數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)全等三角形復(fù)習(xí)課件.ppt

全等三角形復(fù)習(xí),全等三角形,三角形全等的判定,全等三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,SSS,SAS,ASA,AAS,全等三角形的定義、性質(zhì),直角三角形特有的判定方法HL,一.全等三角形：,什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)哪些變化可以得到它的全等形？,全等三角形有哪些性質(zhì)？,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。,（1）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。（2）：全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。（3）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。,知識(shí)回顧,全等三角形的判定方法,一般三角形全等的條件：,1.SSS；,2.SAS；,3.ASA；,4.AAS.,直角三角形全等特有的條件：,HL.,包括直角三角形,不包括其它形狀的三角形,回顧知識(shí)點(diǎn)：,邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“SSS”)邊角邊:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“SAS”)角邊角:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“ASA”)角角邊:兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“AAS”)斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“HL”),課堂練習(xí):,已知:如圖B=DEF,BC=EF,補(bǔ)充條件求證:ABCDEF,ACB=DFE,AB=DE,AB=DE、AC=DF,A=D,(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件；,(2)若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件；,(4)若要以“SSS”為依據(jù)，還缺條件；,(3)若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件；,(5)若B=DEF=90要以“HL”為依據(jù)，還缺條件,AC=DF,方法指引,證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：,（1）：已知兩邊-,找第三邊,(SSS),找?jiàn)A角,（SAS),(2):已知一邊一角-,已知一邊和它的鄰角,找是否有直角,(HL),已知一邊和它的對(duì)角,找這邊的另一個(gè)鄰角(ASA),找這個(gè)角的另一個(gè)邊(SAS),找這邊的對(duì)角(AAS),找一角(AAS),已知角是直角，找一邊(HL),(3):已知兩角-,找兩角的夾邊(ASA),找?jiàn)A邊外的任意邊(AAS),練習(xí),7個(gè)金蛋你可以任選一個(gè),如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過(guò)關(guān)；否則將有考驗(yàn)?zāi)愕臄?shù)學(xué)問(wèn)題，答對(duì)才能過(guò)關(guān)。,快樂(lè)之旅,1,2,3,4,5,6,7,如圖，ABCDEF，DE=4，AE=1，則BE的長(zhǎng)是（）A5B4C3D2,3,C,7,AC=AE,C=E,B=D,如圖，在ABC和BAD中，BC=AD，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使ABCBAD你補(bǔ)充的條件是.,1,AC=BD,ABC=BAD,(答案不唯一),如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是拿()去配.,6,4,如圖，給出下列四組條件AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E,BC=EF；B=E，BC=EF，C=F；AB=DE,AC=DF,B=E其中能使ABCDEF的是.,恭喜你，過(guò)關(guān)了！,小結(jié),5,恭喜你，過(guò)關(guān)了！,2,如圖，已知E在AB上，1=2，3=4，那么AC等于AD嗎？為什么？,解：AC=AD,理由：在EBC和EBD中1=23=4EB=EBEBCEBD(AAS)BC=BD,3題變式：,在ABC和ABD中AB=AB1=2BC=BDABCABD(SAS)AC=AD,如圖已知ABC，AD是BC邊上的中線，分別以AB邊、AC邊為直角邊各向外作等腰直角三角形.求證：EF=2AD,6題變式：,G,要證明兩條線段的和與一條線段相等時(shí)常用的兩種方法：1、可在長(zhǎng)線段上截取與兩條線段中一條相等的一段，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。（截長(zhǎng)）2、把一個(gè)三角形移到另一位置，使兩線段補(bǔ)成一條線段，再證明它與長(zhǎng)線段相等。（補(bǔ)短）,規(guī)律方法總結(jié),在ABC中,ACB=90,AC=BC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,ADMN于點(diǎn)D,BEMN于點(diǎn)E,（1）當(dāng)直線MN旋轉(zhuǎn)到圖(1)的位置時(shí),猜想線段AD,BE,DE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想,圖(1),拓展訓(xùn)練,在ABC中,ACB=90,AC=BC,直線