最完整全面的版《珠心算口訣表》

.珠心算口訣表加法口訣表項(xiàng)目/ 口訣 直接加法(幾上幾) 下五加法(下五去幾) 進(jìn)十加法(幾去幾進(jìn)一) 去五進(jìn)十加法(幾上幾去五進(jìn)一)一 一上一 一上五去四 一去九進(jìn)一 二 二上二 二上五去三 二去八進(jìn)一 三 三上三 三上五去二 三去七進(jìn)一 四 四上四 四上五去一 四去六進(jìn)一 五 五上五 五去五進(jìn)一 六 六上六 六去四進(jìn)一六上一去五進(jìn)七 七上七 七去三進(jìn)一七上二去五進(jìn)一八 八上八 八去二進(jìn)一八上三去五進(jìn)一九 九上九 九去一進(jìn)一九上四去五進(jìn)一減法口訣表不進(jìn)位加減法 進(jìn)位減法直接減法(幾去幾) 破五減法(幾上幾去五) 直接退十減法(幾退一還幾) 借(退)十補(bǔ)五減法(幾退一還五去幾)一去一 一上四去五一退一還九 二去二 二上三去五二退一還八 三去三 三上二去五三退一還七 四去四 四上一去五四退一還六 五去五 五退一還五 六去六 六退一還四 六退一還五去一七去七 七退一還三 七退一還五去二八去八 八退一還二 八退一還五去三九去九 九退一還一 九退一還五去四從上表的加來看共26個(gè)動(dòng)珠碼，減只是反向撥珠，加與減是一上一下和一去一回的還原關(guān)系，是一種動(dòng)作相對(duì)形態(tài)。手指撥打到后來已在腦中形成條件反射，珠動(dòng)數(shù)出，這是完成的內(nèi)化的一種表現(xiàn)。訓(xùn)練珠心算從實(shí)撥到空撥，再到想撥，或同步進(jìn)行等等，從心理上講也是經(jīng)過珠算的動(dòng)珠碼映象的形成，完成珠算的內(nèi)化過程。由于動(dòng)靜結(jié)合一次成象，珠心算的運(yùn)算過程實(shí)際上是每碼至多3種模型的不斷轉(zhuǎn)換過程。珠算算法模式所具有的簡捷性，正是我國珠算繼承古代數(shù)學(xué)精準(zhǔn)的成果。沒有這樣簡捷的算法模式，珠心算的成功率是一個(gè)疑問；其次，也決不可能期望珠心算的技術(shù)普遍地被掌握。這如同英文26個(gè)字母可以包羅萬象一樣，26個(gè)珠算符號(hào)映象轉(zhuǎn)換的簡捷性正是珠心算成功的基本條件。珠算除法有歸除法和商除法兩種. 歸除法用口訣進(jìn)行計(jì)算，有九歸口訣，退商口訣和商九口訣. 九歸口訣共61句： 一歸（用1除）：逢一進(jìn)一，逢二進(jìn)二，逢三進(jìn)三，逢四進(jìn)四，逢五進(jìn)五，逢六進(jìn)六，逢七進(jìn)七，逢八進(jìn)八，逢九進(jìn)九. 二歸（用2除）：逢二進(jìn)一，逢四進(jìn)二，逢六進(jìn)三，逢八進(jìn)四，二一添作五. 三歸（用3除）：逢三進(jìn)一，逢六進(jìn)二，逢九進(jìn)三，三一三余一，三二六余二. 四歸（用4除）：逢四進(jìn)一，逢八進(jìn)二，四二添作五，四一二余二，四三七余二. 五歸（用5除）：逢五進(jìn)一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八. 六歸（用6除）：逢六進(jìn)一，逢十二進(jìn)二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二. 七歸（用7除）：逢七進(jìn)一，逢十四進(jìn)二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四. 八歸（用8除）：逢八進(jìn)一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六. 九歸（用9除）：逢九進(jìn)一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八. 退商口訣共9句： 無除退一下還一，無除退一下還二，無除退一下還三， 無除退一下還四，無除退一下還五，無除退一下還六， 無除退一下還七，無除退一下還八，無除退一下還九， 商九口訣共9句： 見一無除作九一，見二無除作九二，見三無除作九三， 見四無除作九四，見五無除作九五，見六無除作九六， 見七無除作九七，見八無除作九八，見九無除作九九. 