初中二次函數(shù)總復習課件.ppt

二次函數(shù)復習課，朝陽市第26中學楊東旭，二次函數(shù)知識點導航：1，二次函數(shù)的定義2，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)3，求解式的3種方法4，a、b、c及相關符號的確定5，拋物線的平移6，二次函數(shù)與一次方程式的關系7，二次函數(shù)的應用問題8， 二次函數(shù)的綜合運用本章分為兩個階段：第一階段復習知識點15第二階段復習知識點33548，1，二次函數(shù)的定義： y=ax bx c(a，b，c為常數(shù)a0 )定義點：a0最高次數(shù)為2代數(shù)式必須是正式練習： 1，y=-x，y=2x-1 2 .當2.m_時，函數(shù)y=(m 1)-2 1是二次函數(shù)嗎？ 2、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)、拋物線、頂點坐標、對稱軸、位置、開口方向、增減性、最大值、y=ax2 bx c(a0)、y=ax2 bx c(a0、開口朝上、a0、-30為x=1時y0、a-b c0為x=-1、y0時a-b c0B、a0、c0D、a0、b0、c0、b0 熟練地掌握a0 c=0C、a0、b0、b=0、c0、0b、a0、c0、b=0、c0、0、b、a、c、o、o、練習：a、b、c、與拋物線圖像關系(上正、下負)、(左同、右異)、c、4 .拋物線y=ax2 bx c(a0 )的圖像為原點通過四象限判斷a、b、c的符號時： a0、b0、c0.=，=，6 .二次函數(shù)y=ax2 bx c中，當a0、b0、c、3 .已知的二次函數(shù)的圖像如圖所示時，(a ) ABC=0a-BC 10；- ABC 10；- b=2a中正確的結(jié)論的個數(shù)為結(jié)論- 1，1，0，y，的要點：求出想法時，重點觀察拋物線的開口方向、對稱軸、頂點的位置、拋物線與x軸、y軸的交點的位置，注意使用幾何學的結(jié)合的思想。 5、拋物線的平行移位、左加負、加負和練習；(2)二次函數(shù)y=2x2的圖像可以以平行移位單位獲得y=2x2-3的圖像，其中，二次函數(shù)y=2x2的圖像可以以移位單位獲得y=2(x-3)2的圖像。 二次函數(shù)y=2x2的圖像先移位單位，接著移位單位，得到函數(shù)y=2(x1)2的圖像。 然后，3，右，3，左，1，上，2，練習： (3)如何移位二次函數(shù)y=x2的圖像得到函數(shù)y=x2-5x 6的圖像，y=x2-5x 6，6二次函數(shù)與一次方程的關系，一次方程的根的情況與b-4ac的關系是：代數(shù)式b2-4ac對方程的根的重要作用二次函數(shù)y=ax2 bx c圖像與x軸的交點為三個時：(1)有兩個交點，(2)有一個交點，(3)沒有一個交點，二次函數(shù)與一次方程式，b2-4ac0，b2-4ac=0，b2-4ac0，拋物線y=ax2 bx c與x軸的交點，則b2-4ac，0 與x軸有兩個不同的交點(X10 ) (x2，0 )有兩個不同的解x=x1，x=x2，b2-4ac0，與x軸有唯一的交點，兩個相等的解x1=x2=， 如果具有b2-4ac=0、與x軸無交點、無實數(shù)根、b2-4ac0、例(1)x的一次二次方程式b2-4ac=0有兩個相等的實數(shù)根，則m=_此時拋物線y=x2-2x m和x軸有_個交點， (2)已知拋物線y=x2-8x c的頂點位于x軸上時，c=_，1，1，16，(3)一次二次方程式3x2 x-10=0的兩個根為x1=-2，x2=5/3，二次函數(shù)y=3x2 x-10與x軸的交點坐標為_， 可知，(-2，0 ) (5/3，0 )，1 .拋物線y=ax2 bx c和拋物線y=-x2-3x 7形狀相同，頂點在直線x=1以上，從頂點到x軸的距離為5 . 請寫出滿足這個條件的拋物線的解析式。 分析：拋物線y=ax2 bx c和拋物線y=-x2-3x 7的形狀相同，a=1或-1，頂點位于直線x=1上，從頂點到x軸的距離為5，頂點為(1，5 )或(1， 因此，該解析式只要展開： (1) y=(x-1 ) 25 (2) y=(x-1 )2-5(3) y=-(x-1 )2(4) y=-(x-1 )2- 5而成為通式即可，7次函數(shù)綜合運用，a b c=0， 將a0拋物線y=ax2 bx c向下移位4個單位，將向左移位5個單位而得到的新拋物線的頂點為(-2，0