同步測(cè)試8對(duì)數(shù)函數(shù)

新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試（7）對(duì)數(shù)函數(shù)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5分，共50分）.1對(duì)數(shù)式中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）AB(2,5)CD 2如果lgx=lga+3lgb5lgc，那么（ ）Ax=a+3bcB C Dx=a+b3c33設(shè)函數(shù)y=lg(x25x)的定義域?yàn)镸，函數(shù)y=lg(x5)+lgx的定義域?yàn)镹，則（ ）AMN=RBM=N CMN DMN4若a0，b0，ab1，=ln2，則logab與的關(guān)系是（ ）Alogab Blogab=C logabDlogab5若函數(shù)log2(kx2+4kx+3)的定義域?yàn)镽，則k的取值范圍是（ ）A BC D6下列函數(shù)圖象正確的是（ ） A B C D7已知函數(shù)，其中l(wèi)og2f(x)=2x，xR，則g(x) （ ）A是奇函數(shù)又是減函數(shù) B是偶函數(shù)又是增函數(shù)C是奇函數(shù)又是增函數(shù) D是偶函數(shù)又是減函數(shù)8北京市為成功舉辦2008年奧運(yùn)會(huì)，決定從2003年到2007年五年間更新市內(nèi)現(xiàn)有的全部出租車，若每年更新的車輛數(shù)比前一年遞增10%，則2003年底更新現(xiàn)有總車輛數(shù)的(參考數(shù)據(jù)：114=146，115=161)( )A10% B164% C168% D20%9如果y=log2a1x在(0，+)內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）Aa1Ba2Ca D10下列關(guān)系式中，成立的是（ ）AB C D二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.11函數(shù)的定義域是 ，值域是 .12方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解為 .13將函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位，得到圖象C1，再將C1向上平移一個(gè)單位得到圖象C2，作出C2關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象C3，則C3的解析式為 .14函數(shù)y= 的單調(diào)遞增區(qū)間是 .三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共76分).15（12分）已知函數(shù).(1)求函數(shù)f (x)的定義域；(2)求函數(shù)f (x)的值域.16（12分）設(shè)x，y，zR+，且3x=4y=6z.(1)求證：; (2)比較3x，4y，6z的大小.17（12分）設(shè)函數(shù).(1)確定函數(shù)f (x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f (x)的奇偶性；(3)證明函數(shù)f (x)在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)；(4)求函數(shù)f(x)的反函數(shù).18現(xiàn)有某種細(xì)胞100個(gè)，其中有占總數(shù)的細(xì)胞每小時(shí)分裂一次，即由1個(gè)細(xì)胞分裂成2個(gè)細(xì)胞，按這種規(guī)律發(fā)展下去，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，細(xì)胞總數(shù)可以超過(guò)個(gè)？（參考數(shù)據(jù)：）.19（14分）如圖，A，B，C為函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是t, t+2, t+4(t1).(1)設(shè)ABC的面積為S 求S=f (t) ；(2)判斷函數(shù)S=f (t)的單調(diào)性；(3) 求S=f (t)的最大值.20（14分）已求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案一、DCCAB BDBDA二、11 ， ； 120； 13； 14 ；三、15 解：(1)函數(shù)的定義域?yàn)?1，p).(2)當(dāng)p3時(shí)，f (x)的值域?yàn)?，2log2(p+1)2)；當(dāng)1p3時(shí)，f (x)的值域?yàn)?，1+log2(p+1).16 解：(1)設(shè)3x=4y=6z=t. x0，y0，z0，t1，lgt0，.(2)3x4y6z.17解： (1)由得xR，定義域?yàn)镽. (2)是奇函數(shù). (3)設(shè)x1，x2R，且x1x2，則. 令，則. = = =x1x20，t1t20，0t1t2，f (x1)f (x2)lg1=0，即f (x1)f (x2)， 函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù). (4)反函數(shù)為(xR).18解：現(xiàn)有細(xì)胞100個(gè)，先考慮經(jīng)過(guò)1、2、3、4個(gè)小時(shí)后的細(xì)胞總數(shù)， 1小時(shí)后，細(xì)胞總數(shù)為；2小時(shí)后，細(xì)胞總數(shù)為；3小時(shí)后，細(xì)胞總數(shù)為；4小時(shí)后，細(xì)胞總數(shù)為；可見(jiàn)，細(xì)胞總數(shù)與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為： ，由，得，兩邊取以10為底的對(duì)數(shù)，得， ，. 答：經(jīng)過(guò)46小時(shí)，細(xì)胞總數(shù)超過(guò)個(gè).19解：（1）過(guò)A,B,C,分別作AA1,BB1,CC1垂直于x軸，垂足為A1,B1,C1，則S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1CS梯形AA1C1C.