除數(shù)是一位數(shù)的除法叫“單歸”；除數(shù)是兩位或兩位以上的除法叫“歸除”，除數(shù)的首位叫“歸”，以下各位叫“除”.如，除數(shù)是534的歸除，叫“五歸三四除”.即用五歸口訣求商后，再用34除.珠心算口訣表加法口訣表項(xiàng)目/ 口訣 直接加法(幾上幾) 下五加法(下五去幾) 進(jìn)十加法(幾去幾進(jìn)一) 去五進(jìn)十加法(幾上幾去五進(jìn)一)一 一上一 一上五去四 一去九進(jìn)一 二 二上二 二上五去 二去八進(jìn)一 三 三上三 三上五去二 三去七進(jìn)一 四 四上四 四上五去一 四去六進(jìn)一 五 五上五 五去五進(jìn)一 六 六上六 六去四進(jìn)一六上一去五進(jìn)七 七上七 七去三進(jìn)一七上二去五進(jìn)一八 八上八 八去二進(jìn)一八上三去五進(jìn)一九 九上九 九去一進(jìn)一九上四去五進(jìn)一減法口訣表不進(jìn)位加減法 進(jìn)位減法直接減法(幾去幾) 破五減法(幾上幾去五) 直接退十減法(幾退一還幾) 借(退)十補(bǔ)五減法(幾退一還五去幾)一去一 一上四去五一退一還九 二去二 二上三去五二退一還八 三去三 三上二去五三退一還七 四去四 四上一去五四退一還六 五去五 五退一還五 六去六 六退一還四 六退一還五去一七去七 七退一還三 七退一還五去二八去八 八退一還二 八退一還五去三九去九 九退一還一 九退一還五去四從上表的加來看共26個(gè)動(dòng)珠碼，減只是反向撥珠，加與減是一上一下和一去一回的還原關(guān)系，是一種動(dòng)作相對(duì)形態(tài)。手指撥打到后來已在腦中形成條件反射，珠動(dòng)數(shù)出，這是完成的內(nèi)化的一種表現(xiàn)。訓(xùn)練珠心算從實(shí)撥到空撥，再到想撥，或同步進(jìn)行等等，從心理上講也是經(jīng)過珠算的動(dòng)珠碼映象的形成，完成珠算的內(nèi)化過程。由于動(dòng)靜結(jié)合一次成象，珠心算的運(yùn)算過程實(shí)際上是每碼至多3種模型的不斷轉(zhuǎn)換過程。珠算算法模式所具有的簡捷性，正是我國珠算繼承古代數(shù)學(xué)精準(zhǔn)的成果。沒有這樣簡捷的算法模式，珠心算的成功率是一個(gè)疑問；其次，也決不可能期望珠心算的技術(shù)普遍地被掌握。這如同英文26個(gè)字母可以包羅萬象一樣，26個(gè)珠算符號(hào)映象轉(zhuǎn)換的簡捷性正是珠心算成功的基本條件。四、形成珠心算的大腦潛在功能目前，國內(nèi)外對(duì)于珠心算的內(nèi)在根據(jù)，都認(rèn)為是對(duì)右腦潛在功能腦映象的發(fā)展。人們認(rèn)為腦中珠象的形成與運(yùn)動(dòng)，是在人的認(rèn)識(shí)過程中表象與形象思維、記憶的作用結(jié)果，具有腦映象對(duì)珠心算技能的掌握會(huì)有更好的效果。由于人們研究這種功能時(shí)間不長，過去實(shí)驗(yàn)尚不多，方法不一，加之人類對(duì)功能的整體認(rèn)識(shí)還不完整、全面，所以對(duì)腦映象的成因、發(fā)生、發(fā)展的具體規(guī)律，對(duì)智力的發(fā)展和遷移作用等尚不很清楚，有些地方有形成統(tǒng)一的看法。但實(shí)踐出真知，現(xiàn)在全國有上百萬兒童在接受珠算式心算的教育，實(shí)驗(yàn)的天地空前廣闊。我們既要借鑒已有的理論(包括教育心理學(xué))，更需要在實(shí)踐中加以檢驗(yàn)和充實(shí)。為此，只有科學(xué)的理論才能指導(dǎo)實(shí)踐沿著正確的方向發(fā)展。我們正從事著有關(guān)子孫后代的優(yōu)良素質(zhì)教育，責(zé)任重大，應(yīng)尚慎之又慎。1899年，以比奈式智能測(cè)驗(yàn)聞名阿福雷德比奈，將這種腦映象稱為，想象的知覺。1907年，德國心理學(xué)家雅恩施曾報(bào)告遺覺象問題。