2018年全國各地中考數(shù)學(xué)真題匯編：一次函數(shù)

中考數(shù)學(xué)真題匯編:一次函數(shù)一、選擇題1. 在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（1,2）作直線l，若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則滿足條件的直線l的條數(shù)是（ ）。 A.5 B.4 C.3 D.2【答案】C 2. 如果規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如2.3=2，那么函數(shù)y=xx的圖象為（ ） A.B.C.D.【答案】A 3. 把函數(shù)y=x向上平移3個(gè)單位，下列在該平移后的直線上的點(diǎn)是( ) A.B.C.D.【答案】D 4. 給出下列函數(shù)：y=3x+2；y= ；y=2x2；y=3x，上述函數(shù)中符合條作“當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大“的是（ ） A.B.C.D.【答案】B 5.如圖,函數(shù) 和 ( 是常數(shù),且 )在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（ ） A.B.C.D.【答案】B 6. 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點(diǎn)P若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，則一次函數(shù)y=（a-b）x+b的圖象大致是（ ）A. B. C. D.【答案】D 7. 如圖,菱形 的邊長是4厘米, ,動點(diǎn) 以1厘米/秒的速度自 點(diǎn)出發(fā)沿 方向運(yùn)動至 點(diǎn)停止,動點(diǎn) 以2厘米/秒的速度自 點(diǎn)出發(fā)沿折線 運(yùn)動至 點(diǎn)停止若點(diǎn) 同時(shí)出發(fā)運(yùn)動了 秒,記 的面積為 ,下面圖象中能表示 與 之間的函數(shù)關(guān)系的是( )A.B.C.D.【答案】D 8. 如圖，直線 都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN=1，正方形ABCD的邊長為 ，對角線AC在直線l上，且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止，記點(diǎn)C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于 之間分的長度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）A.B.C.D.【答案】A 9.一次函數(shù) 和反比例函數(shù) 在同一直角坐標(biāo)系中大致圖像是（ ） A.B.C.D.【答案】A 10.如圖，平面直角坐標(biāo)系 中，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ， 軸，垂足為 ，點(diǎn) 從原點(diǎn) 出發(fā)向 軸正方向運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)向點(diǎn) 運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn) 到達(dá)點(diǎn) 時(shí)，點(diǎn) 、 同時(shí)停止運(yùn)動，若點(diǎn) 與點(diǎn) 的速度之比為 ，則下列說法正確的是( )A.線段 始終經(jīng)過點(diǎn) B.線段 始終經(jīng)過點(diǎn) C.線段 始終經(jīng)過點(diǎn) D.線段 不可能始終經(jīng)過某一定點(diǎn)【答案】B 11.某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費(fèi)方式這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A.每月上網(wǎng)時(shí)間不足25 h時(shí)，選擇A方式最省錢B.每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多C.每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢D.每月上網(wǎng)時(shí)間超過70h時(shí)，選擇C方式最省錢【答案】D 二、填空題 12.將直線 向上平移2個(gè)單位長度，平移后直線的解析式為_ 【答案】13.已知點(diǎn)A（x1 ， y1)、B(x2 ， y2)在直線y=kx+b上，且直線經(jīng)過第一、二、四象限，當(dāng)x1x2時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系為_. 【答案】y1y2 14.已知點(diǎn) 是直線 上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為 .若點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于 軸對稱，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為_. 【答案】（ ， ） 15.星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家，他離家的距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是_千米。【答案】1.5 16.某日上午，甲、乙兩車先后從A地出發(fā)沿一條公路勻速前往B地，甲車8點(diǎn)出發(fā)，如圖是其行駛路程s（千米）隨行駛時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象乙車9點(diǎn)出發(fā)，若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間（含10點(diǎn)和11點(diǎn)）追上甲車，則乙車的速度v（單位：千米/小時(shí)）的范圍是_?！敬鸢浮?0v80 17.如圖，直線 與 軸、 軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則OAE的面積為_【答案】18.實(shí)驗(yàn)室里有一個(gè)水平放置的長方體容器，從內(nèi)部量得它的高是15cm，底面的長是30cm，寬是20cm，容器內(nèi)的水深為xcm，現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實(shí)心鐵塊（鐵塊一面平放在容器底面），過定點(diǎn)A的三條棱長分別是10cm,10cm,ycm（y15），當(dāng)鐵塊的頂部高出水面2cm時(shí)，x,y滿足的關(guān)系式是_?！