力增大，摩擦力減小了C.物體所受彈力和摩擦力都減小了D.物體所受彈力增大，摩擦力不變,【解析】物體受重力、彈力、摩擦力三個力的作用，其中重力和摩擦力平衡，兩者大小相等,彈力指向圓心提供向心力，有FN=m2r,故彈力隨角速度的增大而增大.故D正確.【答案】D,例3.(2009濰坊模擬)游樂場的過山車的運動過程可以抽象為如圖所示模型.弧形軌道下端與圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端A點靜止滑下，進入圓軌道后沿圓軌道運動，最后離開.試分析A點離地面的高度h至少要多大，小球才可以順利通過圓軌道最高點(已知圓軌道的半徑為R，不考慮摩擦等阻力).,【點撥】確定臨界條件求出最高點的速度根據(jù)機械能守恒求出A點最小高度【解析】由機械能守恒定律得：mgh2mgR1/2mv2在圓軌道最高處：mgmv20/Rvv0由可得h5R/2.,3.如圖所示，細桿的一端與一小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動.現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運動，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對球的作用力可能是()A.a處為拉力，b處為拉力B.a處為拉力，b處為推力C.a處為推力，b處為拉力D.a處為推力，b處為推力,【解析】小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在最低點時，小球受力除重力外，還受桿的作用力，只有桿對小球向上拉時，小球才能繞O點做圓周運動，故桿對小球只能是拉力.小球在最高點的速度大小不能確定，由前面分析可知，桿對小球可能是向下的拉力，也可能是向上的推力，故A、B正確.【答案】AB,例.如圖所示，某圓筒繞中心軸線沿順時針方向做勻速圓周運動，筒壁上有兩個位于同一圓平面內(nèi)的小孔A、B，A、B與軸的垂直連線之間的夾角為，一質(zhì)點(質(zhì)量不計)在某時刻沿A孔所在直徑方向勻速射入圓筒，恰從B孔穿出，若質(zhì)點勻速運動的速度為v，圓筒半徑為R求圓筒轉(zhuǎn)動的角速度.,【錯解】圓筒轉(zhuǎn)過的角度為=+對圓筒有=t，對質(zhì)點有2R=vt，解得=（+）v/2R【剖析】對于此類問題，往往涉及多解，故答案不唯一.【正解】由于圓周運動的周期性，圓筒轉(zhuǎn)過的角度可能為=+2n(n0,1，2)對圓筒有=t對質(zhì)點有2R=vt解得：=(2n+1)+v/2R(n0,1，2)【答案】=(2n+1)+v/2R(n0,1，2),第4節(jié)萬有引力與航天,例1.某行星自轉(zhuǎn)周期T0=8h，若用一彈簧測力計去測量同一物體的重力，結(jié)果在行星赤道上比它在兩極處小9%.設想該行星自轉(zhuǎn)角速度加快,在赤道上的物體將完全失重.則此行星自轉(zhuǎn)周期多大?(行星看做標準球體)【點撥】(1)在赤道上萬有引力等于重力和向心力之和.(2)在兩極萬有引力等于重力.（3）在赤道和兩極萬有引力相等.,【解析】在赤道上稱的示數(shù):F=GmM/R2-mR42/T20在兩極上稱的示數(shù):F=GmM/R2且有F(1-9%)=F加快后周期為T，則：GmM/R2=mR42/T2由得：T=0.3T0=2.4h.,1.(2009江蘇)英國新科學家(NewScientist)雜志評選出了2008年度世界8項科學之最，在XTEJ1650500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑R約45km，質(zhì)量M和半徑R的關系滿足M/R=c2/2G(其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為()A.108m/s2B.1010m/s2C.1012m/s2D.1014m/s2,【解析】對黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體，有GMm/R2=mg，又有MR=c2/2G，聯(lián)立解得g=c2/2R，代入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級為1012m/s2，故C正確.【答案】C,例1.(2009北京)已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響.(1)推導第一宇宙速度v1的表達式.(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T.【點撥】(1)第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度.(2)萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力.(3)應用黃金代換式.,【解析】（1）設衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M,在地球表面附近滿足GMm/R2=mg,得GM=R2g衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力即mv21R=GMm/R2將式代入式得到v1=(Rg)1/2.（2）衛(wèi)星受到的萬有引力為F=GMm/(R+h)2=mgR2/(R+h)2由牛頓第二定律F=m42(R+h)/T2聯(lián)立解得T=2/R(R+h)3/g1/2.,2.2007年北京時間11月7日早上8時34分，總重量達2300kg的探月衛(wèi)星“嫦娥一號”成功實施第三次近月制動，進入周期為127分鐘圓形越極軌道經(jīng)過調(diào)整后的127分鐘圓形越極軌道將是“嫦娥一號”的最終工作軌道，這條軌道距離月面200km高度，經(jīng)過月球的南北極上空由于月球的自轉(zhuǎn)作用，處于越極軌道的“嫦娥一號”可以完成包括月球南北極、月球背面的全月探測工作已知月球半徑為1738km，引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2由上述資料根據(jù)所學的物理知識可以估算出()A.月球的質(zhì)量B.月球的密度C.月球自轉(zhuǎn)的周期D.月球表面的重力加速度,【解析】根據(jù)GMm/(R+H)2=m(2T)2（R+H），可得M=1/G(2/T)2(R+H)3，可知A正確；在距月球的表面上時，有m(2/T)2(R+H)=mg，可得g=(2/T)2(R+H)，即是距月球表面200km處的重力加速度，再由g/g0=GM/(R+H)2/GM/R2可求得地面處的重力加速度g0.可知D正確；由=3（R+H）3/GT2R3，可知B正確.【答案】ABD,例3.如圖所示，某次發(fā)射同步衛(wèi)星時，先進入一個近地的圓軌道，然后在P點點火加速，進入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道(該橢圓軌道的近地點為近地圓軌道上的P，遠地點為同步軌道上的Q)，到達遠地點時再次自動點火加速并進入同步軌道.設衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的速率為v1，在P點短時間加速后的速率為v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達遠地點Q時的速率為v3，在Q點短時間加速后進入同步軌道后的速率為v4.試比較v1、v2、v3、v4的大小，并從大到小將它們排列起來.,【點撥】GMm/r2=mv2/r比較v1、v4變軌的知識比較v2和v1、v4和v3【解析】根據(jù)題意在P、Q兩點點火加速過程中，衛(wèi)星速度將增大，故有v2v1、v4v3，而v1、v4是繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的線速度，由于它們對應的軌道半徑r1v4.把以上不等式連接起來，可得到結(jié)論：v2v1v4v3.（衛(wèi)星沿橢圓軌道由P向Q運行時，由于只有重力做負功，衛(wèi)星機械能守恒，其重力勢能逐漸增大，動能逐漸減小，因此有v2v3）【答案】v2v1v4v3,3.據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道.關于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是()A.運行速度大于7.9km/sB.離地面高度一定、相對地面靜止C.衛(wèi)星