1909年，德國馬個(gè)布魯格大學(xué)的培個(gè)利希茵施教授將這一現(xiàn)象命名為，腦映象為通俗起見，本文均稱腦映象，日本東北大學(xué)教授大勝義一對(duì)腦映象進(jìn)行過系統(tǒng)的研究，并著有(腦映象的心理)(培風(fēng)館)一書,大協(xié)義一教授所簡述的有關(guān)腦映象的幾個(gè)特征，和當(dāng)化其它專家研究的結(jié)果及我國實(shí)踐情況吻合之處甚多，但也有不一致的地方。大勝義一的論述，仍不能說明腦映象的全部。事物是不斷發(fā)展的，人們對(duì)腦映象的更深入的理解和運(yùn)用是可以期待的。本文以大勝教授所述的特征，結(jié)合我們所了解的其它學(xué)者專家的研究成果，并對(duì)照我國實(shí)踐來概括目前我們對(duì)有關(guān)腦映象問題的認(rèn)識(shí)，如下：(一)腦映象是兒童特有的體驗(yàn)兒童的4070可能是具有腦映象天賦的人當(dāng)然這個(gè)數(shù)據(jù)已被實(shí)踐所推翻，究竟能達(dá)到什么程度？從部份弱智兒童學(xué)習(xí)珠心算的成績看，我們有信心期待生理正常的孩子都能掌握它。但目前為兒童所特有的論點(diǎn)，仍為多數(shù)專家所贊同，認(rèn)為這種現(xiàn)象在人長大后會(huì)消失。(二)腦映象是兒童大腦的未分化狀態(tài)產(chǎn)生的體驗(yàn)理由是：人從出生到兒童期的整個(gè)期間的發(fā)揮作用的大腦是被稱為腦干和皮質(zhì)的部份，是處理情感和生命機(jī)能的地方。由于稱為，新皮質(zhì)的處理性的地方完全成熟起作用需要20年的時(shí)間，在這期間正好進(jìn)行教育。從我國各地實(shí)驗(yàn)情況看，不少中學(xué)生仍能掌握腦映象這個(gè)事實(shí)不能用兒童所特有來概括，但可以用20年時(shí)間的跨度來說明。當(dāng)然是最佳期怎樣界定，值得考慮，不能一概否定也不能沒有界限。(三)兒童通過具體的事物進(jìn)行思考和聯(lián)想腦映象浮現(xiàn)在腦海過，能夠喚起心情愉快的感情這些非常重要的科學(xué)論述，不僅和教育心理學(xué)的簡述一致，更為我們大量的教學(xué)活動(dòng)所證實(shí)。因此，堅(jiān)持兒童在玩中學(xué)，學(xué)中玩，在小學(xué)生教學(xué)中千方百計(jì)地進(jìn)行有興趣的教學(xué)，是珠心算教學(xué)能否成功的關(guān)鍵所在。(四)腦映象是以在精神上(物理)的年輕為根本條件的，同時(shí)腦映象的天賦與人性有著深刻的聯(lián)系以年輕為根本條件，這一點(diǎn)經(jīng)過不少實(shí)驗(yàn)，大協(xié)教授把年齡劃在12歲這個(gè)界限上，這是目前我們所講的最佳年齡段，他認(rèn)為過了12歲腦映象的天賦就會(huì)逐漸消失。逐漸的快慢是什么程度沒有說明，是否和20年的新皮質(zhì)的成熟有關(guān)值得注意。與人性有著深刻的關(guān)系之說，來源大協(xié)認(rèn)為只有部分的人才有腦映象的天賦的論點(diǎn)。人都具有理智、感情、意志，但其比例各不相同。腦映象天賦源于感情領(lǐng)域。從性格上看，自然多見于感情型。而日本人按民族性來分，他認(rèn)為大多數(shù)是感情型，估計(jì)達(dá)到70之多，由之推論，日本大部分兒童是具有腦映象天賦的。這個(gè)論斷為時(shí)太早。再著，關(guān)于腦映象能否開發(fā)人的智力，學(xué)者們也有不同的看法。但到目前為止，即使看法不同，認(rèn)為腦映象有利于右腦的開發(fā)是一致的。日本心理學(xué)家八田武志曾對(duì)46人進(jìn)行概念式心算和珠心算的對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)概念式心算是大腦左半球活動(dòng)，而珠心算則是大腦右半球活動(dòng)，它可以充分利用開發(fā)右半球形象思維的生理功能，符合小學(xué)生的形象思維為主的心理特點(diǎn)，日本最近發(fā)表的一篇有關(guān)心算和想象力的關(guān)系的論文中提到，日本醫(yī)學(xué)?