敬鸢浮縴=(0x);或y=(6x8) 19. 如圖，一次函數(shù) 與 的圖象相交于點(diǎn) ，則關(guān)于 的不等式組 的解集為_【答案】20. 如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y= 的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(2，m)，ABx軸于點(diǎn)B，平移直線y=kx使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線l，則直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_ .【答案】y= x-3 三、解答題 21. 為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺設(shè)備成本價(jià)為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價(jià)為40萬元時(shí),年銷售量為600臺;每臺售價(jià)為45萬元時(shí),年銷售量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價(jià) (單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系. （1）求年銷售量 與銷售單價(jià) 的函數(shù)關(guān)系式; （2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元? 【答案】（1）解：設(shè)年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），將（40，600）、（45，550）代入y=kx+b，得：，解得： ，年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+1000（2）解：設(shè)此設(shè)備的銷售單價(jià)為x萬元/臺，則每臺設(shè)備的利潤為（x30）萬元，銷售數(shù)量為（10x+1000）臺，根據(jù)題意得：（x30）（10x+1000）=10000，整理，得：x2130x+4000=0，解得：x1=50，x2=80此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元，x=50答：該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是50萬元/臺 22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 過點(diǎn) 且與 軸交于點(diǎn) ，把點(diǎn) 向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn) .過點(diǎn) 且與 平行的直線交 軸于點(diǎn) .（1）求直線 的解析式； （2）直線 與 交于點(diǎn) ，將直線 沿 方向平移，平移到經(jīng)過點(diǎn) 的位置結(jié)束，求直線 在平移過程中與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍. 【答案】（1）解： 點(diǎn) 在直線 上， ， ，又 點(diǎn) 向左平移2個(gè)單位，又向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn) ， ，直線 與 平行，設(shè)直線 的解析式為 ，又 直線 過點(diǎn) ，2=6+b，解得b=-4，直線 的解析式為 （2）解：將 代入 中，得 ，即 ，故平移之后的直線 的解析式為 ，令 ，得 ，即 ，將 代入 中，得 ，即 ， 平移過程中與 軸交點(diǎn)的取值范圍是： 23. 一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量y（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程x（千米）的函數(shù)圖象。（1）根據(jù)圖像，直接寫出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量。 （2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程。 【答案】（1）解 ：汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時(shí)，油量為70升。（2）解：設(shè)y=kx+b（k0），把點(diǎn)（0，70），（400，30）坐標(biāo)代入得b=70，k=-0.1，y=-0.1x+70，當(dāng)y=5時(shí)，x=650，即已行駛的路程為650千米。 24. “揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量 （件）與銷售單價(jià) （元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？ （3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍. 【答案】（1）解：由題意得： 故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10x+700（2）解：由題意，得-10x+700240，解得x46，設(shè)利潤為w=（x-30）y=（x-30）（-10x+700），w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50時(shí)，w隨x的增大而增大，x=46時(shí)，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元（3）解：w-150=-10x2+1000x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=5，x1=55，x2=45，如圖所示，由圖象得：當(dāng)45x55時(shí)，捐款后每天剩余利潤不低于3600元 （3） 25. 某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式.方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費(fèi)9元.設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為 （ 為正整數(shù)）. （1）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520 方式一的總費(fèi)用（元）150175_方式二的總費(fèi)用（元）90135_（2）若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次