；A(chǔ)醫(yī)學(xué)信息處理實(shí)驗(yàn)室的把35個(gè)小學(xué)生分成珠算能力初級(jí)、中級(jí)和高級(jí)三組進(jìn)行觀察，她測(cè)量了每組學(xué)生休息和珠心算的波，相對(duì)而言能力較差的學(xué)生控制邏輯功能的腦左右部分生波，而中級(jí)和高級(jí)組的學(xué)生控制情感功能的腦右后部產(chǎn)生波。Kawano的結(jié)論是珠算促進(jìn)右腦的活動(dòng)，發(fā)展了創(chuàng)造思維?，F(xiàn)代腦科學(xué)認(rèn)為：大腦左半球是抽象思維中樞，思維側(cè)重語言邏輯推理、數(shù)學(xué)、符號(hào)、分析、判斷等等，右半腦思維側(cè)重空間關(guān)系、事物、形象、音樂、藝術(shù)、顏色和直覺活動(dòng)。兩個(gè)半腦球之間是相互關(guān)聯(lián)相互作用的，如果只使用一個(gè)半腦，會(huì)使另一個(gè)半腦或多或少表現(xiàn)無能，如果對(duì)半腦中的未開墾處給予刺激，激發(fā)它積極配合另一半腦的作用，結(jié)果會(huì)使大腦的總能力和效率成倍地提高。當(dāng)一個(gè)半腦發(fā)揮的作用恰當(dāng)?shù)丶拥搅硪粋€(gè)半腦上時(shí)產(chǎn)生的效果常常是單個(gè)半腦的5倍到10倍。因之珠心算有利于開發(fā)右腦，發(fā)展智力。這不僅有利于發(fā)展智力因素，如注意力、記憶力、想象力、觀察力、思維力等等；也有利于發(fā)展非智力因素如動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格等等。這從不少學(xué)生一科突出、多科受益的事例中可以得到證實(shí)。事實(shí)說明了智力開發(fā)中良好的遷移作用。當(dāng)前也有心理學(xué)家認(rèn)為開發(fā)右腦的提法是否真正科學(xué)。他們認(rèn)為腦功能一側(cè)化是相對(duì)的，在正常活動(dòng)中，兩個(gè)半球是協(xié)同活動(dòng)的。總之，腦功能的研究開發(fā)還在繼續(xù)深入。但從傳統(tǒng)的心理測(cè)量角度來說，認(rèn)為智力是先天的，是保持不變的，說珠心算訓(xùn)練提高了智力是不科學(xué)的。而現(xiàn)代心理學(xué)的知識(shí)分類則認(rèn)為智力除了有先天的一部分外，主要是知識(shí)構(gòu)成的，由一般領(lǐng)域的陳述性知識(shí)和一般領(lǐng)域的程序知識(shí)組成。珠心算訓(xùn)練形成的主要是某一項(xiàng)特領(lǐng)域的技能，對(duì)開發(fā)智力的作用是間接的，不能泛泛而談提高了智力。同時(shí)，對(duì)開發(fā)智力有否遷移作用也有不同的意見。但國內(nèi)心理學(xué)家的一個(gè)傾向性的意見，認(rèn)為可以從內(nèi)穩(wěn)理論出發(fā)來研究珠心算的心理機(jī)制。內(nèi)隱記憶是指人在執(zhí)行任務(wù)中，無意識(shí)地檢索和運(yùn)用記憶的能力；內(nèi)隱學(xué)習(xí)是指人無意識(shí)地獲取新的抽象知識(shí)，以幫助完成他們的操作任務(wù)(華東師大心理學(xué)教授楊治良)。珠心算訓(xùn)練的最終結(jié)果是形成隱藏于頭腦中的珠心算技能，而在具體運(yùn)算時(shí)，步驟飛速，難以意識(shí)到，因而今后可以用內(nèi)隱記憶的觀點(diǎn)加以研究解釋。運(yùn)用這個(gè)理論還有利于指導(dǎo)珠心算的訓(xùn)練成法。綜上所述，在全國范圍內(nèi)開展珠心算教育必須要有正確的理論指導(dǎo)，特別是珠心算涉及腦科學(xué)、教育心理等學(xué)科。由于這是一個(gè)新開辟的領(lǐng)域，現(xiàn)在還沒有整套的被實(shí)踐證實(shí)的權(quán)威理論。雖然如此，珠心算的教學(xué)活動(dòng)竟被當(dāng)前已有的科學(xué)